數學教學設計：實數

初中數學實數的課程教學設計推薦度：
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　　學習目標

數學教學設計：實數

　　1、了解無理數的產生，理解無理數的概念, 會對實數進行分類，并會判斷一個數是否是無理數。

　　2、了解實數與數軸上點的一一對應關系，初步感受數學中的一一對應關系。

　　3.、通過學習交流，培養歸納總結能力和運用知識的能力。

　　學習過程

　　一、課前準備

1、.小紅剛升入八年級，爸爸給她出了兩個數學題：（1）兩個數3.252525……與3.252252225…… 一樣嗎？它們有什么不同？

　　2、一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？

　　你能幫小紅解決這個問題嗎？

　　二、課上探究

　　（一）發現新數

　　a .你能求出面積為2的正方形的邊長嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數或分數（即有理數）來表示嗎？

　　b.面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數嗎？說說你的理由。

　　歸納：實數：。

　　（二）實數的分類及實數的絕對值、相反數

　　1、回想有理數的分類，你能對實數進行分類嗎？

　　2、無理數的絕對值、相反數是什么數？舉例看看。

　　（三）實數與數軸的關系

　　1、自學課本第153-154頁的內容。

　　2、些列說法哪些是正確的，并說明理由。

　　（1）無理數是可以用數軸上的點表示（），

　　（2）實數可以用數軸上的點表示（），

　　（3）數軸上的點一定是無理數（），

　　（4）數軸上的點一定是實數( )。

　　歸納：實數與數軸上的點。

　　思考：

　　（5）如何利用數軸比較實數的大小？

　　（6）有序實數對與坐標平面上的點有什么關系嗎？

　　（四）近似值

　　自學課本第155頁。

　　歸納：

　　1、在無理數的運算中，可以先按所要求的精確度用近似代替無理數，再進行計算。

　　2、在近似計算過程中，中間過程取近似值要比要求的精確度，計算出最后結果后再把最后一位小數。

　　(五)知識運用與鞏固

　　例1、下列各數是無理數還是有理數

　　0.351 ， — 3.14159， —5.2323332…,， 1234567891011…(由相繼的正整數組成).

　　例2、判斷下列說法是否正確:

　　(1)有限小數是有理數; （）

　　(2)無限小數都是無理數; （）

　　(3)無理數都是無限小數; （）

　　(4)有理數是有限數. （）

　　(5)數軸上的點一定表示實數（）

　　(6)數軸上表示無理數的點比表示有理數的點少 ( )

　　例3 、以下各正方形的邊長是無理數的是（）

　　（A）面積為25的正方形； (B) 面積為的正方形；

　　（六）課堂小結

　　談自己的收獲和體會。

　　你還有哪些疑惑？馬上解決！

　　強調:

　　1. 無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數.

　　2. 任何一個有理數都可以化成分數形式（p，q 為整數且互質），而無理數則不能.

　　（七）當堂檢測

　　1、下列各數是無理數還是有理數。

　　0， -3， 3.14159， 9.23， 0.373373337….., , , ∏,

　　2、判斷下了說法是否正確，并說明理由。

　　(1)無限小數是無理數，（）

　　(2)帶根號的數一定是無理數，（）

　　(3)正實數包括正有理數和正無理數，（）

　　（4）無理數都是無限小數，（）

　　3、請你寫出幾個大小在3和4之間的無理數。

　　（八）布置作業

　　課本第156頁習題5.9 A組，B組，

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