七年級實數的教學設計

新人教版七年級實數的教學設計

　　作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編幫大家整理的新人教版七年級實數的教學設計，歡迎大家分享。

　　七年級實數的教學設計 篇1

　　1、地位與作用：

　　本章<實數>是人教版八年級數學上冊第三十章內容。學習算術平方根，平方根，立方根之后，為學習實數打下基礎；由于實際計算中需要引入無理數，使數的范圍從有理數擴充到了實數，完成了初中階段數的擴展。運算方面，在乘方的基礎上以引入了開方運算，使代數運算得以完善。因此，本章是今后學習根式運算、方程、函數等知識的重要基礎。

　　2、目標與要求：

　　知識與技能

　　通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；會用計算器求算術平方根；使學生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關系。學會平方根的表示法和求非負數的平方根；進一步認識實數和數軸上的點一一對應蘊含著數形結合的思想，通過學習不僅是完善了學生的知識結構，而且讓學生領會到數形結合的思想，培養了學生的分類意識，使學生養成用多角度思維的思考習慣

　　過程與方法

　　通過了解平方與開平方的關系，培養學生逆向思維能力；能對具體情景中的數學信息作出合理的解釋和推斷、解決問題，能由實際問題抽象成數學問題，讓學生討論、類比提出自己的見解，并在探索的同時較好的獲得新知；經歷在具體例子中抽象出概念的過程，培養學習的主動性，提高數學運算能力。情感態度與價值觀

　　通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。

　　3、重點與難點：

　　重點：算術平方根、平方根、立方根的概念和運算；實數的認識。 難點：算術平方根與平方根聯系與區別；有理數與無理數的區別。

　　4、教法與學法：

　　教師啟發引導，學生自主探究，分類比較法，統一歸納法，自學討論法，小組互動法等教學方法.

　　5、活動步驟：

　　一、創設導入；

　　二、探索歸納；

　　三、應用；

　　四、練習；

　　五、課堂總結；

　　六、布置作業；

　　6、時間安排：

　　6.1平方根 3課時

　　6.2立方根 1課時

　　6.3實數 2課時

　　復習與小結 2課時

　　6.1.1平方根

　　第一課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；

　　過程與方法：

　　通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。

　　情感態度與價值觀：

　　通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。

　　教學重點：算術平方根的概念和求法。

　　教學難點：算術平方根的求法。

　　教具準備: 三塊大小相等的正方形紙片；學生計算器。

　　教學方法: 自主探究、啟發引導、小組合作

　　【教學過程】

　　一、情境引入：

　　問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？

　　二、探索歸納：

　　1.探索：

　　學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的.邊長為5dm。

　　接下來教師可以再深入地引導此問題：

　　如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

　　少呢？

　　學生會求出邊長分別是1、3、4、6、2，接下來教師可以引導性地提問：54，那么正方形的邊長分別是多25

　　上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質是什么呢？這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。

　　上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

　　2.歸納：

　　⑴算術平方根的概念：

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a那么這個正數x叫做a的算術平方根。

　　⑵算術平方根的表示方法：

　　a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。

　　三、應用：

　　例1、 求下列各數的算術平方根：

　　⑴100 ⑵497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

　　解：⑴因為102?100,所以100的算術平方根是10，即?10； 749497497⑵因為()2?，所以的算術平方根是，即?； 864648648

　　7164167474⑶因為1?,()2?，所以1的算術平方根是，即? ?；993939993

　　⑷因為0.012?0.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.0001?0.01； ⑸因為02?0，所以0的算術平方根是0，即0?0。

　　注：①根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；

　　②求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解；

　　③0的算術平方根是0。

　　由此例題教師可以引導學生思考如下問題：

　　你能求出－1,－36,－100的算術平方根嗎？任意一個負數有算術平方根嗎？

　　歸納：一個正數的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根。 即：只有非負數有算術平方根，如果x?a有意義，那么a?0,x?0。 注：a?0且a?0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。

　　例2、 求下列各式的值：

　　（1）4（2）49（3）(?11)2 （4）62 81

　　分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。

　　解：（14?2（2497（3(?11)2?2?11 （462?6 ?819

　　例3、 求下列各數的算術平方根：

　　⑴32⑵43⑶(?10)2 ⑷1106

　　解：(1)因為32?9，所以32??3；

　　⑵因為43?64?82，所以43??8；

　　⑶因為(?10)2?100?102，所以(?10)2??10； ⑷因為1111?，所以。 ?103106106103

　　根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：

　　1、由32?3，62?6，可得a2?a(a?0)

　　2、由(?11)2?11，(?10)2?10，可得a2??a(a?0)

　　教師需強調a?0時對兩種情況都成立。

　　四、隨堂練習：

　　1、算術平方根等于本身的數有＿＿＿＿＿。

　　2、求下列各式的值：

　　，9， 52， (?7)2 25

　　3、求下列各數的算術平方根：

　　190.0025， 121， 42， (?)2，1 216

　　4、已知a?1??1?0,求a?2b的值。

　　五、課堂小結

　　1、這節課學習了什么呢？

　　2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個正數的算術平方根？

　　六、布置作業

　　課本第75頁習題13.1第1、2題

　　教學反思

　　本節課是本章的第一節課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算術平方根的必要性，感受新數（無理數）的產生是實際生活和科學技術發展的需要，也為了激發學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．能使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節課的學習做準備．

　　七年級實數的教學設計 篇2

　　知識與技能：

　　掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。

　　過程與方法：

　　通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯系，并應用于實際解題中。

　　情感態度：

　　領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。

　　教學重點：

　　本章知識梳理及掌握基本知識點。

　　教學難點：

　　應用本章知識解決實際與綜合問題。

　　一、知識框圖，整體把握

　　教學說明：

　　1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法。

　　2、幫助學生找出知識間聯系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等。

　　二、釋疑解惑，加深理解

　　1、利用平方根的概念解題

　　在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質：正數有兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性：被開方數為非負數，算術平方根也為非負數。

　　例1已知某數的平方根是a+3及2a—12，求這個數。

　　分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數，則它們的和為0。解：根據題意可得，a+3+2a—12=0

　　解得a=3

　　∴a+3=6，2a—12=—6

　　∴這個數是36

　　教學說明：負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例。

　　2、比較實數的'大小

　　除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。

　　七年級實數的教學設計 篇3

　　教學目標

　　1.知道有效數字的概念;

　　2.會按要求進行近似數的運算

　　教學過程

　　一、創設情境，導入新課

　　1.什么叫實數?實數怎么分類?

　　2.在有理數范圍內學過的概念、運算法則、運算定律、性質，在實數范圍內還適應嗎?

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數點后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1 交流上面問題的做法

　　(1)估計同學們會有兩種做法：

　　用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數點后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數點后面第一位，得：

　　如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法

　　兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?

　　請同學們把第一種做法修改一下：將的.近似值分別取到小數點后第二位，然后相加。你發現了什么?

　　這時兩種做法的答案就一樣了。

　　從這個例子看出，在進行實數的加減運算時，如果要求答案取到小數點后面第一位，那么參與運算的每一個實數的近似值應當多一位，即取到第二位，最后結果才取到小數點后面第一位。

　　2、引入有效數字的概念

　　在上面運算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數1.73的三個有效數字。什么叫近似數的有效數字呢?

　　先思考：0.010256精確到小數點后面第三位，等于多少呢?

　　0.0102560.0103

　　近似數0.0103有三個有效數字1、0、3

　　現在你能說說，什么叫近似數的有效數字嗎?

　　從第一個不是零點數字起到最后一個不數字止的所有數字叫近似數的有效數字。

　　考考你：1 近似數0.03350有幾個有效數字，分別是______________________.

　　2 125萬保留兩個有效數字等于__________

　　3 有_______個有效數字。

　　3、怎樣進行近似值的運算?

　　在近似數的加減法運算中，如果被減數與減數相差較大，那么參與運算的最大數多取一位有效數字，其余的數取到與最大數最低位相對應的那一位止。

　　例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數字)提醒：最后一位數字為0，不能省略。

　　(2)在進行近似數的乘法和除法運算中，參與運算的每一個數應多取一位有效數字。

　　例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數字)

　　考考你：1.計算(精確到小數點后面第二位)(1)，(2)

　　2.計算(保留三個有效數字)(1) (2)

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例3(1)一個正方形的體積變為原來的27倍，它的棱長變為多少倍?表面積變為原來的多少倍?

　　變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變

　　例4 已知求a+b的值。

　　例5 設a、b為實數，且求的值。

　　四、反思小結，拓展提高

　　這節課，你認為最重要的是什么?

　　1.有效數字的概念;2.實數的近似數的計算

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