實數教學設計

時間：2025-12-23 08:27:25 教學設計

實數教學設計必備

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編幫大家整理的實數教學設計必備，僅供參考，大家一起來看看吧。

實數教學設計必備

實數教學設計必備1

　　一、教材分析

　　1、教學內容

　　這節課的教學內容主要介紹無理數、實數的概念以及實數與數軸上的點一一對應的關系。

　　2、教材的地位和作用

　　本節課是人教版《數學》八年級（上）第十三章最后一個小節的內容，是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過“2”、“π”等具體的無理數的基礎上，引入了無理數的概念，從而將數從有理數擴展到實數。在中學階段，大多數問題都是在實數的范圍內研究的，因此，它對今后的數學學習有著非常重要的意義。

　　無理數的引入，數系的擴展充滿著對立和統一的辯證關系及分類思想，實數和數軸上的點一一對應蘊含著數形結合的思想。所以這節課不僅僅是完善學生的知識結構，而且還是培養學生想象能力，滲透數學思想，感受數學美的有效載體，也是發展學生邏輯思維能力的重要內容。

　　二、目標分析

　　1、教學目標

　　依據《課程標準》，并結合教材內容及學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標：

　　知識目標：了解無理數、實數的概念和實數的分類；知道實數與數軸上的點一一對應。

　　能力目標：讓學生感知無理數的存在，經歷數系從有理數擴展到實數的過程。通過無理數的引入，培養從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。

　　情感目標：滲透數形結合及分類的思想，體驗數系的擴展源于實際，又服務于實際的辯證關系；通過學生之間的相互交流，增強學生的合作意識。

　　2、重點、難點和關鍵

　　本節課的重點是了解無理數、實數概念和實數的分類。由于學生有了一次從整數擴展到有理數的體驗，二次根式的學習又為有理數擴展到實數作了一定的準備，學生學習實數的困難在于無理數的引入，因此難點是正確理解無理數的意義；關鍵是把數化為小數形式以后區分有理數與無理數的特征。

　　三、教法、學法

　　本節課通過創設問題情境，引導學生回顧認識數的過程，通過合作探索，經歷無理數的產生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生積極性，從而較好地

　　完成實數概念的建構，達到教學目標。并結合計算器、多媒體、實物投投儀等現代教投手段實施教學，體現直觀性。學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

　　四、教學過程

　　1、復習舊知，揭示矛盾，引入概念

　　回顧書本82頁探究活動，復習前面所學的有理數的規律任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數，而發現如2和π不是有理數，但2確實是存在的，同時π也是如此。出現矛盾以后，來探索無理數的特征，學習實數。

　　2、概念學習

　　由上面有理數的規律從而得出無理數的概念，然后通過舉例，先從形式上認識無理數，再歸納總結，幫助學生理解無理數的概念。教師小結：“無理數”和“有理數”僅是名稱而已，據說是清朝末年從日本引進時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區別，就是凡是有理數，都可以化成兩個整數之比（可看成一個分數），而無理數，無論如何也不能化成兩個整數之比（不能化為分數），從而突破本課第一個難點。這樣理解無理數的概念了，實數的概念和分類就容易理解。然后練習討論，反饋調整，鞏固概念。

　　3、數形結合，突破難點，深化概念

　　前面我們從數本身的特征上探討了數除了有理數外還有無理數，接下來我們再利用數軸來進行說明。

　　每個有理數都可以用數軸上的點表示，那么數軸上的每一個點都表示有理數嗎？無理數是否也可以用數軸上的`點來表示呢？你能在數軸上找到表示

　　（思考）老師用課件演示有在數軸上表示2和π2和π這樣的無理數的點嗎？這樣的無理數的點，學習在數軸上用構造法表示無理數。也就是說:數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數.每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示。所有的實數都可以用數軸上的點表示，數軸上所有的點都對應著一個實數，即實數與數軸上的點是一一對應的關系。然后練習討論，反饋調整，鞏固新知。

　　利用課件顯示幫助理解以上內容，由此形象、直觀展示實數除了有理數外還包括無理數，深化了實數的概念，數形結合，突破本課的難點。通過練習鞏固實數概念，分析實數的分類，弄清帶根號的數并不都是無理數，無理數指的是無限不循環小數，不能化為分數的數，這才是它的本質特征，明白數的范圍擴大后相反數、絕對值的意義仍不變。

　　4、實數的相反數、絕對值。

實數教學設計必備2

　　教學目標

　　1、了解無理數和實數的概念；會對實數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2、了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義；

　　3、了解實數范圍內相反數和絕對值的意。

　　教學難點

　　理解實數的概念。

　　知識重點

　　正確理解實數的概念。

　　教學過程

　　設計理念

　　試一試

　　學生以前學過有理數，可以請學生簡單地說一說有理數的基本概念、分類。

　　試一試

　　1、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？

　　動手試一試，說說你的發現并與同學交流。

　　（結論：上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式）

　　可以在此基礎上啟發學生得到結論：任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。

　　2、追問：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎？

　　（課件展示）

　　閱讀下列材料：

　　設x=0.=0.333…①

　　則10x=3.333…②

　　則②－①得9x－3，即x=

　　即0.=0.333…=

　　根據上面提供的方法，你能把0，0化成分數嗎？且想一想是不是任何無限循環小數都可以化成分數？

　　在此基礎上與學生一起得到結論：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數，所以任何一個有限小數或無限循環小數都是有理數。

　　學生自己回憶有理數的分類，為引入實數的分類作好鋪墊。

　　讓學生動手實踐，自己去發現并學會與他人交流。

　　在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生有更大挑戰性的問題，激發學生學習探索的興趣。

　　引入新知

　　1、在前面兩節的學習中，我們知道，許多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，它們不能化成分數。我們給無限不循環小數起個名，叫“無理數”。有理數和無理數統稱為實數。

　　例1（1）你能嘗試著找出三個無理數來嗎？

　　（2）下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？

　　解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數一定是無理數嗎？”

　　2、實數的分類

　　（1）畫一畫

　　學生自己回憶并畫出有理數的分類圖。

　　（2）挑戰自己

　　請學生嘗試畫出實數的'分類圖。

　　例2把下列各數填人相應的集合內：

　　整數集合｛…｝

　　負分數集合｛…｝

　　正數集合｛…｝

　　負數集合｛…｝

　　有理數集合｛…｝

　　無理數集合｛…｝

　　給出無理數定義后，請學生自己找找無理數，讓學生在尋找的過程中，體會無理數的基本特征。

　　應該讓學生自己小結得出結論：判斷一個數是有理數還是無理數，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯。

　　學生自己嘗試畫出實數的分類圖，體會依據分類標準的不同會有不同的分法。

　　探一探

　　我們知道，在有理數中只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，例如3和－3，和－等，實數的相反數的意義與有理數一樣。

　　請學生回憶在有理數中絕對值的意義。例如|－3|=3|0|=0，

實數教學設計必備3

　　教學目標

　　知識與技能目標

　　（1）了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用．

　　（2）用類比的方法，引入實數的.運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實數范圍進行正確計算．

　　（3）正確運用公式：

　　（≥0，≥0）（≥0，＞0）

　　這兩個公式，實際上是二次根式內容中的兩個公式，但這里不必向學生提出二次根式這個概念．

　　過程與方法目標

　　（1）通過具體數值的運算，發現規律，歸納總結出規律．

　　（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識．

　　情感與態度目標

　　由實例得出兩條運算法則，培養學生歸納、合作、交流的意識，提高數學素養．

　　教學重點

　　（1）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，能在實數范圍內正確運算．

　　（2）發現規律：

　　（≥0，≥0）（≥0，＞0）

　　教學難點

　　（1）類比的學習方法．

　　（2）發現規律的過程．

　　教學準備：

　　教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．

　　教學過程

　　第一環節：復習引入（2分鐘，學生通過回答問題，回顧舊知）

　　問題1：有理數中學過哪些運算及運算律？

　　答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結合律，分配律．

　　問題2：實數包含哪些數？

　　答：有理數，無理數．

　　問題3：有理數中的運算法則、運算律等在實數范圍內能繼續使用？

　　答：這是我們本節課要解決的新問題．

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