2024年威海市中考數學試題及答案
無論在學習或是工作中，我們很多時候都會有考試，接觸到試題，試題可以幫助學校或各主辦方考察參試者某一方面的知識才能。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？下面是小編精心整理的2024年威海市中考數學試題及答案，歡迎大家分享。
威海市中考數學試題及答案 1
一、選擇題
1.已知an+1=an-3，則數列{an}是()
A.遞增數列 B.遞減數列
C.常數列 D.擺動數列
解析：∵an+1-an=-30，由遞減數列的定義知B選項正確.故選B.
答案：B
2.設an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，則()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故選C.
答案：C
3.1，0，1，0，的通項公式為()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入驗證法.
解法2：各項可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，，偶數項為1-12，奇數項為1+12.故選C.
答案：C
4.已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，則a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，故選B.
答案：B
5.已知數列{an}的通項an=n2n2+1，則0.98()
A.是這個數列的項，且n=6
B.不是這個數列的項
C.是這個數列的項，且n=7
D.是這個數列的項，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故選C.
答案：C
6.若數列{an}的通項公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，則數列{an}的()
A.最大項為a5，最小項為a6
B.最大項為a6，最小項為a7
C.最大項為a1，最小項為a6
D.最大項為a7，最小項為a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，則t(0，1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函數f(t)=7t2-3t在(0，314]上是減函數，在[314，1]上是增函數，所以a1是最大項，故選C.
答案：C
7.若數列{an}的前n項和Sn=32an-3，那么這個數列的`通項公式為()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，a1=6，an=23n.故選D.
答案：D
8.數列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項和為Sn，則S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，S11=1-5+9-13++33-37+41=21，S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故選C.
答案：C
9.在數列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a2007等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前幾項為1，5，4，-1，-5，-4，1，5，4，，發現周期為6，則a2007=a3=4.故選C.
答案：C
10.數列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，則下列敘述正確的是()
A.最大項為a1，最小項為a3
B.最大項為a1，最小項不存在
C.最大項不存在，最小項為a3
D.最大項為a1，最小項為a4
解析：令t=(23)n-1，則t=1，23，(23)2，且t(0，1]時，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大項為a1=0.
當n=3時，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
當n=4時，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空題
11.已知數列{an}的通項公式an=
則它的前8項依次為________.
解析：將n=1，2，3，，8依次代入通項公式求出即可.
答案：1，3，13，7，15，11，17，15
12.已知數列{an}的通項公式為an=-2n2+29n+3，則{an}中的最大項是第________項.
解析：an=-2(n-294)2+8658.當n=7時，an最大.
答案：7
13.若數列{an}的前n項和公式為Sn=log3(n+1)，則a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.給出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n為偶數，-1n，n為奇數;
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是數列1，0，-1，0，1，0，-1，0，的通項公式的有________.(將所有正確公式的序號全填上)
解析：用列舉法可得.
答案：①
三、解答題
15.求出數列1，1，2，2，3，3，的一個通項公式.
解析：此數列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的規律知，前項組成正自然數數列，后項組成數列1，0，1，0，1，0，.
an=n+1--1n22，即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示為
16.已知數列{an}的通項公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分別用3、10、2n-1去替換通項公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，a10=(-1)101210+1=121，a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在數列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通項公式是關于項數n的一次函數.
(1)求此數列的通項公式;
(2)將此數列中的偶數項全部取出并按原來的先后順序組成一個新的數列{bn}，求數列{bn}的通項公式.
解析：(1)依題意可設通項公式為an=pn+q，得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通項公式為an=2n+1.
(2)依題意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，{bn}的通項公式為bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，試問數列中有沒有最大項?如果有，求出最大項，如果沒有，說明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，當n7時，an+1-an
當n=8時，an+1-an=0;
當n9時，an+1-an0.
a1
故數列{an}存在最大項，最大項為a8=a9=99108.
威海市中考數學試題及答案 2
一、填空。
1、 五百零三萬七千寫作( )，7295300省略“萬”后面的尾數約是( )萬。
2、 1小時15分=( )小時 5.05公頃=( )平方米
3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的數是( )，最小的數是( )。
4、 在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實際距離是( )。
5、 甲乙兩數的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數是( )，甲乙兩數的差是( )。
6、 一個兩位小數，若去掉它的小數點，得到的新數比原數多47.52。這個兩位小數是( )。
7、 A、B兩個數是互質數，它們的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
8、 小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%，利息稅是5%，那么到期時可得利息( )元。
9、 在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是( )。
10、 一種鐵絲1/2米重1/3千克，這種鐵絲1米重( )千克，1千克長( )米。
11、 一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是( )。
12、 已知一個比例中兩個外項的積是最小的合數，一個內項是5/6，另一個內項是( )。
13、 一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小時行25千米。去時和返回時的速度比是( )，在相同的時間里，行的路程比是( )，往返AB兩城所需要的時間比是( )。
二、判斷。
1、小數都比整數小。( )
2、把一根長為1米的繩子分成5段，每段長1/5米。( )
3、甲數的1/4等于乙數的1/6，則甲乙兩數之比為2：3。( )
4、任何一個質數加上1，必定是合數。( )
5、半徑為2厘米的加，圓的周長和面積相等。( )
三、選擇。
1、2009年第一季度與第二季度的天數相比是( )
A、第一季度多一天 B、天數相等 C、第二季度多1天
2、一個三角形最小的銳角是50度，這個三角形一定是( )三角形。
A、鈍角 B、直角 C、銳角
3、一件商品先漲價5%，后又降價5%，則( )
A、現價比原價低 B、現價比原價高 C、現價和原價一樣
4、把12.5%后的%去掉，這個數( )
A、擴大到原來的100倍 B、縮小原來的1/100 C、大小不變
5、孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過X年后，他們相差( )歲。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構成( )條線段。
A、21 B、28 C、36
四、 綜合運用。
1、甲乙兩個商場出售洗衣機，一月份甲商場共售出980臺，比乙商場多售出1/6，甲商場比乙商場多售出多少臺?
2、農機廠計劃生產800臺，平均每天生產44臺，生產了10天，余下的任務要求8天完成，平均每天要生產多少臺?
3、一間教室要用方磚鋪地。用邊長是3分米的'正方形方磚，需要960塊，如果改用邊長為2分米的正方形方磚，需要多少塊?(用比例解)
4、一個長為12厘米的長方形的面積比邊長是12厘米的正方形面積少36平方厘米。這個長方形的寬是多少厘米?
5、六年級三個班植樹，任務分配是：甲班要植三個班植樹總棵樹的40%，乙、丙兩班植樹的棵樹的比是4：3，當甲班植樹200棵時，正好完成三個班植樹總棵樹的2/7。丙班植樹多少棵?
6、請根據下面的統計圖回答下列問題。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )萬元。 全年實際收入( )萬元。 平均每月支出( )萬元。 你還獲得了哪些信息?
參考答案
一、填空(每一空1分，共20分)。
二、判斷(每小題1分，共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、選擇(每小題2分，共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
四、綜合運用(5+5+5+5+5+6，共31分)
1、解：設乙商場售出X臺
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
(4)(30)
(5)略，可多種方法解答。
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