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2016～2017學年度七年級下學期期中數學試卷
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一、選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案的字母代號填在題后的括號內。)
1. 下列是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 計算 的結果是( )
A. B. 8 C. D.
3.下列式子從左到右的變形是因式分解的是( )
A.(x+2)(x–2)=x2-4 B..x2-4+3x=(x+2)(x–2)+3x
C.x2-3x-4=(x-4)(x+1) D.x2+2x-3=(x+1)2-4
4.因式分解 的正確結果是( )
A. B. C. D.
5. 計算 的結果是( )
A. B. C. D.
6. 用加減法解方程組3x+2y=6，2x+3y=1時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是( )
①9x+6y=6，4x+6y=2; ②9x+6y=18，4x-6y=2; ③9x+6y=18，4x+6y=2; ④6x+4y=12，6x+9y=3.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
7. 下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
8.已知 ， ，則 的值為( )
A.3 B.5 C.6 D.7
9.計算 的結果是( )
A. B. C. D.
10.當 時， 的值為-2，則 的值為( )
A.-16 B.-8 C.8 D.16
11.如圖，設他們中有x個成人，y個兒童.根據圖中的對話可得方程組( )
A .x+y=3030x+15y=195 B.x+y=19530x+15y=8
C.x+y=830x+15y=195 D.x+y=1530x+15y=195
12.為了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,則
2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照
以上推理計算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)請將答案 填在題中的橫線上.
13.多項式 因式分解的結果是 。
14.計算 的結果是 。
15.已知a、b滿足方程組2a-b=2，a+2b=6，則3a+b的值為 。
16. 若 , ,則 等于 。
17. 我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一道題:今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?此題的答案是雞有23只,兔有12只.現在小敏將此題改編為:今有雞兔同籠,上有33頭,下有88足,問雞兔各幾何?則此時的答案是雞有 只,兔有 ____只。
18.我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2，就可以用圖①的面積表示，觀察圖②,請你寫出三個代數式 , , 之間的等量關系是
。
① ②
三、解答題(本大題共8題，滿分共58分，將解答過程寫在題下的空白處)
19. 計算：(每小題3分，共9分)
(1) ; (2)
(3) 999.8×1000.2 (用簡便方法計算)
20.解方程組(每小題4分，共8分)
(1) (2)
21. 因式分解(每小題4分，共8分)
(1 ) (2)
22.(5分)先化 簡，再求值。 ，其中 , .
23.(6分) 先閱讀，再因式分解：x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2
=(x2-2x+2)(x2+2x+2)，按照這種方法把多項式x4+324因式分解.
24.(6分) 一個正方形的邊長增加到原來的3倍還多2cm,它的面積就增加到原來的9倍還多52cm2，求這個正方形原來的邊長.
25.(7分)觀察下列各式：
……
(1)根據以上規律， ;
(2)你能否由此歸納出一個一般性規律： ;
(3)根據(2)的規律請你求出： 的值。
26.(9分)如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路 相連.這家工廠從A地購買一批每噸
2000元的原料運回工廠，制成每噸7500元的產品運到B地.已知公路運價為2元/
(噸•千米)，鐵路運價為 1.5元/(噸•千米)，且這兩次運輸共支出公路運輸費2.6
萬元，鐵路運輸費15.6萬元。 求：
(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?
制成運往B地的產品多少噸?
(2)若不計人力成本，這批產品盈利多少元?
(盈利=銷售款-原料費-運輸費)
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