2017年七年級下學期數學期中試題
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一、選擇題：(每小題3分，本題滿分共45分，)
1、 1的相反數是( )
A.1 B.0 C. -1 D.1/2
2 、下列運算正確的是( )
A. = -2 B. =3 C. D. =3
3、若點P(x，5)在第二象限內，則x應是 ( )
A、正數 B、負數 C、非負數 D、有理數
4、若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是 ( )
A、(3，0) B、(0，3) C、(3，0)或(-3，0) D、(0，3)或(0，-3)
5、在下列各數：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數的個數是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6、若點A(x,3)與點B(2,y)關于x軸對稱,則( )
¬ A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3¬; D.x=2,y=-3
7、若點A(m,n)在第二象限,那么點B(-m,│n │)在( )
¬ A.第一象限¬ B.第二象限; C.第三象限¬ D.第四象限
8、一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，則第四個頂點的坐標是 ( )
A、(2，2) B、(3，2) C、(3，3) D、(2，3)
9、如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
1 0、若a2=9, =-2,則a+b=( )
A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. 5或 11
11、在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A(-2，1)的對應點為A′(3，-1)，點B的對應點為B′(4，0)，則點B的坐標為：( )
A.(9，-1) B.(-1，0) C.(3，-1) D.(-1，2)
12、. 已知同一平面內的三條直線a，b，c，下列命題中錯誤的是( )
A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c B.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D.如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
13、如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°
14、給出下列說法：
(1) 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;
(2) 平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相 交;
(3) 相等的兩個角是對頂角;
(4) 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離;
其中正確的有( )
A 0個 B 1個 C 2個 D 3個
15、、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )
A.∠1+∠2 B.∠2-∠1
C.180°-∠1+∠2 D.180°-∠2+∠1
二、填空題(本題有8小題，每小題3分，共24分)
16、 根號5的平方根為 .
¬17、若A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,a與b的關系是_________.
18、在數軸上,-2對應的點為A,點B與點A的距離為 ,則點B表示的數為_________.
19、把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么… ”的形式為 .
20、如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近),請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好),說明理由:____________.
21、若│x2-16│+ =0,則x+ y= _______.
22、若某數的平方根為a+3和2a-15，則這個數是 .
23、如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠AEF的度數等于 .
三、解答題(51分)
24、(7分)看圖填空，并在括號內說明理由：
如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F.
∵∠BAP與∠APD互補,( )
∴AB∥CD,( )
∴∠BAP=∠APC.( )
又∵∠1=∠2，( )
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，( )
即∠3=∠4，∴AE∥PF,( )
∴∠E=∠F.( )
25計算(每小題4分，共16分)
(1) (2)
(3)( x -1)2=4 (4) 3x3=-81
26、 (8分)在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向下平移2個單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：
A′(_____,______); B′(_____,______);
C′(_____,______)。
(3 )求△ABC的面積。
27、( 8 分)如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20
求∠FEC的度數.
28(12分)如圖1，在平面直角坐標系中， A(a,0)，B(b,0), C(-1,2),且 + =0
(1)求a,b的值。
(2)在坐標軸上是否存在一點M，使△COM的面積= △ABC的面積，求出點M的坐標。
(3) 如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上的一動點， 連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE.當點P運動時， 的值是否會改變?若不變，求其值;若改變，說明理由。
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