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《分數化成有限小數的規律》教學設計范文
[設計意圖]
本節內容是分數與小數互化的難點，是分數、小數四則運算的基礎，這個教案設計主要有以下特色：
1、尊重主體，突出主體地位。首先“分數化成有限小數”的研究內容采集于學生中，要求學生報出分子是1的真分數，研究重點突出，導向明確。再創設情景，引導學生自己舉例、自己概括、自己修正。
2、猜想驗證，突出關鍵屬性。本節教學方法主要采用：采集實例——猜測——驗證——再采集實例——再猜測——再驗證，在一次次猜想驗證中，發現規律，掌握知識，培養能力。
3、計算器引進課堂，突出思維訓練。把計算器引進課堂，讓最佳時間花在探索尋找規律處，讓學生的思維集中在規律的發現修正處。
4、重視信息反饋，突出能力培養。重視概括與提煉，及時反饋學生的猜測、操作、歸納等活動，注重把所學知識及時納入知識系統中，利于學生形成較完整的知識網絡。
[教學目標]
1、理解掌握最簡分數能否化成有限小數的規律；
2、能正確熟練地判別一個分數能否化成有限小數；
3、培養學生的觀察、分析、概括能力。
[教學重點]
分數化成有限小數的規律。
[教學難點]
規律的發現與應用。
[教學準備]
計算器每生一只；投影片四張。
[教學過程]
一、采集實例，引出課題：
1、請同學們報一個分子是1的真分數（6-8人，具體根據學生所報分數而定）。
2、用計算器把以上真分數化成小數（不能化成有限小數的得數保留三位小數）。
3、根據分數化成小數后的結果，請把上面的分數分類，你認為可以分成哪幾類？
4、小結：這些真分數有的能化成有限小數，有的不能化成有限小數，究竟哪些分數能化成有限小數？有什么規律可找呢？
二、創設情景，探究規律：
1、觀察：一個分數能否化成有限小數，從上面的分數中，你是否有一種感覺，它與分數的分子還是分母有關呢？
2、探討：
1）、討論：一個分數能否化成有限小數究竟跟怎樣的分母有關或跟分母的什么有關？
2）、猜測：一個分數能否化成有限小數與分數的分母有怎樣的關系呢？
3）、反饋：
a．根據學生猜測情況,從正反兩方面舉例進行論證。
b.引導學生把分母分解質因數：如
能化成有限小數不能化成有限小數
=0.5=0.04≈0.333≈0.071
5×52×7
=0.1=0.025≈0.067≈0.033
2×52×2×2×53×52×3×5
分母中只含有質因數2和5分母中含有2和5以外的質因數
3、驗證：
剛才我們研究的分數分子都是1，這個規律對于分子不是1的分數是否有用呢？
1）、判一判：下列分數能否化成有限小數？
2）、用計算器驗證。
4、再次驗證：
剛才的四個分數都是老師提供的，下面四人一組每人出一個分數，先用我們發現的方法判別，再用計算器驗證，看一看這個規律到底正確嗎？
1）、學生驗證，教師巡視。
2）、反饋：有沒有你出的分數與我們發現的規律矛盾的呢？
如:分母中還有質因數3，不能化成有限小數，而實際上能化成有限小數，那是為什么呢？
3）、小結：推導出這個分數必須是最簡分數。
5、概括：
1）、學生總結分數化成有限小數的規律。
2）、完成課本97頁填空，并提問：判別一個分數能否化成有限小數先應該怎么辦？再怎么樣？
3）、歸納：一看：看一個分數是否是最簡分數；
二找：分母中是否只含有質因數2和5；
三判：能否化成有限小數。
三、鞏固訓練，內化新知。
1、完成課本97頁1；
2、完成課本98頁4；
3、先判別，再把能化成有限小數的分數化成有限小數。（卡片）
四、課堂總結，質疑問難。（略）
五、引申練習，深化新知。
（a≠0，a≠1）是一個最簡分數，當a是（）時，它一定能化成有限小數。
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