演繹推理教學設計

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演繹推理教學設計

　　教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。下面是演繹推理教學設計，請參考！

演繹推理教學設計

　　學習目標

　　1.結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；

　　2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.

　　學習過程

　　一、前準備

　　復習1：歸納推理是由到的推理.

　　類比推理是由到的推理.

　　復習2：合情推理的結論 .

　　二、新導學

　　※ 學習探究

　　探究任務一：演繹推理的概念

　　問題：觀察下列例子有什么特點？

　　（1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以；

　　（2）一切奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以；

　　（3）三角函數都是周期函數，是三角函數，所以；

　　（4）兩條直線平行，同旁內角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內角，那么 .

　　新知：演繹推理是

　　的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.

　　探究任務二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？

　　所有的金屬都導電銅是金屬銅能導電

　　已知的一般原理特殊情況根據原理，對特殊情況做出的判斷

　　大前提小前提結論

　　新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

　　大前提—— ；

　　小前提—— ；

　　結論—— .

　　新知：用集合知識說明“三段論”：

　　大前提：

　　小前提：

　　結論：

　　試試：請把探究任務一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

　　※ 典型例題

　　例1 命題：等腰三角形的兩底角相等

　　已知：

　　求證：

　　證明：

　　把上面推理寫成三段論形式：

　　變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF 平面BCD

　　例2求證：當a>1時，有

　　動手試試：1證明函數的值恒為正數。

　　2 下面的推理形式正確嗎？推理的'結論正確嗎？為什么？

　　所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

　　菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）

　　菱形是正多邊形. （結論）

　　小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.

　　三、總結提升

　　※ 學習小結

　　1. 合情推理；結論不一定正確.

　　2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.

　　3應用“三段論”解決問題時，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.

　　※ 當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：

　　1. 因為指數函數是增函數，是指數函數，則是增函數.這個結論是錯誤的，這是因為

　　A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

　　2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”

　　結論顯然是錯誤的，是因為

　　A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

　　3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線 ∥平面，則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的，這是因為

　　A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤

　　4.歸納推理是由到的推理；

　　類比推理是由到的推理；

　　演繹推理是由到的推理。

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