分數除法的意義和分數除以整數教學設計與評析

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　　1.使學生理解分數除法的意義。

分數除法的意義和分數除以整數教學設計與評析

　　2.使學生掌握分數除法的計算法則,能夠比較熟練地進行計算。

　　3.培養學生的探求精神和創新意識,使學生的抽象思維能力得到發展。

　　教學準備:多媒體計算機軟、硬件一套；實物投影儀；大小均勻的蘋果若干個；水果刀若干把。

　　教學過程:

　　一、激情導入

　　1.師述:我們以前學習過整數的乘法,現在我們j來解決一個實際的問題,請第一排的同學起立,大家數數,看有幾位同學?

　　2.提問:請第二、三排的同學也起立,誰能根據現在的條件編一道乘法應用題?并且列出算式?

　　3.提問:誰能根據這道乘法算式,寫出兩道不同的除法算式?

　　4.指名說一說整數除法的意義。

　　[評:復習的設計貼近學生實際,調動了學生參加活動的積極性,同時體現了數學與生活的緊密結合,并且很自然地復習了除法的意義。]

　　二、學習新知

　　1.學習分數除法的意義。

　　(1)引導參與探究新知。

　　①師用水果刀現場把一個蘋果平均切成兩塊后問:這是多少個蘋果?(師板書-l)誰想要?讓5個同學每人拿到半個蘋果在講臺上舉起再問:誰能根據現在的情形提出一個數學問題?怎樣列式?

　　教師根據學生回答板書： ×5= (個)

　　②師:請各組同學把課前分得的兩個半蘋果取出來,用水果刀把整個蘋果切開平均分給你們小組中的5位同學。然后結合我們剛才的學習活動,編出兩道不同的除法應用題,并列出算式。

　　③小組匯報。

　　板書:2 ÷5= (個)

　　2 ÷ =5(人)

　　(2)質疑問難,理解新知。

　　①針對上面的匯報,小組間進行質疑問難。

　　②電腦顯示板書內容: ×5=2 (個)

　　2 ÷5= (個)

　　2 ÷ =5(人)

　　③總結根據。

　　問:觀察以上三個算式,你能發現什么?師根據學生的發言,并結合整數除法的意義,進而總結得出分數除法的意義。(師板書課題:分數除法的意義)

　　[評:在教具上用蘋果替代教材中的餅,既使于學生操作和動手能力的培養,又有利于揭示整體和部分的關系,并且體現了材料的結構性、典型性。]

　　(3)練習。

　　教材65頁的"做一做"。

　　2.教學分數除以整數的計算法則。

　　(1)引導參與,探究新知。

　　師:我們已經知道了分數除法的意義,那么如何計算呢?請同學們看屏幕。

　　①出示例1,指名讀題,說出已知什么求什么? 米的含義是什么?

　　②自行探究。

　　師:請小組同學來研究這道題,研究時可以利用線段圖表示題目中的數量關系。(師發給每組一張題卡)

　　③匯報交流。

　　讓各組代表出示題卡內容。

　　×組:我們研究的結果是,先畫出1米長的線段,然后平均分成7份。表示這樣的6份就是米,把7米平均分成2段,就是把6個米平均分成2份,每份是3個 ,也就是。

　　列式: ÷2= = (米)

　　×組:我們組研究的結果是:把米平均分成2段,求每段長多少米,可以看作是求米的是多少?

　　列式: ÷2= × = (米)

　　④小組總結分數除以整數的計算方法。

　　(用分子除以整數的商做分子,分母不變或者轉化為分數乘以整數的倒數。)

　　(2)質疑問難,理解新知。

　　利用變式例題驗證以上兩種方法。

　　把米鐵絲平均分成4段,每段長多少米?

　　師:請同學們以小組為單位,分別用我們剛才得出的兩種方法進行計算。

　　問:通過計算你們有什么發現沒有?

　　×組：用第一種方法就不能做了。因為: 的時候,分子6是2的倍數,6÷2能得到整數商,而 ÷4時,分子6不是4的整倍數,6÷4得不到整數商?所以不能用分子除以整數這種方法了。

　　×組:我們組認為兩種方法都可以用,在 ÷4時,直接用6÷4得不到整數商,但根據分數的基本性質將的分子分母同時乘以2,得到 ,用12÷4得到3，所以 ÷4= ÷4= =

　　也可以用 ÷4= × = 去直接計算。

　　(這時教師提出對這位同學進行鼓勵。)

　　(3)總結概括計算法則。

　　師:剛才大家討論了這么多計算方法,在這些方法中哪種方法最簡便,而且比較常用。(分組討論并匯報)

　　師生總結得出法則!,顯示在屏幕上。

　　師:分數除以所有的整數都可以嗎?(分組討論)

　　師:誰能把分數除以整數的計算法則說一說,生答后電腦屏幕顯示法則的內容。

　　[評:將學習內容支給學生,體現了學習的自主性和主動性b例題的學習設計為引導參與、探究新知:質疑問難,理解新知兩個層次科學合理,有利于探究和創新意識的培養。]

　　三、拓展應用

　　1．計算：

　　÷3 ÷3 ÷5 ÷6

　　2.判斷：(對的在題后括號內打√,錯的打×。)

　　(1) ÷3= = （）

　　(2) ÷4= ×4=3

　　(3) ÷6= × =

　　3.(1)把平均分成4份,每份是多少?;

　　(2)什么數乘以6等于

　　4.閱讀課本,質疑問難。

　　5.全課總結。

　　(1)以小組為單位總結本課所學內容；并可提出疑難問題。

　　(2)教師進行全課總結。

　　[總評:"分數除法的意義和分數除以整數"是一節較為平淡的課,而本課的設計特有新意,表露出如下突出特點:①教學思想先進,教改意識濃。如教學中特別注重學生的探究,注重小組的學習活動,注重創新意識的培養。②教學設計科學合理,層次非常明晰。激情導入、學習新知、拓寬應用環環相扣。③對教材的處理有新意。如教其、學具的選用,例題之后的補充例題等,都是本課的精典之作。]

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