六年級數學《比的應用》教學設計（通用13篇）

　　作為一名老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以更好地組織教學活動。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的六年級數學《比的應用》教學設計（通用13篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 1

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊P49—51。

　　【教學目標】

　　知識目標：

　　1、通過教學情景中幾個不同的實例學習，讓學生知道“比”的知識來源于生活，并廣泛地應用于生活。

　　2、讓學生學會分析“按比例分配”問題中的數量關系，能靈活運用所學知識解決生活、生產中的“按比例分配”的實際問題。

　　技能目標：通過學習培養學生收集信息、處理信息和運用知識解決問題的能力，明白選擇解決問題策略的重要性。

　　情感目標：通過學習“比的應用”和“黃金分割”等知識，讓學生感受到生活中也存在著許多“數學美”。

　　【教學重點】

　　學生學會并能靈活運用不同的方法分析和解決“按比例分配”的問題。

　　【教學難點】

　　讓學生明白解決問題策略的重要性，滲透數學思維方法。

　　【教具、學具準備】

　　多媒體課件、100ml的量筒五支，水等等。

　　【教材分析】

　　“比的應用”實際就是我們所熟知的“按比例分配”知識，在小學數學中，“比的應用”主要有兩個內容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺與比例的知識屬于六年級下冊內容，按“比例分配”是學習下冊內容的一個重要知識基礎。所謂“按比例分配”就是把一個數量按照一定的比進行分配。它是舊知識“平均分”問題的一個發展。我們習慣把按“1：1”分，稱為平均分；把按“X：Y”這種稱為按比例分配，顯然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配問題有三種不同解法：一是把“比”看作分得的份數，用先求出每一份的方法來解答；二是把比化為分數，用分數乘法來解答；三是用比例知識來解答，由于以前通常采用第三種解法，按比例分配的名稱由此而來。新課改后，教材一般以前兩種方法進行教學，尤以第二種為主，因為學生在理解了比和分數的關系，并掌握分數乘法實際應用的基礎上，比較容易接受這種方法。本課時教材編排上也主要要求學生掌握這兩種方法。

　　【學情分析】

　　本節教學內容是在學生學習了比的意義、比的基本性質、分數乘法的意義以及分數乘法應用題的基礎上進行教學的，尤與“平均分”的知識有一個特殊的聯系與拓展，在學生此前接觸的分東西問題上，主要以“平均分”為基礎進行的，但此課很大一個切入點是讓學生明白“不平均分”在生活也普遍存在著。在本課設計上，我主要是聯系學生的生活實際情景與舊知，來幫助學生把“平均分”與“不平均分——按比例分”聯系起來，相信學生理解起來并不會很困難，在此基礎上再利用情景讓學生學習“按比例分配”過程中體會數學的魅力與數學美。

　　【教材處理】

　　生活中廣泛存在“按比例分配”的知識，學生會解決生活中的“按比例分配”的問題是本節課的教學重點，結合學生的認知水平和學習經驗的特點，設計上，我在尊重教材的基礎上，進行適當改編，達到“活用”教材的目的。本課我為學生設置了一個“愛心活動”情景，始終貫穿著全課，教學采用生活情景中發現問題——分析問題——小組討論——解決問題，過程中還主要體現問題解決中學生的主體性，感受問題解決方法的多樣性。靈活運用不同的方法分析和解決按比例分配的問題為本節課的教學難點，主要是放手讓學生盡量的展開討論，感受在生活實際中學習數學的樂趣。

　　【教學過程】

　　一、創設情景，復習舊知

　　（一）、全課主體情景創設

　　師：今天，黎明小學六（4）班全體同學去敬老院做義務勞動，我們有沒有興趣跟著他們一起幫幫爺爺奶奶？（有）

　　師：真不錯！同學們真有愛心，那么今天我們就來“比一比”，看誰幫爺爺奶奶解決的問題最多，看一看誰最有愛心好不好？（好）

　　師：現在他們正清點一下人數，準備出發。

　　【設計意圖：“按比例分配”這一生活中的最普遍的問題，學習中最好能為學生提供一定的生活情景，讓學生既感受生活中處處有數學，也讓學生通過解決生活中的問題來學習數學知識，相得益彰，本課將會通過“敬老院義務勞動”貫穿全課，讓學生在實際中學習數學。】

　　（二）、復習“分數乘法”和“化簡比知識”：

　　師：六（4）班全班同學有40人去敬老院，其中的3/8是女同學，5/8的是男同學。為了能適當安排勞動任務，請同學們來算一算：

　　（1）女同學和男同學各有多少人？

　　（2）寫出女同學、男同學的`人數比，并化成最簡單的整數比？

　　全班同學獨立解答，指名上講臺板書：

　　（1）40×3/8=……=1540×5/8=……=25

　　（2）15：25=……=3：5

　　師：指名讓學生說一說：為什么用乘法計算？

　　※學情預設：引導學生把六（4）的40人看作一個整體，也就是“單位‘1’的量”，求男女學生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，所以用乘法計算。

　　師：其它同學有不同意見嗎？

　　※學情預設：在已知單位‘1’的情況下，求單位‘1’的幾分之幾，就是求比較量，用乘法。

　　師：看來同學們對分數乘法知識掌握得不錯，在這里男女同學在一個班里的人數，顯然不是平均的，我們可以把40人，平均分成8份，每份多少人？（5人）女的有幾份？（3份），男的有幾份？（5份）這樣來確定男女生人數的比可以嗎？（可以）！其實不平均的比在生活中隨處可以，并廣泛應用著，今天，我們就來研究如何按一定的比來進行分配的實際問題。（板書課題：比的應用）

　　【設計意圖：借助具體情景來引出問題，激發學生的學習欲望。知識的生成原理需要學生在一定的舊知上通過引導發展成新知識，這兩道分數乘法與化簡比知識一是喚起學生已有的知識，檢查學生的掌握情況，二是作為一道聯通新知識的橋梁，引出新課】

　　二、探索新知：“按比例分配”

　　（一）生活情景中引出問題

　　師：六（4）班全體同學來敬老院，開始著他們今天有義務的活動，想看一下他們怎么幫爺爺奶奶嗎？（想）

　　師：好的，那么現在我們來看一下第一大組的同學在做什么勞動？（課件顯示）

　　生：有掃地的，有擦洗窗戶地面的。

　　師：看來他們真認真啊！但是他們遇到困難了，也許你們可以幫他們解決一下，可以嗎？（課件出示問題）《比的應用》教學設計與簡析虎門紅旗小學袁慶堂

　　師：同學們，他們現在遇到這個困難，我們能不能幫一幫他們啊？

　　【設計意圖：這是一個極為常見的生活題，學生對其中的知識也有一定的認識，從生活中發現問題，從幫助別人解決問題的角度，學生會更有興趣，這一情景設計能極大的影響學生從生活中學習知識的學習動機，并且此類題也是“按比分配”中最簡單典型例題。】

　　（二）、探討“按比分配”的解題方法

　　1、分析題目，獲取解題信息

　　師：現在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？

　　※學情預設：生1：水的體積必須是濃縮液的4倍。

　　生2：濃縮液的體積是水的1/4

　　生3：水的體積占稀釋液的4/5；濃縮液的體積占稀釋液的1/5。

　　師：好的，這位同學，你能稍作解釋這4/5和1/5是怎么得到的嗎？

　　生3：這里我根據1：4可以把整個稀釋液看作是整體，整體可以平均分成5份，那么水當然是占了4份，也就是4/5，同樣可知濃縮液占了1/5。

　　……（注意：學生可能會獲取到很多信息，但教師應選取有價值的信息作副板書，幫助學生解題之用）《比的應用》教學設計與簡析虎門紅旗小學袁慶堂

　　適時出示課件，讓學生感受實物：

　　【設計意圖：分析問題，獲取信息是學生解題的

　　一個重要步驟，在此設計環節上，我放開讓學生

　　尋找信息，特意把有價值的消息板書，讓學生選

　　擇性運用，再借助課件的顯示，學生對整個問題

　　就非常了解，也降低了學生的解題壓力。】

　　2、獨自嘗試，共享方法，解決問題

　　（1）獨自嘗試

　　師：現在請同學們，觀察上面稀釋液的配置比例和我們獲取到的信息，你能自己先想一想解決這個問題的一些方法？

　　注意：教師巡班，了解全班不同的解題思路，協助學習困難的學生尋找解題方法。

　　【設計意圖：新課改中提倡以學生為主體的學習模式，在獲取了解題的重要信息后，讓學生通過篩選信息，獨立思考解題的方法與步驟是非常重要的，切勿教師包辦解題，把解題的思考過程讓給學生，這樣可以更好培養學生的思維能力。】

　　（2）全班交流探討，共享方法，體會不同解題策略

　　師：下面請同學們說一說你的“解題策略”（大部分學生基本能知道怎么計算，但說解題策略、步聚的完整性需要注意，可以多讓幾個學生說一說）

　　※學情預設：（引導學生說說不同方法）

　　方法一：我先算出總份數5份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算一算水占了4份是多少毫升？濃縮液占1份又是多少毫升？

　　方法二：我也是先算出總份數5份，但我接下來是根據分數乘法的意義，去求濃縮液和水的！把稀釋液的總體積500ml看作單位“1”的量，濃縮液占了1/5，水占了1/5，就是分別求單位“1”的量的4/5或是1/5多少啦！

　　方法三：我的方法跟生2的差不多，只是我求完水后，就用：500—400=100（毫升）這就是濃縮液的了。因為稀釋液是整體，包括水和濃縮液。

　　【設計意圖：交流環節的設計主要是為了讓學生在掌握自己的方法的同學，通過交流一方面深入理解自己的解題方法，另一方面可以接觸其它的解題方法，一舉兩得。強調、鼓勵學生表達的完整性，培養學生的說理能力和邏輯思維。】

　　（3）選擇自己喜歡的方法解答

　　師：同學們的方法多種多樣，那么你們的方法是不是也一樣呢？現在請同學們把自己的想法寫下來，幫六（4）班的同學算一算！（挑兩名方法不同的同學板演）

　　方法一：總份數：1+4=5（份）每份是：500÷5=100（mL）

　　濃縮液：100×1=100（mL）水：100×4=400（mL）

　　方法二：濃縮液：500×1/（1+4）=……=100（mL）

　　水：500×4/（1+4）=……=400（mL）

　　答：略。

　　【設計意圖：經過方法的介紹，再到選擇自己喜歡的方法，這不一定是自己原來的方法，那么給學生一個二次學習的機會，學生可以選擇更方便的方法解決。】

　　（4）參照黑板兩種方法，全班講評，總結。

　　師：其實解決這種按照一定的比例分配物體的問題，方法是多種多樣的，以上兩種是我們最常用了兩種，希望同學們要好好掌握：第一種方法：用整數除法、乘法來解決問題，其實我們早就接觸了；第二種方法：是用我們剛學的分數乘法解決問題，就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　【設計意圖：教師的總結介紹是對“按比例分配”此類題的一個歸納，幫助學生對新知識的鞏固加深，對知識的形成起到重要作用。】

　　3、介紹檢驗方法

　　師：現在水和濃縮液都算出來各要多少啦，但我們怎么知道我們算的結果對不對呢？同學們想到什么辦法可以檢驗一下嗎？

　　注意：盡量放手讓學生嘗試檢驗，學生一般都能總結出較好方法。

　　※學情預設：（引導學生說說不同檢驗方法）

　　方法一：我發現只要把水和濃縮液的體積比化簡一下，就知道啦，是對的，化簡后是1：4。

　　方法二：還不簡單嗎！把水和濃縮液加起來，看等不等于500就知道啦！

　　方法三：看一看水是不是濃縮液的4倍。

　　師：同學們真棒，一下子就懂得這么多種檢驗的方法，希望同學們在以后的學習、工作、生活中一定要養成認真檢驗的好習慣。

　　【設計意圖：檢驗教學不單單在此類題中要教，在各類題型中都應該提倡學生檢驗，這不單可以提高學生做題的正確率，還是學生養成做事嚴謹的一個重要途徑。】

　　師：同學們，真不錯，六（4）班的同學在進行愛心活動的同時，我們班也幫了他們一個大忙，同樣是一群有愛心的好孩子。

　　師：同學們，你們還想看一看六（4）班的同學接下來做做什么嗎？（課件顯示，切換教學情景）

　　三、基礎練習，加深認識（課件顯示）

　　生：嘩！他們準備了許多水果，在分水果呢，老爺爺老奶奶們真高興。

　　師：對，吃水果對身體好處可多啦！在分水果的過程中，他們班主任老師提了一個小問題考他們，你們想接受挑戰嗎？

　　1、問題：商店運來桃和蘋果，桃和蘋果重量的比是5：7。

　　①桃和蘋果的總重量可平均分成（）份，桃占（）份，蘋果占（）份。

　　②蘋果重量占這兩種水果總重量的（）/（）。

　　③桃的重量占這兩種水果總重量的（）/（）。

　　做題要求：學生獨立完成，完成后集體反饋即可，練習時機好、難度較低。

　　【設計意圖：本題設計主要是幫助學生鞏固“按比例分配”解法中“分數乘法”的知識，練習時機好，能側重鞏固學生對此種方法的掌握情況，重要是由教學情景自然生成。】

　　師：同學們真聰明，看來這個小挑戰難不了我們，那們同學們知道水果在吃之前需要先做什么嗎？為什么？

　　※學情預設：需要洗干凈，因為水果表面會有塵埃，甚至會有農藥，最好用洗潔液洗干凈。

　　師：同學們懂得可真多啊，那么下面我們看一看他們怎么做？

　　2、問題（課件出示對話：班長“為了洗干凈水果，我們需要用到1：9的洗潔液，大概配制200ml的稀釋液，那么我們需要洗潔液和水各多少呢？”）

　　師：同學們看來生活中真的是處處有數學啊，你們能幫他們算算嗎？

　　練習要求：要求學生選擇自己喜歡的方法去完成，獨立完成，再集體講評。

　　【設計意圖：情景生成，本題改編自課本P50第二題，貼近生活的練習設計，把愛心活動進行了到底，題目是最基本的問題，主要目的還是鞏固新知識，還可以更進一步了解不同洗潔液的不同比例知識。】

　　師：同學們完成得真不錯，既學知識，也獻愛心。六（4）班的同學跟爺爺奶奶吃完水果后，老爺爺就很自豪的說，要不要參觀一下我們的花園和果園。（課件顯示）

　　師：看一下，我們來到那里？

　　是我們后果園，也是我們老人的樂園，我們閑著就來種地，可快樂啦！

　　3、我們果園的面積共800平方米，用了其中的種龍眼，剩下的按2：1種石榴和荔枝，我們分三隊人管理這三種水果地，你知道這三塊地的面積嗎？

　　老爺爺，等我一會，我要先算一算才知道……

　　練習要求：本題在做前，應盡量協助學生適量分析，弄清楚先算什么，再按比例分配，練習步驟一定要先分析清楚。

　　【設計意圖：本題根據課本P51第六題改編，難度中等，需要學生經過思考，適當的難度在培養學生的思維能力，情景中的運用也在一定程度增加了學生的解答興趣。】

　　四、本課總結，質疑

　　師：六（4）班的同學在參觀完果園后，也接近本次愛心活動的尾聲了，我們這節課的學習也差不多完了。那么老師想知道同學們這節課有什么收獲？

　　※學情預設：

　　生1：我學會解決“按比例分配”的知識。

　　生2：我學會“按比例分配”的兩種解決方法。

　　生3：我想做一個有愛心的人，要經常去幫助別人。

　　生4：我學會幫媽媽按比例調試清潔液，幫媽媽一起清潔。

　　…………

　　師：同學們的收獲可真多啊，不錯。今天我們們經歷了六（4）同學們的獻愛心活動，同學們同樣也是充滿著愛心，我們的愛心不“比”他們少，你們想參加這種活動嗎？

　　質疑：那么這節課還有什么不懂的知識嗎？

　　【設計意圖：總結應盡量讓學生暢所欲言，把自己的收獲的知識說出來，一方面加深學生對新知識的理解，另一面讓學生在體會課堂成功獲得知識的喜悅。質疑是讓學生說出自己的不懂之處，也可以讓教師獲得課堂中最真實的反饋，為以后教學提供真實材料。】

　　五、結合課本知識，進行美育

　　師：那么同學們還想知道生活中那里還有“比例的知識”嗎？（想）

　　師：請打開書本P51，認真閱讀“你知道嗎？”

　　※學情預設：原來生活還有這么多“比”的知識，真的很奇妙啊，“比”讓我們的生活真美麗。

　　【設計意圖：數學課堂中開展“美育”，抓住每個進行“美育”的機會，說明“黃金分割的美和合理結構”，讓學生真真切切的體會到數學也有美的地方，感受數學神奇的美。】

　　六、家庭作業：

　　P502、3、5

　　七、【板書設計】

　　六年級數學《比的應用》教學設計 2

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應用題的結構特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。

　　過程與方法：培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力。

　　情感態度與價值觀：滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析解答按比例分配應用題。

　　教法：

　　啟發引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習解決下面各題：化簡：27千克：750克千米：800米求下面各比的比值：66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。

　　二、情景導入學生自由討論

　　1、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？

　　2、我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，把一個數量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。

　　三、新授新知教學例2

　　（1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。那么，現在按1：4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

　　（2）引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1：4進行分配）

　　（3）讓學生理解：“濃縮液和水的體積1：4。”（就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的.體積占稀釋液的五分之四）

　　（4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導學生進行解題并根據學生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分數：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）

　　水的體積：500×4=400（ml）

　　答：稀釋液100ml，水400ml。

　　這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數的乘法，這個題目可不可以運用分數的乘法來解。

　　師：把我們學過的比轉化成分率，怎樣來做？

　　生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5，水占4/5。可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）

　　水的體積：500×4/5=400（ml）

　　答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。

　　四、鞏固提高（幻燈片出示）

　　做一做第1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。

　　五、全課總結

　　今天我們學到了什么？

　　六、家庭作業

　　教材第50頁，練習十二1—3題。

　　教學反思：

　　本節課是分數除法學習章節的最后一個課時，知識是在分數除法基礎上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數的除法學習時基礎較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態度。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 3

　　教學內容：

　　北師大版小學數學教材六年級上冊第55—56頁。

　　教學目標：

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用。

　　3、提高解決問題的能力。

　　教學重點：

　　理解按一定比例來分配一個數量的意義。

　　教學難點：

　　根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分的量。

　　教學準備：

　　PPT

　　三角形學具

　　練習題

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　師：同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“六年級一班的男生人數與女生人數之比是3：4”，（PPT）從這個比中，你能推斷出什么信息呢？

　　生1：女生人數與男生人數之比是4：3。

　　生2：全班的人數是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。

　　生3：男生人數是女生人數的3/4。

　　生4：女生人數是男生人數的4/3、

　　生5：男生人數是全班人數的3/7。

　　生6：女生人數是全班人數的4/7。

　　生7：男生人數比女生人數少1/4。

　　生8：女生人數比男生人數多1/3、

　　師：看來，同學們對“比”的知識掌握得相當不錯。

　　二、探究新知：

　　1、創設情境：

　　師：最近，笑笑遇到了一個問題。（PPT）誰來說說是什么問題？

　　生：她要把一筐橘子分給幼兒園的大班和小班，可是不知道怎么分合理。

　　師：你們能幫助她嗎？怎么分合理？誰來說說你的想法？

　　生1：按班級來分，每個班分這筐橘子的一半。

　　師：每個班分這筐橘子的一半，這是我們以前所學習過的哪種分法？

　　生：平均分。

　　師：還有誰想發表自己的意見？

　　生2：按大班和小班的人數比來分。

　　師：按人數比來分是按幾比幾分？

　　生：按3：2分。（板書：3：2）

　　師：那你們知道“平均分”是按幾比幾來分嗎？

　　生：按1：1分。

　　師：我們以前所提到的“平均分”，其實就是按照1：1的比進行分配，但是在一些特殊的情況下按照“平均分”并不合理。這時候我們就要考慮一些特定的因素，然后按照一定的比來進行分配。（PPT：按3：2分合理）

　　2、揭示課題：

　　師：這節課，我們就來學習按一定的`比進行分配的實際問題。（板書：比的應用）

　　3、分一分。

　　（1）出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？（PPT）

　　①小組合作（用三角形代替橘子，實際操作）。

　　師：請同學們以小組為單位，拿出你們桌上的紙袋，用里面的三角形代替橘子，來實際操作一下。請大家一邊分，一邊在本子上記錄下你們分配的過程。最后看看大班和小班各能分到多少個橘子。

　　②小組匯報。（投影學生的分配記錄）

　　師：分好了嗎？哪個小組愿意來說說你們分配的過程？

　　生1：我們是這樣分的：先給大班3個，小班2個；然后再給大班3個，小班2個；第三次還是給大班3個，小班2個，就這樣，我們一共分了8次，分完了。我們由此知道這堆三角形有40個，最后大班分到了24個，小班分到16個。

　　師：分了8次分完了，看來你們做事比較有耐心。事實上很多科研成果也是通過科學家們的無數次實驗得來的，所以耐心完成一件工作是值得我們學習的。

　　生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分的時候我們發現還剩下很多，我們就給大班分了6個，小班分4個，這樣又分了2次就分完了。這堆三角形有40個，最后大班分到24個，小班分到16個。

　　師：分的結果都一樣，但看來你們分的次數要比他們少一些，分得快一些，看來你們也動了腦筋。

　　生3：因為要按3：2來分，而三角形有一大堆，所以我們就想給大班分30個，小班分20個，后來發現三角形不夠，就換成給大班15個，小班10個；剩下的大班給9個，小班給6個，一下子就分完了。

　　師：你們雖然開始不夠，但你們的想法很好，而且實際上你們也一下子就分完了，能干。

　　生4：列算式解。

　　師：利用份數來解決這個問題，你們的見解很獨到。

　　③發現規律。

　　師：同學們，在剛剛分三角形的過程中，你們有什么發現？（PPT：表格）誰來說一說？

　　生1：我覺得不管怎樣分，我們都要按照3：2的比來分，也就是我們每次分的三角形的個數都必須是3：2

　　生2：我發現6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2

　　生3：我覺得按3：2的比來分和以前我們學過平均分是不一樣的。平均分兩個人分得的個數相同，而按3：2的比分來分的話，兩個人分得的個數不同。

　　（2）出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？（PPT）

　　①獨立思考，合作交流。

　　師：如果現在有140個橘子，按照3：2分給大班和小班，又該怎么分呢？每個班能分到多少個？請同學們思考一下，自己在本子上寫一寫，算一算。寫完之后，可以在小組內交流交流。②匯報展示。（抽生板演列式的兩種方法）

　　師：還有不同的方法嗎？（投影其他方法）

　　師：這是誰做的？你是怎么想的？

　　方法一：表格

　　方法二：畫圖。

　　方法三：列式。

　　A：3+2=5、140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　師：為什么要用“3+2”？“3/5”在這里表示什么？

　　生：用“3+2”算出橘子的總份數，3/5表示大班能分到橘子總數的3/5。

　　B：3+2=5、140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　師：為什么要“÷5”？

　　生：“÷5”是把總數平均分成5份，先求出1份是多少，再給大班分3份，小班分2份。

　　③比較不同的方法。

　　師：還有其他的做法嗎？剛剛同學們想的這些方法都可以。在這么多的方法中，你比較喜歡哪一種呢？

　　師：列式計算的A方法，是先求出總份數，然后找到各部分的數量占總量的幾分之幾，最后按照“求一個數的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的數量；而列式計算的B方法，是先求出總份數，然后算出一份的數量，最后根據各部分所占的份數來求出各部分的數量。

　　4、小結。

　　師：我個人覺得，同學們的這些方法各有千秋，都很不錯，建議大家都掌握。那么在解決實際問題的時候，關鍵還是要認真分析數量關系，弄清各個數量之間的份數。

　　三、鞏固新知。

　　1、填一填。

　　師：在我們的生活中，還有許許多多按照一定的比來進行分配的問題，下面我們就一起來看一看。（PPT）

　　師：（5題）甲班能得到18本。怎么得到的？（2題）按1：1來分，也就是平均分。

　　2、試一試。

　　師：試一試你能試著獨立完成嗎？做在課堂作業本上。（投影學生作業）

　　師：寫完了嗎？我們來看看這位同學做的。對嗎？

　　生：回答。

　　四、知識拓展：

　　1、數學故事：阿凡提分馬。

　　師：緊張的學習之后，我們一起來看一個小故事。（PPT）

　　師：聽了這個故事，你想說什么？

　　師：其實，這個故事的問題根本，其實是在于原先商人的遺囑中，1/2，1/4和1/6相加的和不為1、有興趣的同學，我們可以下來以后再討論。

　　2、闖關活動。

　　師：老師這里還有幾個問題，想請同學們思考一下。

　　五、課堂小結。

　　師：通過今天的學習，同學們有什么收獲呢？

　　六年級數學《比的應用》教學設計 4

　　教學內容：

　　冀教版小學數學六年級上冊第二單元《比的應用》。

　　教學目標：

　　1、知識方面：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。

　　2、能力方面：培養學生探究知識的能力和良好的思維品質，以及解決簡單實際問題的能力，培養學生合作學習及歸納、總結、概括的能力。

　　3、情感方面：創設民主和諧的學習氛圍，在關注培養學生自主探索意識、靈活思維品質過程中形成積極的學習情感，讓學生學會評價自己，欣賞他人。

　　教學重點：

　　掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

　　教具準備：

　　課件

　　學習過程：

　　一、創設情境。

　　（1）3月12號是植樹節學校把種植88棵小樹苗的任務分給六年級的每位同學，怎樣分配才合理？（平均分配）

　　（2）李明和黃華合辦了股份制食品有限公司，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　（在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。）

　　二、自主學習，合作探究

　　1、出示題目：幼兒園大班30個人，小班20個人，把這些橘子分給大班和小班，怎樣分比較合理？

　　請同學們想一想：你認為怎樣分合理？說一說你的分法？

　　2、出示題目：這筐橘子按3：2該怎樣分？

　　自學提示：

　　（1）可列表或畫圖。

　　（2）聯系比與分數的關系，將本題轉化成相關的'分數應用題。

　　（3）你還有其它的什么想法，用你的方法試試吧！

　　3、小組合作。

　　4、各小組匯報自己的分法。

　　5、解題思路：

　　（1）明確分什么？有多少？怎樣分？

　　（2）計算總份數。

　　（3）根據具體數量與對應分數的關系解題。

　　師：解決生活中的實際問題的時候，同學們要認真分析數量關系，可以選擇多種方法解答。

　　三、達標檢測。

　　1、填空。

　　（1）把60根小棒按2：3的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　（2）把60根小棒按1：1的比分成兩堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

　　2、實際應用。

　　（1）六年級三班要舉行聯歡會，班委決定要買12千克水果，據調查，愛吃蘋果的同學和愛吃梨的同學的人數比是2：1，請你算一算，蘋果和梨各買多少千克？

　　（2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一種混凝土。配制4噸這種混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？

　　3、拓展延伸。

　　把剛開始上課時老師留下的第二道題完成。

　　四、回顧整理，反思提升

　　學生說說自己這節課的收獲。

　　五、課堂作業：

　　課后練一練的1題、2題、3題。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 5

　　教學內容：

　　北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　過程與方法：

　　講練結合，小組合作，三疑三探。

　　情感、態度、價值觀：

　　進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。

　　教學重點：

　　理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。

　　教學難點：

　　把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設疑自探

　　1、課件出示教材中的情境圖，大班30人，小班20人。

　　思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？學生商量分法，得出：按大班和小班的'人數來分比較合理。

　　2、大班人數和小班人數的比是3：2，學生用小棒代替橘子分一分。

　　（沒有告訴學生小棒的數目。）學生分好后，交流分法。

　　3、小結。

　　二、解疑合探，知識遷移

　　1、如果有140個橘子，按3：2分，應該怎樣分？學生討論分法，并試著解決。

　　2、交流方法，展示。學生可能出現的方法：

　　⑴、借助表格分。

　　⑵、發現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。

　　3、引導學生小結方法⑶的思路。

　　⑴計算分配的總份數。

　　⑵計算各部分占總量的幾分之幾。

　　⑶利用乘法的意義解題。

　　4、你喜歡哪種方法，請說明理由。

　　5、回憶學過的“平均分配”，可以看成幾比幾？

　　三、鞏固練習，深化認識

　　1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？

　　2、3月12日是植樹節，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給六年（3）班和二年（3）班，兩班人數相等。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？

　　3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。

　　四、總結評價，課后延伸。

　　1、總結。

　　2、布置作業。

　　板書設計：比的應用

　　大班30人，小班20人。

　　思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　3、先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分

　　（以上方法可借助課件演示幫助學生理解。）

　　六年級數學《比的應用》教學設計 6

　　設計說明

　　1、注重培養學生學習的自主性。引導和培養學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養成終身學習的習慣起著不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關系和列舉比例等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發，思維得到拓展。

　　2、培養學生的解題能力。本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數學與生活的密切聯系，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

　　教學目標

　　1、經歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。

　　2、在解決問題的過程中，列出含有未知數的'比例，并自主探索解比例的方法，理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積，求比例中的未知項，”會正確解比例。

　　3、在生活中感受數學探索的樂趣，提高學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　使學生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項。

　　教學難點：

　　用比例的知識解決實際問題

　　教法學法

　　講授法、討論法、練習法、自主學習法

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　1、上節課我們學習了有關比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？

　　2、下面兩個長方形的長和寬能組成比例嗎？（白板出示長方形）

　　二、創設情境引出新知

　　師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實這種物物交換的現象在我們現實生活中同樣存在，學生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應用》

　　三、實踐探究、精講點撥

　　活動（一）“物物交換”，提出問題

　　呈現問題情境，引導學生讀懂題意，并嘗試提出問題。

　　他們經過商量，打算用4個玩具汽車換10本小人書，14個玩具汽車，可以換多少本小人書？（設計意圖：通過“物物交換”，激發學生的興趣，接著呈現“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。

　　活動（二）嘗試解決，體會聯系

　　1、14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。

　　2、教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數量與小人書的數量之間存在的比例關系。

　　3、學生介紹每種方法的思考過程，強調盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數與小人書本數之間的比例關系而展開。

　　活動（三）拓展策略列比例解答

　　1、教師引導：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，同學們能否根據題意列出比例？并說說你是根據哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？

　　2、學生嘗試列式。

　　3、交流匯報寫出比例的主要依據。

　　4、學生獨立解比例。

　　5、匯報結果。

　　6、驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。（學生自主驗算）

　　7、教師小結。解比例的關鍵是根據“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。

　　設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然后組織學生匯報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。

　　四、分層練習、生生過關

　　（1）完成練一練1、2題

　　（2）完成練一練3、題

　　五、拓展延伸、優化提升

　　1、根據小組評價結果編一道有關比例的應用題。

　　2、你能結合生活中的例子編一道有關比例的應用題嗎？

　　六年級數學《比的應用》教學設計 7

　　一、教材分析

　　本節《浮力的應用》是在學習了上節《浮力》，知道浮力的產生及其大小的基礎上，進一步學習物體浮沉的條件，知道物體浮沉條件在實際生活中的應用，理解輪船、潛水艇、氣球和飛艇是如何改變浮力或重力，來實現浮沉的，通過本節課的學習使學生體會物理就在我身邊，初步學會用浮力知識解決生活中的實際問題。

　　二、學情分析

　　本節課學生已經掌握基礎知識較扎實，已經學習了系統的力學基礎知識，剛學過浮力產生的原因及阿基米德原理，有強烈的好奇心和求知欲望，知識面廣，學習習慣較好，自學能力較強。本節課主要指導學生應用實驗歸納總結本課的教學重點、難點，隨著實驗的總結、拓展，真正發揮了學生的正常思維潛能，激發了學生對自然科學的探究，搜集整理浮力在生產、生活中的應用，培養了學生實驗操作能力和團結協作的精神。

　　三、設計思路

　　根據浮力知識的教學分解，本節教學的知識要點：一是物體的浮沉條件；二是浮沉條件的應用。知識本身的難度并不算大，但貫穿在從如何調節浮力與重力的大小關系去理解浮力的應用事例這個分析過程要求較高，是進行本節教學的關鍵，為此，本節教學的策略設計是：從觀察、分析、比較物體的浮沉情況→認識物體的浮沉條件（受力條件和密度條件）→調節浮力與重力的大小關系→理解浮力的應用（輪船、潛水艇、氣球和飛艇、選種諸方面的應用）。

　　四、教學目標

　　1、知識與技能

　　知道物體的浮沉條件；

　　知道浮力的應用

　　2、過程與方法：

　　通過觀察、分析、了解輪船是怎樣浮在水面的；

　　通過收集、交流關于浮力應用的資料，了解浮力應用的社會價值。

　　3、情感態度與價值觀

　　初步認識科學技術對社會發展的影響。

　　初步建立應用科學知識的意識。

　　五、教學重點：

　　知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。

　　六、教學難點：

　　理解改變物體所受的重力與浮力的關系，能增大可利用的浮力。

　　七、教學儀器：

　　燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型、多媒體課件。

　　八、教學流程：

　　（一）新課引入

　　[演示]：

　　1、出示鐵塊和蠟塊讓學生觀察發現它們體積相等。

　　2、將體積相同的鐵塊和蠟塊同時浸沒在水中后松手。

　　[現象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。

　　[提問]：

　　1、浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？

　　（浮力、重力）

　　2、鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？

　　（相等。因為V排相等，根據阿基米德原理可知浮力相等。）

　　3、既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上浮？

　　液體中，物體的浮沉取決于什么呢？

　　[講解]：物體的浮沉條件：

　　分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F浮＞G蠟，所以蠟塊上浮。當蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當F浮=G物時，蠟塊最終漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最終漂浮。

　　分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F浮＜G鐵，鐵塊下沉。到達容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F浮＜G物下沉，最終沉底。

　　若一個物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運動狀態不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。

　　總結：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關系。

　　（二）進行新課

　　1、討論：

　　（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

　　（2）把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。

　　[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。

　　[質疑]：密度比水大的下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？

　　2、實驗：

　　兩個外形相同的鐵罐子，一個空心，一個裝滿沙；同時按入水中，松手后實心的下沉，空心的上浮最終漂浮。

　　[質疑]：

　　（1）鐵的密度大于水的密度，空心的'鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是因為什么呢？

　　（因為它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最終能漂浮。）

　　（2）要想讓實心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？

　　（把沙取出來，變成空心的。）

　　（3）大家的想法是如何調節的鐵罐子的浮沉的呢？

　　（F浮不變，挖空使G物變小，當F浮＞G物，鐵罐子自然就浮起來了。）

　　[指出]：上述實驗告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。

　　3、應用

　　輪船

　　（1）原理：采用把物體做成“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現漂浮。

　　（2）排水量：滿載時，船排開的水的質量。

　　即：排水量＝m船+m貨

　　[質疑]：

　　1、輪船從河水駛入海里，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂浮）

　　2、它排開的液體的質量變不變？（不變）

　　3、它排開的液體的體積變不變？

　　（變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

　　4、它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）

　　[強調]：同一條船在河里和海里時，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。

　　潛水艇

　　[學生實驗]：

　　潛水艇能潛入水下航行，進行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請同學們利用和塑料管連接的細管給塑料管吹氣或吸氣。

　　現象：吸氣時，水逐漸進入管中，管子下沉；吹氣時，管中的水被排出，管子上浮；

　　[質疑]：

　　（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？

　　（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認為F浮不變）。

　　（2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？

　　（吹氣時，水從管子中排出，重力變小，F浮＞G物，所以上浮；吸氣時，水進入管子，重力變大，F浮＜G物，所以下沉）

　　[講解]：潛水艇兩側有水艙，當水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時，潛水艇變輕，就可上浮了。

　　潛水艇：

　　原理：靠改變自身重力來實現在水中的浮沉。

　　[強調]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。

　　氣球和飛艇

　　[演示]：“熱氣球”的實驗。

　　[質疑]：酒精燃燒后袋內空氣密度怎樣變化？

　　原理：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F浮＞G物而升空。

　　[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）

　　其他應用

　　密度計、鹽水選種等。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 8

　　一、教材分析

　　本節課是在學習了比的意義和化簡的基礎上學習的，通過分橘子活動的實際操作為學生探索解決按一定的比分配的應用題的解題策略奠定了基礎，也為今后學習正比例積累了經驗，通過動手操作，合作交流與探索使學生在比較的基礎上選擇合理的解題策略，進一步提高解決問題的能力。學情分析

　　本節內容是在學生理解了比的意義，比與分數和除法的關系等有關知識的基礎上進行的，為了面向全體學生，本節課通過創設分橘子的情境，引導學生動手操作，尋找解題策略，從而理解平均分在生活中的局限性，明確按一定的比分配的'實際意義和解題策略。

　　二、教學目標

　　能運用比的意義解決按一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　三、過程與方法：

　　經歷運用所學知識解決實際生活中一些簡單問題的過程，掌握按一定的比分配的問題的解答方法。

　　四、情感態度與價值觀：

　　體會數學與生活的緊密聯系，培養學生的合作意識和數學思考方法。

　　五、教學重點和難點

　　重點：進一步理解比的意義。

　　難點：應用比的意義來解決實際問題。

　　六、教法：

　　本節課采用引導探究，轉化歸納，聯系實際的教學方法，創設了用小棒代替分橘子的教學情境，聯系生活實際組織引導學生探究解題策略，緊抓教學難點，緊扣分數與比和除法的關系，放手讓學生解答，增加學習的趣味性，使學生明白按比例分配的合理性。

　　七、學法：

　　主要采用合作探究，實踐應用，練習反饋的學習方法，學生通過自主探究了解比在實際生活中的應用，從而加強了對比的意義的深刻理解，親身經歷探索解題策略的樂趣，培養學生的抽象概括能力，感受比在生活中的實際應用，提高解題能力。

　　八、存在問題：

　　由于學生個體差異較大，教學在短暫的課堂要面對全體學生，還有個別學生不能順利準確的解決問題，造成教學效果的不足。

　　九、改進措施：

　　為了提高教學效果，加強學生全面發展，在課余時間進行個別輔導，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關注學困生，培養學習興趣，從而提高教學效果。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 9

　　教學重點：

　　1、掌握兩步分數應用題的解題思路和方法。

　　2、畫線段圖分析應用題的能力。

　　教學難點：

　　滲透對應思想。

　　教學過程：

　　一、復習、質疑、引新

　　1、指出下面分率句中誰是單位1（課件一）

　　①乙是甲的；

　　②小紅的身高是小明的

　　③參加合唱隊的同學占全班同學的；

　　④乙的相當于甲。

　　⑤1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。

　　2、口頭分析并列式解答

　　①小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？

　　②小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？

　　3、引新：剛才復習的兩個題，同學們完成的很好，現在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節課要學習的新內容），出示課題——分數應用題。

　　二、探索、悟理

　　1、出示組編的例題

　　例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的.，小新儲蓄了多少元？

　　學生審題后，教師可提出如下問題讓學生思考討論。

　　①小華儲蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰是單位1？

　　②小新儲蓄的是小華的，又是什么意思？誰是單位1？

　　思考后，可以讓學生試著把圖畫出來。

　　（演示課件）

　　然后請同學說出思路，講方法，教師同時將算法板書在黑板上。根據小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：。根據小新儲蓄的是小華的，把小華的錢看作單位1，再標出小新的儲蓄錢：。

　　由此基礎上試列綜合算式：

　　2、做一做

　　小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？

　　可先讓學生一起分析數量關系，然后獨立畫圖并列式解答。

　　請一名中等學生板演。

　　（張）

　　答：小明有40張。

　　③你能列綜合算式嗎？

　　三、歸納、明理

　　1、在上述兩個題研究探索的基礎上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點？解題思路是什么？在充分討論的基礎上，老師可把解題思路用語言歸納一下。

　　①認真讀題弄清條件和問題

　　②確定單位1找準數量關系

　　根據分數乘法的意義，找準量、率對應關系，即誰是誰的幾分之幾。

　　③列式解答

　　板書為：抓住分率句，找準單位1，畫圖來分析，列式不用急。

　　2、質疑問難

　　四、訓練、深化

　　1、聯想練習根據下面的每句話，你能想到什么？

　　①蘋果的個數是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）

　　②修了全長的

　　③現在的售價比原來降低了

　　2、先口頭分析數量關系，再列式解答。

　　①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？

　　②3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的，小亮跳的是小強的倍，小亮跳了多少下？

　　3、提高題。

　　六、板書設計

　　分數乘法應用題

　　小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？

　　六年級數學《比的應用》教學設計 10

　　教學目標：

　　1、利用百分數的意義列出方程解決實際問題。

　　2、提高運用數學解決實際問題的能力。

　　3、體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　利用百分數的意義用方程解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解用算術方法解決此類問題的算理。

　　教學模式：

　　先學后教，當堂訓練。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　前幾節課我們學習了“百分數的應用一、二”，知道了利用百分數知識可以解決很多實際問題。

　　問：請同學們回憶解決百分數應用題的關鍵是什么？（板書）簡單回憶題型及解題方法。

　　今天我們學習“百分數的應用（三）”。（板書課題）

　　二、新授課

　　（一）出示學習目標：根據百分數的意義，利用方程解決實際問題。（齊讀兩遍）

　　（二）出示自學提示：（小黑板，指名讀）。

　　1、自學教科書第二十八頁例題，完成下列任務。

　　（1）認真看統計表，想想家庭收入總額包括什么？

　　（2）從統計表中你發現了什么？

　　（3）回答教科書例題中的問題（1）。

　　（4）根據統計表和（2）中的已知條件你能找到等量關系嗎？并寫出文字等式。

　　（5）理解線段圖表達的意思。

　　（6）你會用其他方法解這道題嗎？試著寫出來。

　　2、本課例題是哪種題型？你用什么方法解決的。（匯報時板書）

　　3、仿本課例題的解題方式，完成教科書第二十八頁1、2題。

　　（三）小組交流

　　通過自學你有什么收獲？把不懂的問題與組內成員交流。

　　（四）匯報，指導。（匯報時適時進行德育教育和板書）

　　（五）小結。（指板書）

　　三、鞏固練習

　　1、繼續完成自學中的3，做完的同學到前面板演。

　　2、板演的同學到前面說解題思路，其他同學糾錯。

　　3、沒做完的.同學課下完成，組長輔導、督促。

　　四、總結

　　1、今天你有什么收獲？

　　2、你完成今天的學習目標了嗎？

　　3、你還有什么困惑？

　　五、作業：

　　1、練習冊十四頁內容。

　　2、學有余力的同學讀教科書第二十九頁“你知道嗎”，了解恩格爾系數，并調查自己家的恩格爾系數的變化情況，體會國家經濟的發展和人民生活水平的不斷提高。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 11

　　教材分析

　　比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。

　　教材聯系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發學生找發現比中存在的數學規律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。

　　學情分析

　　學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。

　　教學目標

　　1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。（主要以商不變性質為主要切入口）

　　2、通過學習，培養學生觀察、類比的.能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

　　3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

　　教學重點和難點

　　教學重點：理解比的基本性質。

　　教學難點：掌握化簡比的方法。找準整數比前后項的最大公約數、分數比轉化成整數比。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 12

　　設計說明

　　本節課呈現的是笑笑家的家庭支出情況，所以課前讓學生了解生活中有關百分數的知識，以激發學生的學習興趣，讓學生在調查的過程中，接觸到更多的實際生活中的百分數，認識到數學在生活中的廣泛應用。在教學過程中，利用教材提供的情境，使學生從中了解百分數與現實生活的聯系。讓學生在討論、交流解題過程與方法的過程中提高學習數學的興趣和積極性，同時在討論、交流中拓展學生的思維，讓學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力得到提高。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　課堂活動卡

　　學生準備　課前收集的生活中有關百分數的知識

　　教學過程

　　⊙直接導入

　　前面的學習，我們已經體會到了百分數與現實生活的密切聯系。請同學們想一想，生活中還有哪些方面能用到百分數？

　　設計意圖：開門見山，直接導入，既讓學生瞬間回顧了前面所學的知識，又為本節課的學習制造了一個積極動腦的氣氛，讓學生能快速地進入到探究新知的學習中來。

　　⊙自學探究

　　課件出示例題。

　　笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？

　　師：例題呈現的就是生活中用到百分數的事例，請同學們自由讀題，理解題意。

　　1、自學指導。

　　（1）嘗試畫線段圖分析題意，找出等量關系。

　　（2）選擇合適的方法解決問題。

　　（3）你還有其他的方法嗎？

　　2、學生獨立探索解題方法，教師巡視指導。

　　3、引導學生對比教材93頁的方法，梳理自己的解題思路。

　　4、與同桌交流自己的解題方法。

　　5、展示解題過程。

　　（1）指名板演解題過程。

　　方法一　解：設笑笑家20xx年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。

　　55%x－45%x＝620

　　10%x＝620

　　x＝6200

　　方法二　620÷（55%－45%）

　　＝620÷10%

　　＝6200（元）

　　答：笑笑家的家庭總支出是6200元。

　　（2）其他學生提出自己的.疑問。

　　預設

　　生1：為什么設笑笑家的總支出是x元？

　　生2：“55%－45%”表示什么意思？

　　生3：為什么用“620÷（55%－45%）”呢？

　　設計意圖：通過自學指導學生獨立探索解題方法；給學生充分的自學空間，利于學生發散思維的培養；解決問題后對照教材，不僅能驗證自己的解題思路是否正確，而且也完善了自己的思考過程，與同桌的交流更優化了自己的思考過程。

　　六年級數學《比的應用》教學設計 13

　　設計說明

　　本節課的內容屬于百分數的具體應用，是實際生活中人們經常接觸到的事例。學習本節課的目的是進一步提高學生運用百分數知識解決實際問題的能力，體會數學與日常生活的密切聯系。

　　在本節課的'教學設計中，采用課內外學習相結合的形式，先讓學生自己去銀行進行調查，了解有關儲蓄方面的知識，并結合實例讓學生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的計算方法，然后運用公式計算利息，通過分析、比較、討論、歸納等活動，進一步鞏固利息的計算方法，最后通過質疑和總結，加深學生對知識的理解。在整個教學過程中，要教育學生學會合理理財，養成勤儉節約的好習慣。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件、課堂活動卡

　　學生準備：學情檢測卡、學生到銀行調查年利率并制成利率表及了解有關儲蓄的知識

　　教學過程

　　⊙談話導入

　　1、談話。

　　師：同學們，每年大家都會積攢不少零花錢吧。這些零花錢你們是怎么安排的？

　　引導學生說出將積攢的零花錢存入銀行。人們將暫時不用的錢存入銀行，既可以支援國家建設，又對個人有好處。

　　2、匯報課前調查的內容。

　　師：同學們在課前進行了調查，誰能說一說你了解到了哪些有關儲蓄的知識？

　　學生自由發言，可能匯報的內容有很多，如儲蓄的種類，儲蓄的意義，儲蓄卡、國債和教育儲蓄不收利息稅等。

　　3、導入新課：這節課我們就來共同學習有關儲蓄的知識。（板書課題）