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小學數學《分數與除法》優秀教學設計（通用15篇）
作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的小學數學《分數與除法》優秀教學設計，希望能夠幫助到大家。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 1
教學目標：
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關系。
3.培養學生的應用意識。
教學重難點：
1.理解歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
教學準備：
課件、圓片
教學過程：
一. 復習引入
師：同學們，上節課我們學習了分數的產生和意義。在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時，我們常用分數來表示。那么什么是分數呢?(學生回答分數的意義)
課件出示練習題：
(1)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰看作單位“1”?
(2)把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個?
(3)把1包餅干平均分給2個人，每人分得(1/2 )包 。
引入：知識與知識之間存在著許多密切的關系，這節課我們來研究一下分數與除法之間的關系。(板書課題)
二.探究新知
課件出示習題：
(1)把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)
(2)把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)
師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。
出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?
師：這道題該怎樣列式呢?(學生列式，師板書：1÷3)
師：1÷3表示什么意思?
生：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。
師：好，這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?
生： 1/3個。(師板書)
師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?
教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3 。
師：請大家看，每份都是1/3 ，每個人得到的是多少個蛋糕呢?
生：1/3 個。
師：在分物時，不能正好得到整數的結果，我們就可以用分數來表示。所以每個人分得的蛋糕就是 個。
教師說明：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以1÷3的.結果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)
師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現在要分一些其它的物品，你會嗎?(課件出示例2)
指名讀題
師：誰能列出算式?
生：3÷4(師板書)
師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片)，現在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導。
師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么?
(小組邊匯報，邊演示)
小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個式子表示一下嗎?
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請接著匯報吧。
小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)
師：還有沒有和這組方法不同的?
小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結果就是3/4。
師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數?(分數)請大家想一想，分數與除法有什么關系呢?
學生小組討論
生：我們發現，被除數就是分子，除數就是分母。
師：你能試著表示出來嗎?
生：被除數÷除數=被除數/除數(師板書)
師：如果用a來表示被除數，b表示除數，你能用字母來表示分數與除法之間的關系嗎?
生1：a÷b=a/b(師板書)
生2：老師，我認為還要寫上b≠0。
師：為什么b≠0?
生：因為b表示除數，除數不能為0。
生：分數的分母也不能等于0。
師：好。通過觀察思考，我們知道了分數與除法存在著這樣的關系(齊讀分數與除法的關系)
師：我們知道，兩個整數相除，商可以用分數來表示，反過來看看，分數能不能表示兩個整數相除呢?
學生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個整數相除，商可以用分數來表示，要用除數作分母，被除數作分子.反之，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。
師：我們通過學習了解了分數與除法的聯系，那么分數與除法有什么區別呢?
請學生觀察黑板算式，和同學討論。
學生匯報，教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數是一種數，同時分數也可以表示兩個數相除。
三.鞏固練習
1.用分數表示下列算式的商
7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=
2.試一試
( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
3.把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢?
4.填空(練習十二3題)
5.把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度是全長的(1/8)。
四.全課總結
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 2
教學目標：
1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關系，并會用分數表示兩個數相除的商。
2、經歷分數與除法的關系的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。
教學重難點：
重點：掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。
難點：理解可以用分數表示兩個數相除的商。
教學過程：
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數，它表示（）。10/7的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？
3、談話:同學們,在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節課就讓我們一起來探究分數與除法的關系。板書課題：《分數與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
（1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
（2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
（3）匯報討論結果
（4）觀察這兩種解法有什么聯系？
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
（1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
（2）小組合作探究：3÷4的'商能不能用分數表示呢？
（3）通過進一步探究，你發現分數與除法有什么關系了嗎？
師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當于分數的（分子），除數相當于分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、作業布置
完成教材第50頁"做一做"
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 3
教學目標
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數和除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
教學重點、難點
1、理解掌握分數與除法的關系。
2、會對假分數與帶分數進行正確互化。
教學過程
活動一：創設情境，引導探索。
師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1) 個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]
④列一列：怎樣用算式表示分餅的數量關系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4= 4(3)（張）
答：每人分得4(3) 張。
觀察剛才所得結果：
1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)
討論、感知關系
討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：
被除數÷除數= 被除數/除數
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的'這種關系怎樣表示？
學生回答，師板書：a÷b= a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
活動三：總結提升，歸納關系。
1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數表示下面各式的商。
1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=
1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=
活動五：假分數帶分數互化。
師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3
師生共同總結互化方法。
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40 練一練 的2、3。
課后作業
用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 4
教學目標
1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構筑探索交流的平臺，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。
教學重難點
理解分數與除法的關系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數或分數
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發現分數和除法算式之間有和聯系？這也正是本節課我們所要學習的內容。
板書課題：分數與除法的關系
生相互交流。教師板書：被除數÷除數=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數÷除數=被除數/除數
師：如果用a表示被除數，b表示除數，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數嗎？為什么？
生：除數不能為0。
師：分數和除法之間的關系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結，被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學生在書本上完成，
教師追問：把1米長的'彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今后的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 5
教學目標：
1、能根據分數乘法應用題的數量關系，理解、掌握分數除法應用題的數量關系，并用方程或除法正確列式解答。
2、提高學生分析問題的能力。
3、培養學生養成良好的審題習慣。
教學重難點：
理解、掌握分數除法應用題的數量關系，并用方程或除法正確列式解答。
教學準備：
電教媒體
教學過程：
一、教學準備
1.說下列各句中單位“1”的量及想到的數量關系式。
（1）我的身高是爸爸的
（2）小華的郵票張數比小芳多
（3）十月份的.電費比九月份減少
（4）小瓶里的果汁是大瓶的
小結：單位“1”的量×對應分率＝對應量
2.請學生由（4）編題：編一道一步計算的分數乘法題。
師根據學生回答板書：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶里的
果汁是大瓶的 ，一小瓶里果汁有多少毫升？
問：你認為編得對不對？為什么能確認？
（1）學生列式解答（口答）。
（2）為什么用900× ？
（3）小結：（板書）一大瓶果汁數量× ＝一小瓶果汁數量
二、新授
1.改編成例5：一小瓶里的果汁是大瓶的 ，一小瓶果汁有
600毫升，一大瓶里果汁有多少毫升？
（1）讀題，比較異同：
變：條件、問題的位置變了
不變：單位“1”的量沒變，數量關系式沒變。
（2）怎么解答？生試做，匯報
方程：解設一大瓶x毫升
x＝600
算式：600÷
x＝600× ＝600×
x＝900＝900（毫升）
（1）說想法
（2）怎么檢驗？
900× ＝600（毫升） 或600÷900＝
（3）再次比較二題的異同
小結解題步驟：
①找單位“1”的量，想數量關系式
②看問題
③列式解答
④檢驗
2.按照解題步驟完成“試一試”
①讀題
②說單位“1”的量及數量關系式
③解答
④匯報
3.按步驟解答練習十二第1題
4.總結、揭題：
（1）總結：求單位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用對應量÷對應分率＝單位“1”的量
（2）揭題：這就是今天學習的“分數除法的實際問題”（板書）
三、練習
1.完成練習十二第3題
小結：為什么都用除法計算？（都是求單位“1”的量。）
2.課作：練一練、練習十二第2題
練習十二第2題改乘法題
3.看關鍵句，分別編一道乘法題，一道除法題
“黑兔只數是白兔的3/5。”
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 6
教學內容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關練習
教學流程：
一、復習舊知，導入新課
1.回顧舊知
回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數？（整數、小數、分數、自然數、正數、負數……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節課我們認識了分數的意義,那么分數的本質和我們學過的運算之間有沒有什么聯系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數，你有哪些認識？
預設：
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。
②分數單位是1/4，3個1/4就是3/4。
③這個分數比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數在我們生活中也會經常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預設：
①每人都是分得自己桌上餅的1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數的1/4，那每人分得的塊數會一樣多嗎？
預設：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設計意圖：課始通過必要的復習，激活相關舊知，為新課學習做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數的“份數”定義認識的同時，結合單位“1”——餅的總數變化，引導學生初步感知總數與份數、每份數之間的關系，產生計算每個小組每人分得塊數的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當的鋪墊。】
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
（板書：餅的塊數÷人數=平均每人得到的塊數）
提問：我們來打開第三個盒子，現在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預設：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數商，有時候不能得到整數商，于是就產生了小數和分數。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
（板書：1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結：是呀，雖然都是總數的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數也不同。
【設計意圖：從商是整數的除法，演變到商是幾分之一的除法，學生通過已有的除法經驗，不難想到計算的方法；而當總塊數是1塊餅的時候，學生也很容易從分數意義的角度，用除法推想出分得的結果。從這兩個角度出發，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關系。基于這樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學做好孕伏。】
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預設：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結果？
（小組合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
（學生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
（教具演示）
過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
（學生操作演示）
回顧：剛才在分的'過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
（學生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數學活動，一方面可以理解分數是由多個分數單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數與餅的總量和人數之間的關系，在此基礎上分數與除法的關系模型已初步建立。】
4.勾連關系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數于除法之間的關系嗎？
交流并翻轉卡片得到板書：
追問：字母關系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯系：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數來表示呢？你更喜歡哪種？
小結：以前學習的整數除法的得數也可以用分數表示，有時用整數簡便，有時也用小數表示。我們一起學習了分數和小數之間的關系，今天又一起研究了分數與除法之間的關系。
（板書：分數與除法的關系）
【設計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節奏的初步感知和深入交流，才會為此環節建立真正的概念模型打下基礎，同時學生對除法和分數之間的關系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數學活動經驗。】
三、練習應用，形成能力
1.鞏固練習
（學生獨立思考，同桌交流）
2.應用練習
（學生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據是什么？后面一題為什么不用小數表示？
（看來分數有時能彌補小數的不足）
3.拓展練習
（學生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發現？什么變了，什么沒變？
【設計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數與除法關系的知識。從數學問題到數量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系。】
四、全課總結，感悟思想
提問：通過今天的學習，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數與除法之間的關系的？
板書設計
總結：分數與除法之間有著密切的聯系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數或小數來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數。（聯系板書內容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數表示的都是具體的數量（板書：數量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關系（板書：關系）。關于分數與除法之間的聯系與應用，今后我們將進一步學習。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 7
一、教材：
1、掌握一個數除以分數的方法，并能正確計算。
2、經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數法計算的過程。
3、利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數除以分數的計算方法。
二、教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。
四、教學過程：
1、復習鋪墊，提供猜測基礎。
數學的學習離不開學生的經驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內容，我首先出示復習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據前一課時所學方法分別用倒數法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數乘整數的倒數，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。
這樣的設計既為學生提供了學習新知識的經驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學生自然過渡到對倒數法解題的理解，也就是說，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據學生以前知識結構，學生易于知道里有8個，最后根據學生的.回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數的分母相同時，只需要用被除數的分子除以除數的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學生的認知水平，易于被學生尤其是學困生理解，而倒數法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。”
3、大量練習，使用計算方法。
數學的歸納過程不是把一個單一的數學現象，而是把一系列有相同特點的數學現象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數除以分數的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由于前面幾個除數的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數，然后再用4去乘個數就行了。所以此時讓學生歸納倒數法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數的角度去觀察和體會除數的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經驗的沖突。教師要求學生以合作的形式根據黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數變成了倒數，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優勢，認識數形結合對數學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數除以分數的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數法的計算過程，體會倒數法在計算中簡潔優美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數學課程標準》提倡讓不同的人在數學上得到不同的發展，對于數學認知水平較低的學生，允許他選擇并不優化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數學家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數除以分數等于——”。讓學生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數都有數學家的天份。
五、板書：
板書內容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 8
教學目標：
1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養學生動手能力及發現問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。
教學重點：
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：
分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學過程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習，引發學生記憶的再現，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數?
(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
(3)如何求一個數的倒數?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創設情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的.幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學生很快發現有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 9
一、教學內容：
分數與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關系。
三、重點難點：
1.理解、歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）復習
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
（二）導入
（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
（三）教學實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）
（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（9(7)）
4.歸納分數與除法的關系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數=這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？
老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
5.鞏固練習：
（1）口答：
①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的. ( )，每段長（ ）米。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）
②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）
④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分數表示）
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 10
教學目標：
1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數和得數，理解并概括出分數除法的意義。
2、掌握分數除以整數的計算方法。
3、通過教學，培養學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學生明確知識間是相互聯系的。
教學重難點：
重點：
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
難點：
掌握分數除以整數的計算方法。
教學過程：
一、導入
1、例1。
2、改編條件和問題，用除法計算。
二、教學實施
1、初步理解分數除法的意義。
師問：如果將一盒重八分之五千克的`水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？
學生試著列出算式。
引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關系？分數除法是什么樣的運算？它的意義和整數除法的意義是否相同？
2、歸納概括分數除法的意義。
3、分數除以整數。
（1）例1引導學生分析并用圖表示數量關系。
師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
（2）列式計算。
師問：從圖上看，結果是多少？這個結果是怎樣得到的？
學生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
（4）總結分數除以整數的計算方法。分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。
5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業設計
1、填空。
（1）分數除法的意義與整數除法的意義（ ? ），都是已知（ ? ?）與（ ? ?），求（ ? ? ）的運算。
（2）分數除以整數（0除外），等于分數（ ? ?）這個整數的（ ? ?）。
2、計算并驗算。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 11
教學目標：
1、使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。
2、使學生在理解算理的基礎上掌握分數除以整數的計算方法，并能正確的進行計算。
3、經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程，感受數形結合的思想方法，并從中發展抽象思維能力。
教學重點：
理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法。
教學難點：
正確地歸納出分數除以整數的計算方法，并能準確地計算。
教具準備：
課件、練習紙多張。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、根據4×5=20，寫出兩個除法算式。
（1）讓學生說算式，再說說是怎樣想的`。
（2）讓學生回憶整數除法的意義是什么？
二、知識遷移，理解分數除法的意義。
1、課件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式計算：100×3=300（克）
2、讓學生將上題改編成用除法計算的問題并列式計算。
學生匯報師板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100=3（盒）
先思考，再試著寫一寫。（學生獨立完成列式）
3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求學生完成）
4、匯報：
（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）
（2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）
（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以裝幾盒？310÷ 110=3（盒）
5、引導學生觀察這三個算式，比較和整數數除法的不同和相同之處，在小組內交流。
6、引導學生理解分數除法的意義和整數除法的意義相同，并試著用自己的話小結分數除法的意義。（板書部分課題：分數除法的意義）
7、練習。
（1）完成28頁“做一做”。
（2）練習八第1題，讓學生獨立填寫到書上32頁。
三、自主探究，掌握分數除以整數的計算方法
（一）教學例2
1、談話：剛才我們根據分數乘法的算式很順利地寫出了除法算式的商，但是如果沒有分數乘法的算式，我們又該怎樣計算出分數除法的商呢？下面我們就來研究分數除以整數的計算方法。（板書課題：分數除以整數）
2、課件出示例2，指一名同學讀題。
3、讓學生自己先試著折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折紙方法、計算過程及算理。
4、小組匯報：
A、把45平均分成2份，就是把4個15平均分成2份，每份就是2個15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25
B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式計算如下：
45÷2=45×12=25
（二）教學45÷3
1、初步比較：你覺得哪種方法好？
首先請學生對兩種方法進行初步比較：你認為哪種方法好？這時并不急于統一思想，轉而請學生計算÷3。也要求根據課前提供的五等分長方形紙片先折一折，涂一涂，再計算。
2、課件出示問題，學生獨立完成例2第二個小問題，同時允許學生折紙。
3、匯報結果。45÷3=45 ×13=415
4、比較兩種方法。
提問：為什么這道題沒有用兩種方法列式？
通過同學們的計算，你認為哪種方法更簡便，更常用？
5、觀察這兩個計算過程，發現什么變了？什么沒變嗎？
6、分組討論分數除以整數的計算方法。
通過剛才的計算和觀察，大家能發現分數除以整數在計算中有什么規律嗎？先獨立思考，再在小組內說一說。引導得出：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。（板書）
7、練習
四、練習鞏固，拓展應用
課本練習八第1、2、3。
五、全課總結。
1、通過這節課的學習，你有什么收獲？
2、通過今天的學習，大家不僅知道了分數除法的意義和整數除法的意義相同，還學會了把分數除以整數轉化為分數乘法進行計算。本來無關聯的乘除運算在這里居然可以轉化統一，這就是轉化帶給我們的美妙與奇特。學好數學吧，你會感受到數學的無限魅力。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 12
教學目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
２.確地進行分數除法的計算。
3.培養學生分析、推理能力。
教學過程：
一、復習引入
1.列式，說說數量關系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數除以整數的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
（分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么？
今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數除以分數。
二、解決問題，發現算法
1.理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據什么數量關系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數除以分數的計算方法。
（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
（3）指著圖啟發：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
（5）找出計算方法。
板書：（乘法結合律）
現在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的'哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。
（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。
板書，學生齊讀。
3.探索分數除以分數的計算方法。
（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
（2）學生匯報，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學生可能回答：
①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
（5）回答“誰走得快些”。
（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個不等于0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1.口算。（采用口算對折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
（2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3.直接寫出得數。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結
1.這節課我們學習了哪些知識？
2.一個數除以分數的計算方法是什么？
五、布置作業（略）
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 13
內容：
本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。
教學目的：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。
教學過程：
一、復習
1、說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，并說出每個分數的倒數。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學整數除以分數的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出“18”。）
提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的'千米數乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉化成什么樣的計算了？”學生回答后，教師邊重復學生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”
3、引導學生小結。
“整數除以分數，等于整數乘上除數的倒數。”
三、看教科書中新課內容后試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結果，并提問一個數除以分數的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題，然后訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什么新知識？
整數除以分數的計算法則是什么？
計算整數除以分數應注意什么？
六、布置作業
1、閱讀教科書第28～29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 14
教學目標：
知識目標：
體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學重點：能求一個數的倒數。
教學難點：
分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：
長方形紙片。
教學過程：
一、創設情景，教學分數除法的意義
1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
（1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？
（2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？
（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。
師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
（1）引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對這種做法大家有什么疑問嗎？
生：這兒是除法怎么變成了乘法？
師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？
師：誰能結合圖來講一講呢？
師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……
（2）質疑問難，理解新知
①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的'是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
（3）比較歸納，發現規律。
①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？
③師：同學們觀察真仔細！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？請同學們在小組內互相說一說！
小組活動，說算法。
④師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。
出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數不能為0。
師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說？
完善算法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。
⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么？
生：要約分！結果最簡。除號要變成乘號！
三鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）
板書設計：
分數除以整數
教學反思：
有了分數乘法的學習基礎，學生們能夠很快適應這一課的學習方式，我從現實中的分數乘法問題和找一個數的倒數引入，幫助孩子們復習前知，當學生體會到乘除法之間的互逆關系后，由學生提出一個生活中的實際問題，引出分數除法計算的必要性，為后續的學習架好了階梯。
本課如果僅僅關注學生是否會算了，那是不夠的，在設計中，還應有另類關注。如：學生們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質上的提升？他們的學習方法是否得到增進？他們是否有學習的積極態度？等等。因此，在本課教學目標的制定中，我的著眼點是不僅使學生會算，更是通過對意義的理解，讓學生們深刻認識這樣算的道理，突出“過程性目標”。讓學生經歷涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學習態度，獲取一種學習的能力，為學生的可持續發展打基礎。教學中，我關注學生經歷發現數學知識的過程，給學生提供動手的機會，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學生體會一個分數除以整數的意義，以及“除以一個整數（零除外）等于乘這個整數的倒數”方法的合理性。接著變換探索的角度，呈現一組算式，在運算、比較的過程中再次使學生驗證操作活動中發現的規律。給學生表達學習過程中體驗和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學生在自主表達的過程中逐步積累原始體驗，再通過教師的適度點撥，提升學生的數學思維。
小學數學《分數與除法》優秀教學設計 15
教學目標：
知識與技能：
1、在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。
2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數，解決簡單的實際問題。
過程與方法：
讓學生在獨立思考與合作交流的過程中提高應用所學知識解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀：
讓學生在觀察、思考、探索中體驗成功的喜悅。
教學重難點：
重點：探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
難點：在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。
教學具準備：
多媒體課件，投影儀。
教學過程：
一、復習導入，激發學習興趣，明確學習主題。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、說出下列各數的倒數，你是如何求的？
1/5
6/7
3/4
3、列式計算
把4張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
把1張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
4、根據演示說一說。
假如這是一張紙，請根據演示（把一張紙的4/7平均分成2份）說一說把什么平均分成2份。（豎著分、橫著分）
2、你能用算式表示嗎？
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？說說你是怎樣想的。
這節課我們就共同探討分數除法
（一）分數除以整數中相關知識。
出示課題：分數除法
（二）分數除以整數意義和計算方法
二、合作交流，共同解決問題。
1、探討分數除以整數的意義。
電腦演示把一張紙的.4/7平均分成2份，每份是這張紙的2/7
把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
你能用算式表示嗎？說說你是怎樣想的。
電腦直觀演示，得出每份是這張紙的4/21
通過上面的學習，你知道了什么？
2、探討分數除以整數的計算方法
教材第26頁填一填、想一想：在（）里填上得數，在○里填上“>”、“
如：1÷4=（）等三組題
1×1/4＝（）
1÷4○1×1/4
觀察等式左右兩邊，你發現了什么？
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根據除以一個整數（零除外）等于乘這個整數的倒數
我們來試一試：
8/9÷6
4/15÷12
三、深化練習，提高應用能力。
1、3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果醬有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？
3、填一填
（）×5=1/2
（）×2=4/5
4×（）=1/4
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