高一數學教案必修二文案

高一數學教案必修二文案

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高一數學教案必修二文案

　　學習目標

　　1.掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質

　　2.掌握標準方程中的幾何意義

　　3.能利用上述知識進行相關的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題

　　一、預習檢查

　　1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為.

　　2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為.

　　3、雙曲線的漸進線方程為.

　　4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是.

　　二、問題探究

　　探究1、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質，畫出草圖并，說出它們的不同.

　　探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系.

　　練習：已知雙曲線經過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是.

　　例1根據以下條件，分別求出雙曲線的標準方程.

　　(1)過點，離心率.

　　(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為.

　　例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率.

　　例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程.

　　三、思維訓練

　　1、已知雙曲線方程為，經過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是.

　　2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為.

　　3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=.

　　4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則.

　　四、知識鞏固

　　1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是.

　　2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為.

　　3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為.

　　4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率.

　　5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和.求雙曲線的離心率的取值范圍.

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