《第四單元第一節用字母表示數》教案
在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編精心整理的《第四單元第一節用字母表示數》教案，希望能夠幫助到大家。
第四單元簡易方程
教學內容：（機動2課時）
1、用字母表示數（5課時左右）
2、解簡易方程（5課時左右）
3、列方程解應用題（10課時左右）
4、整理和復習（2課時）
教學要求：
1、使學生知道用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示數，表示常見的數量關系；初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、使學生初步理解方程的意義，會解簡易方程。
3、使學生初步學會列方程解兩、三步計算的應用題，初步能根據應用題的具體情況靈活選用算術方法或方程解法。
教學重點：
1、使學生能夠用含有字母的式子表示數和常見的數量關系；學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、理解方程的意義，掌握解簡易方程的依據及書寫格式，正確地解簡易方程；正確地分析文字題中數量間的相等關系，列方程求解。
3、分析應用題中數量間的相等關系，正確地找出等量關系，設未知數列方程解答。
教學難點：
1、理解用字母表示數的意義和作用，以及用字母表示數是一個不能再化簡的不確定的最終結果。
2、掌握列方程解應用題的方法，靈活、準確地找出應用題中數量間的不同等量關系，恰當地設未知數列方程求解。
1、用字母表示數
第一課時
教學內容：用字母表示運算定律和計算公式（例1、做一做和練習二十一1～5題）
教學要求：
1、使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。
2、使學生能夠語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式進行計算，培養學生的抽象概括能力。
3、滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。
教學重點：用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。
教學難點：理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。
教具準備：小黑板、投影片若干
教學過程：
一、激發
1、在里填上適當的數，并說明根據什么。（投影出示）
18+34=34+（加法交換律）
（357+55）+45=357+（+）（加法結合律）
35×=59×（乘法交換律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法結合律）
（4+8）×=×3.5+×（乘法分配律）
2、你能用字母表示這些運算定律嗎？還記得這些運算定律的文字敘述嗎？
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b=b＋a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交換律：兩個數相加，交換因數的位置，積不變。
a·b=b·a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
（a＋b）·c=a·c＋b·c
3、比較：用文字敘述和用字母表示運算定律，你有什么想法？（用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用。）
4、揭題：這節課，我們就來研究用字母表示數。（板書課題）
二、嘗試、示范
1、師：（投影出示P。95頁圖）我們也學過一些圖形的面積和周長的計算公式，你還記得這幾個圖形的面積公式嗎？請你用字母表示，行嗎？
2、生在練習本上用字母寫出這些圖形的面積公式。
3、師根據學生的回答，板書：
正方形：S=a·a
平行四邊形：S=a·h
三角形：S=a·h÷2
梯形：S=（a＋b）·h÷2
4、示范：a·a可以寫成a2，表示兩個數相乘，讀作a的平方，所以正方形的面積公式一般寫成S=a2。
5、讀一讀：223242526282，說出表示什么意思？等于多少？
6、區別：a2與a×2
7、自學：P。95～96頁有關內容，說說告訴我們哪些知識？
8、生匯報，師板書：C=a·4=4a
9、師小結：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：a+b不能寫成ab；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“·”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”。
10、嘗試后練習
(1)如果用a表示長方形的長，b表示寬，這個長方形的面積S=ab
這個長方形的周長C=a·4=4a
(2)省略乘號，寫出下面各式。
a×xx×x5×xx×3
(3)根據運算定律在方框里填上適當的字母或數。
a＋(b＋x)=(＋)＋
(a·b)·5=·(·)
11、師說明：在計算一個圖形的面積或周長的時候，實際上是把數字代入有關的算式，算出的結果就是它的面積或周長。
12、出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求這個梯形的面積。
①指名學生讀題，說出梯形的面積公式。
②讓學生說一說梯形面積公式中每一字母表示的意義。
③在這道題里每一個字母的數值是多少。
④指導學生利用公式進行計算，示范格式：在利用公式進行計算時的結果不必寫出單位名稱，只在答話中注明就行了。
板書：S＝（a＋b）·h÷2
＝（3.5＋5.5）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
答：這個梯形的面積是18平方厘米。
13、示范后練習：完成P。96頁下面的做一做。
三、應用
1．用字母表示下面的運算定律。
加法交換律：
加法結合律：
乘法交換律
乘法結合律：
乘法分配律：
2．省略乘號，寫出下面各式。
a×ba×8b×ba×1
3．說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結果相同。
62和6×2x·x和x22.5×2.5和2.52a×2和a2
4．根據運算定律在口里填上適當的字母或數。
ac＋bc＝(＋)·
3x+5x＝(＋)·
4·(x＋3)=·＋×
5。先寫出圖形的周長和面積的計算公式，再把數值代入公式計算：一個正方形，邊長24毫米。
四、體驗：
這節課學習了什么知識？
五、作業：
練習二十一第4、5題。
第二課時
教學內容：用字母表示數量關系（例2、做一做，練習二十二）
教學要求：
1．掌握用含有字母的式子表示一些常見的數量關系，能正確運用字母表示常見的數量關系，為用方程解應用題找等量關系做準備。
2．知道利用最基本的數量關系求出其中任意一個未知量，能運用字母所表示的關系式求值。
3。培養學生正確的書寫格式及認真學習的好習慣，教學重點：用字母表示常見的數量關系。
教學難點：利用數量關系式求出其中一個未知量。
教具準備：投影片、投影儀。
教學過程：
一、激發
1．用字母表示(投影出示)
(1)加法交換律：
乘法交換律：
(2)a×a簡寫為：
a×2簡寫為：
2．復習常見的數量關系：如：工作總量、工作效率、單價、數量；總產量，單產量，數量。
3．說出路程、速度和時間的關系式：
生回答，師板書：路程＝速度×時間
二、嘗試
1．用字母表示數量關系
(1)啟發提問：(指復習2題)我們學習了用字母表示數，能否用字母表示這一數量關系呢？
學生討論，討論后代表回答：因為路程、速度和時間也表示數量，所以同樣也可以用字母代替。
(2)師說明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示時間，領讀兩遍，重點強調v、t的讀法、寫法。
(3)引導學生用含有字母的式子表示上面數量關系式：s=vt
(4)總結歸納：一些常見的數量關系都可以用含字母的式子表示。
(5)完成P。98頁做一做第1題。(全體齊練，指名板演)
提問：由數量關系可以得出v＝s÷t，可否由s=vt直接得出？根據什么？(講完后，做第2題)
2．出示例2：一列火車每小時行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時。甲乙兩站之間的鐵路長多少千米？
(1)師述：利用數量關系式，只要知道某一物體運動的速度和時間它們代入上面的公式，就可以求出所行的路程。
(2)指名讀題，幫助學生理解題意：
①已知什么，求什么？
②題中遵循什么數量關系？
③怎樣用字母表示？板書：s=vt
④公式中v表示什么？是多少？t呢？v、t之間的數量關系是什么？
⑤生完成P。98頁例2的填空。
(3)嘗試后練習：P。98頁做一做第3題
教師提示：①字母關系式怎樣表示？
②按例題的解答步驟進行計算
(4)總結歸納：用數量關系式解應用題應注意幾個問題？
引導學生回答：
①首先弄清題意，知道題中的數量關系。
②用字母表示數量關系式。
③代入數值。
④計算結果不帶單位名稱。
三、應用
1．填空：
(1)已知物體運動的速度和路程，那么時間＝（），用v和s分別表示路程和速度，t表示時間，t＝（）。
(2)已知商品的單價用a表示，總價用c表示，數量用x表示，那么c＝（），a＝（），x＝()。
(3)如果工作效用a表示，工作時間用t表示，工作總量用c表示，那么c＝（），a＝（），t＝()。
(4)如果用b表示單位面積的產量，x表示耕地面積，s表示總產量，那么s＝（），b＝（），x＝（）。
3．判斷，并說明理由
一輛汽車以每小時45千米的速度行駛了6.5小時，這輛汽車行了多少千米？
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5（千米）
答：這輛車行了292.5千米。
四、體驗
本節課我們學習了什么知識？
五、作業
練習二十二第3題、4題。
第三課時
教學內容：用含有字母的式子表示數量（兩個例子，練習二十三1--4題）
教學要求：
1．使學生理解怎樣根據量與量之間的關系，用含有字母的式子來表數量，理解式子的含義，掌握用含有字母的式子表示數量
2．初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3。培養學生的抽象思維能力。
教學重點：用含有字母的式子表示數量。
教學難點：含有字母的所表示的含義。
教學過程：
一、激發
1．如果用字母a表示長方形的長，b表示長方形的寬，這個長方形面積s＝（），這個長方形的周長c＝（）。
2。如果用a表示工作效率，t表示工作時間，工作總量c＝（）。
3。乘法分配律是（）。
4。揭題：我們學過用字母表示運算定律，計算公式和常見的數量關系。用含有字母的式子還可以表示數量，板書課題：用含有字母式子表示數量。
二、嘗試
1．舉例(1)說明：姐姐比弟弟大4歲。
(1)根據這個條件，如果知道弟弟的歲數，能不能算出姐姐的歲數？
(2)師引導推算：
當弟弟1歲時，求姐姐歲數的算式是什么？姐姐幾歲？
當弟弟2歲時，求姐姐歲數的算式是什么？姐姐幾歲？
當弟弟3歲、4歲、5歲時，求姐姐歲數的算式是什么？姐姐幾歲？
根據學生的回答整理成下表：
姐姐比弟弟大4歲
弟弟的歲數姐姐的歲數
11＋4
22＋4
33＋4
…………
(3)分析思考，根據規律寫出式子。
師說明：這里的1＋4、2＋4、3＋4……都表示兩人的歲數關系，但每一個式子只能表示某一年兩人的歲數關系。怎樣才能用一個式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數關系呢？根據我們學過的用字母表示數的方法，怎么表示？（啟發說出用一個字母表示弟弟的歲數）。如果用字母a
表示弟弟的歲數，用什么樣的式子表示姐弟兩人的歲數的關系呢？根據學生的回答，在表格中填：a，a＋4。
(4)理解“a＋4”的含義，引導學生理解：
a＋4即表示無論弟弟幾歲，姐姐總比他大4歲；
當弟弟是某一個歲數時，姐姐的歲數就知道了；
弟弟的歲數不確定，姐姐的歲數也不能確定。
a可以表示自然數，弟弟有多少歲就可以表示多少歲，但不是無限的，因為人活的歲數是有限的。
(5)根據式子求值，引導學生自己寫書上的橫線。當弟弟5歲時，怎樣根據這個式子求姐姐的歲數？先引導學生回答，再填空。集體訂正。
2。舉例(2)進行說明：出示例(2)一種花布每米6.5元。根據這個條件可以算出購買布應付的錢數。
(1)讀題，引導學生按下面的過程自己推算：
買1米布，要用多少錢？
買2米布，要用多少錢？
買3米布，要用多少錢？
買x米布，要用多少錢？
(2)讓學生說一說這個式子所表示的含義。
(3)引導學生討論：這里的x表示那些數？啟發學生說出根據實際答出：x即可以表示自然數，也可以表示小數。
(4)讓學生根據這個式子求出當x＝0.6時，應付多少錢？集體訂正。注意書寫格式。
三、應用
1。口答：練習二十三第1題。
2。在括號里填上適當的式子。
(1)小明的體重28千克，比小華輕b千克，小華體重（）
(2)一本練習本的價錢是0.25元，買x本應付（）元。
(3)有a噸貨物，用載重3.5噸的卡車運（）次運完。
(4)王麗今年9歲，小明比她大a歲，小明今年()歲。
3。判斷并說明理由。
(1)a除20的商用式子表示是a÷20。()
(2)a的平方也就是2a。()
(3)買20個足球共花去x元，足球的單價是x÷20元。（）
4。說一說下面每個式子所表示的含義（練習二十五第3題）
四、體驗
這節課我們學習了什么？我們是怎樣學的？
五、作業
練習二十三2、4題。
第四課時
教學內容：求含有字母的式子的值。(例3和做一做，練習二十三第5～8題。)
教學要求：使學生學會根據所給條件寫出兩步運算的含有字母的式子，進一步掌握根據字母所取的值求出含有字母的式子的值，為學習用方程解應用題打下基礎。
教學重點：正確寫出兩步運算的含有字母的式子。
教學難點：求含有字母的式子的值的方法。
教具準備：小黑板或投影片若干張。
教學過程：
一、激發
1。在括號里填上適當的式子。（指名學生回答，集體訂正。）
（1）一個加數是o，另一個加數是6，和是()。
（2）b個a相加，和是()。
（3）把x平均分成9份，每份是()。
（4）等腰三角形的頂角是C度，每個底角是()。
2。揭示課題：上一節課我們學習了含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。只要給出式子中每個字母表示的數是多少，就可以算出這個式子表示的數值是多少。這一節課，我們就來學習怎樣求含有字母的式子的值。（板書課題）
二、嘗試
1．投影出示例3：一個商店原有120千克蘋果，又運來10筐蘋果，每筐重a千克。
⑴用式子表示出這個商店里蘋果重量的總數。
⑵根據這個式子，求a等于25時，商店一共有多少千克蘋果2。指名讀題，引導學生思考并回答下列問題。
(1)要求商店一共有多少千克蘋果，需要先求什么？(先求又運來了多少千克蘋果。)
(2)怎樣求又運來了多少千克蘋果？(已知運來10筐，每筐a
千克，求10個a是多少千克，是lOa千克。)
(3)怎樣求一共有多少千克蘋果？(用原來的120千克加上又運來的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。)
教師將討論的結果板書在黑板上。
板書：商店一共有多少千克蘋果？120+lOa(千克)。
(4)120+lOa還能不能進行計算？(不能，這就是計算的結果。)
教師引導學生寫答語。(答：商店一共有120十lOa千克蘋果。)
(5)如果現在知道a等于25，根據120+lOa這個式子你能求出商店一共有多少千克蘋果嗎？自己試試看。
教師在黑板上板書“a＝25”，指名學生板演，其他學生在練習本上試做。做完以后，集體訂正，確定算法：
120十lOa=120+10×25=370。
注意強調，計算的結果后面不必寫單位，但需在答語中注明單位名稱。
(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克蘋果嗎？指名學生口述計算過程和計算結果。
(a=30，120+lOa=120+lO×30=420。)
3。嘗試后練習：做一做
三、應用
1．練習二十三第5題。
先讓學生打開課本獨立讀題，理解題意，然后教師提問。教師每提出一個問題，先讓同桌的同學共同討論一下，再指名學生回答。
(1)青山供銷社共運來多少噸化肥？(4a噸)
(2)每次計劃供應多少噸？(4a÷6噸。)
(3)當a=9時，每次計劃供應多少噸？怎樣計算？(4×9÷6＝6。)
(4)當a=12時，每次計劃供應多少噸？怎樣計算？
(4×12÷6=8。)
2．練習二十三第6題。
先讓學生獨立做在練習本上，教師巡視，個別輔導。做完后，每一題指名學生說一說自己做的結果，集體訂正。
四、體驗
這節課我們學習了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根據題意，正確地列出含有宇母的算式，把字母的數值代人式子中進行計算，計算結果的后面不必寫單位名稱，但須在答語中注明單位名稱。
五、作業
練習二十三第7、8題。
第五課時
練習內容：用字母表示數的綜合練習。（練習二十三第9～15題和思考題。）
練習要求：通過練習，使學生進一步厘解用字母表示數的意義、作用和方法。會用字母表示數、表示塑量關系；會根據字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高學生的抽象思維能力。
練習重點：用含有字母的式子表示數量。
教具準備：
練習過程：
一、基本練習
1．舉例說明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些內容？
根據學生的發言，教師進行引導，并板書如下：
(1)用字母表示運算定律。例如，加法交換律可以寫成a＋b＝b＋a
(2)用字母表示計算公式。例如，三角形面積的計算公式可以寫成s=ah÷2。
(3)用字母表示數量關系。例如，知道某一物體運動的速度和時間，求物體運動路程的公式可以寫成s＝vt。
(4)用含有字母的式子表示數量。例如，比x小8的數可以寫成x－8。
2．根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。誰能舉例說明？（學生舉例時要說完整）例如，求“20減去a的差”的式子是20－a。當a＝5時，求20－a的值是：把a＝5代入20－a中，20－a＝20－5＝15。
3．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
(1)x的平方。
(2)8與a的和。
(3)30減去5個x。
(4)a、b兩數的和乘以a、b兩數的差。
二、指導練習
1。練習二十三第10題。
⑴簡算時要運用哪些運算定律。
⑵簡算過程？
⑶怎樣用字母表示所用的運算定律？
⑷7.25＋183＋17a＋b＋c
＝7.25＋(183+17)＝a＋(b＋c)
＝7.25＋200
＝207．25
⑸生試做其余幾題，集體訂正。
2．練習二十三第13題。
(1)指名學生讀題，找出已知條件和問題是什么？
(2)解答這道題能不能得到一個具體數？為什么？(不能。因為超過全年計劃生產的件數沒有給出具體的數，僅用一個字母表示，所以這道題的解答最后只能得到一個含有字母的式子。)
(1)怎樣列算式？
9個月這一條件在解題過程中用到了嗎？說明了什么？(9個月這一條件在解題過程中沒有用到，說明在解題時一定要認真審題，弄清哪些條件是有用的，哪些條件是沒有用、多余的，才能列出正確的算式來。)
3．練習二十三第14題。
引導學生理解題意，弄清輪船行駛的方向。也可提醒學生畫線段圖分析題意。明確：求離開漢口多少千米，也就是求t小時航行的路程；求到上海還要航行多少千米，也就是求剩下的路程。
4．練習二十三第15題。
引導學生觀察這個組合圖形是由一個長方形和一個三角形組成的，三角形的底與長方形的寬相等，圖形的面積是ah÷2＋ab
5．思考題。
先引導學生認真觀察這個豎式的特點，再讓學生獨立思考解答，然后集體訂正。
這個算式有兩個特點：(1)一個四位數乘以9，積仍是四位數；(2)被乘數與積的四個數字相同，而排列順序恰巧相反。根據這個豎式的特點，容易想到a只能是1，s只能是9。因為b乘以9不能進位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根據積的十位數是0，是由c乘以9加進上來的8得出的個位數字，可以推想出c乘以9的積的個位數字是2，就不難想到c=8。所以答案是1089×9=9801。
三、課堂練習
練習二十三第9題。
四、課堂作業
練習二十三第11、12題。
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