平行四邊形教案

時間：2025-12-08 01:51:46 教案我要投稿

有關平行四邊形教案十篇

　　作為一位優秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的平行四邊形教案10篇，希望能夠幫助到大家。

有關平行四邊形教案十篇

平行四邊形教案篇1

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊70頁至71頁。

　　教學目標：

　　1。通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。

　　2。培養分分析觀察能力、動手操作能力和有序思考的能力，培養學生的空間觀念和想像力。

　　3。體會數學學習的樂趣，樹立學習信心，感受數學價值。

　　教學重點：

　　通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學難點：

　　了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。

　　教學準備

　　教具：正方形、長方形、平行四邊形和梯形圖各一；多媒體課件。

　　學具：直尺，三角板，練習紙一張。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，引入新課。

　　師：孩子們，在我們三年級時已經學過并認識了許多的四邊形，那怎樣的圖形叫四邊形呢？

　　師：今天四邊形之家要邀請它的家族成員來開聯歡會，看，它們來了。（課件出示）你還認識它們嗎？請你說一說你認識的圖形的名稱。（生說名稱，教師相應的課件出示名稱）

　　師：你能把它們分分類嗎？

　　師：長方形和正方形是我們的老朋友了，你們能介紹它們的邊與角各有什么特征嗎？

　　師：這兩個圖形（出示和，并粘貼在黑板上）你能試著說一說它的特征嗎？

　　師：長方形和正方形我們已經很熟悉了，所以大家描述得既準確又充分，（拿下長方形和正方形），指著平行四邊形和梯形說：這兩個圖形我們不熟悉，所以描述的信息不夠準確，沒關系，通過本節課的學習，會讓你清楚的認識平行四邊形和梯形。

　　二、探索發現，掌握特征。

　　1。聯系生活，建構概念

　　師：其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（課件出示一組圖片）找一找，有平行四邊形嗎？梯形呢？說說看！

　　師：你們真會觀察啊！除了這些，你能舉出生活中的哪些物體的表面是平行四邊形和梯形呢？（生舉例）

　　師：看來平行四邊形和梯形在生活中應用很廣泛，既然他們的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。（板書課題：平行四邊形和梯形）

　　2。觀察圖形，直觀感知

　　師：好了孩子們，先來看看平行四邊形有什么特征？梯形有什么特征呢？

　　生說：平行四邊形左右的邊是平行的，平行四邊形的上下的邊也是平行的。師指圖比劃，梯形的'上下邊是平行的。

　　師：剛才這位同學說平行四邊形的兩組對邊分別平行，梯形的一組邊平行（老師說時帶動作），這是我們通過觀察得到的信息，真的是這樣嗎？下面我們就來驗證。

　　3。驗證猜想。

　　師：現在在你們的練習紙上有一個平行四邊形和一個梯形，請你拿出工具檢查平行四邊形和梯形對邊是否平行。

　　學生活動：驗證。

　　活動結束師讓學生在實物投影上就圖說明。

　　師：通過剛才的驗證他們組有這樣的發現，其他組和他的發現一樣的請舉手，哦，大家都有這樣的發現。是不是其他的平行四邊形和梯形也具有這樣的特點呢？

　　4。整體呈現，確定概念。

　　（1）平行四邊形。

　　師：我們首先來看平行四邊形。請看屏幕：課件出示三個不同的平行四邊形并驗證。

　　師：驗證之后可以證實我們剛才的發現是正確的，是嗎？誰再來說一說我們剛才的發現？

　　引導學生得出：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　學生讀。

　　師：閉上眼睛想一想，你的腦子中的平行四邊形是什么樣的？

　　（2）梯形

　　師：我們知道了什么叫平行四邊形。現在我們來看梯形。請看屏幕：課件出示三個不同的梯形并驗證。

　　師：現在我們又證實了剛才梯形的發現是正確的，誰再來說一說剛才的發現？

　　引導學生得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　師：剛才這個同學發言中有一個特別重要的詞，誰發現了？你能解釋什么是“只有”嗎？

　　學生讀概念，閉上眼睛想一想梯形的樣子。

　　5。對比概念，上升理解。

　　師：（指板貼平行四邊形和梯形圖）同學們，既然我們知道了平行四邊形和梯形的概念了，誰說說它們的共同點是什么？

　　師：但也有不同，誰來說說哪里不同？

　　師：加著重號“分別”是什么意思？“只有”是什么意思？能不能不要這兩個字？

　　三、鞏固知識，加深理解

　　師：既然大家已經知道了什么叫做平行四邊形、什么叫做梯形，那么，請你迅速的判斷一下。

　　課件出示：下面的圖形中．是平行四邊形的畫“○”，是梯形的畫“√”。

　　（在完成此題的過程中，如果出現爭議，則讓學生議一議；無爭議則提問：為什么在長方形下面畫“○”？為什么說它是特殊的平行四邊形？）

　　四、探討四邊形間的關系

　　師：到現在為止，我們學過了長方形、正方形、平行四邊形和梯形，如果分別用一個集合圈來表示一種圖形，這幾種圖形在四邊形這個大家庭中應該站什么位置呢？（課件出示集合圈）

　　師：你會選擇哪一個？為什么？（放大正確集合圖）

　　師：誰能根據這個圖說說它們的關系？（生說）

　　五、靈活應用，解決問題

　　師：看來，同學們對于各種四邊形之間的關系已經很了解了，說到四邊形，看。老師這里有一個（課件出示：）可它被數學書擋住了，猜一猜，它可能是什么圖形呢？

　　繼續演示：不可能是……？可能是……？

　　不可能是……？可能是……？

　　一定是……？為什么？

　　師：其實謎底早在我們的意料之中！

　　師：通過一次次的猜想，我能感覺對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎？

　　2．分圖形。

　　呈現題目：如果在平行四邊形里畫一條線段，把它分成兩部分，這兩部分可能是什么圖形？畫畫看吧。

平行四邊形教案篇2

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　平行四邊形對角線的性質.

　　2.內容解析

　　這節課承接了上一節平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設置一個探究欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然后利用三角形全等證明這個結論，對角線互相平分是平行四邊形的重要性質，在九年級上冊“旋轉”一章，通過旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分，學生會有進一步體會.平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用.這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質在生產、生活各領域的實際應用.是中心對稱圖形的具體化，是以后學習平行四邊形判定的重要依據.

　　教科書例2是的平行四邊形對角線的性質的直接運用，而且涉及勾股定理以及平行四邊形面積的計算.

　　基于以上分析，本節課的教學重點是：平行四邊形對角線性質的探究與應用.

　　二、目標和目標解析

　　1.目標

　　(1)探究并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.

　　(2)能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題.

　　2.目標解析

　　達成目標(1)的標志是：能發現平行四邊形對角線互相平分這一結論并形成猜想，會利用三角形全等證明猜想.

　　達成目標(2)的標志是：能發現平行四邊形的邊、角、對角線等基本要素間的關系，會運用等量代換等進行線段長、圖形面積等的計算，掌握簡單的邏輯論證.

　　三、教學問題診斷分析

　　本節課在已學習了三角形全等證明，平行四邊形定義，平行四邊形邊、角的性質的基礎上，在積累了一定的經驗的情況下學習本節課內容.例2是既是鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質，又復習了勾股定理以及平行四邊形面積的計算.這些問題常常需要運用勾股定理求平行四邊形的高或底.這些問題比較綜合，需要靈活運用所學的有關知識加以解決.

　　基于以上分析，本節課的教學難點是：綜合運用平行四邊形的`性質進行有關的論證和計算.

　　四、教學過程設計

　　引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質，下面我們研究平行四邊形對角線的性質.

　　1. 引入要素探究性質

　　問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時，經歷了怎樣的過程?

　　師生活動：學生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時經歷的過程，并請學生代表回答.

　　設計意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時經歷的過程，總結研究平行四邊形的性質的一般活動過程(即觀察、度量、猜想、證明等)，積累研究圖形的活動經驗，為本節課研究對角線要素作準備.

　　問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系?你能證明發現的結論嗎?

　　師生活動：啟發學生去發現并猜想：平行四邊形的對角線互相平分.

　　你能證明上述猜想嗎?

　　教師操作投影儀，提出下面問題：

　　圖中有哪些三角形全等?哪些線段是相等的?請同學們用多種方法加以驗證.

　　學生合作學習，交流自己的思路，并討論不同的驗證思路.

　　教師點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

　　△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應用到“AAS”，“ASA”證明.

　　師生歸納整理：

　　定理：平行四邊形的對角線互相平分.

　　我們證明了平行四邊形具有以下性質：

　　(1)平行四邊形的對邊相等;

　　(2)平行四邊形的對角相等;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分.

　　設計意圖：應用三角形全等的知識，猜想并驗證所要學習的內容.

　　2.例題解析應用所學

　　問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.

　　師生活動：教師分析解題思路，可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時，因為∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中應用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學生板演解題過程.

　　變式追問：在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F.求證：OE=OF.圖中還在哪些相等的量?

　　設計意圖：對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質，又復習勾股定理和平行四邊形面積計算的知識，通過本例，讓學生學會如何分析，滲透“綜合分析法”. 讓學生理解平行四邊形對角線互相平分的性質的應用價值.

　　3.課堂練習，鞏固深化

　　(1)ABCD的周長為60cm，對角線交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_________.

　　(2)如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長是多少?△ABC與△DBC的周長哪個長?長多少?

　　設計意圖：通過練習，深化理解平行四邊形的性質，提高選擇運用平行四邊形定義、性質解決問題的能力.

　　4.反思與小結

　　(1)我們學習了平行四邊形的哪些性質?

　　(2)結合本節的學習，談談研究平行四邊形性質的思想方法.

　　(3)根據研究幾何圖形的基本套路，你認為我們還將研究平行四邊形的什么問題?

　　5.布置作業

　　教科書P49頁習題18.1 第3題;

　　教科書第51頁第14題.

平行四邊形教案篇3

　　四年級數學上冊《平行四邊形、梯形特征》教學設計教學目標：

　　1、學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

　　2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　3、通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。

　　4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

　　教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。

　　教具準備：圖形、剪子、七巧板。

　　教學過程：

　　一、創設情景感知圖形

　　１、出示校園圖（７０頁）在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？

　　２、畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

　　展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。

　　長方形平行四邊形

　　梯形正方形

　　３、小組交流：從四邊形的`特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流。

　　二、探究新知

　　1、歸納平行四邊形和梯形的概念。

　　有什么特點的圖形是平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

　　強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。

　　提問：生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？

　　這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？

　　這幾個四邊形有邊有什么特點？

　　它是平行四邊形嗎？

　　你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　５、現在你有什么問題嗎？

　　長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

　　６、用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？

　　７、判斷：

　　長方形是特殊的平行四邊形。（）

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　一個梯形中只有一組對邊平行。（）

　　三、鞏固練習。

　　1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示

　　2、七巧板拼一拼

　　用兩塊拼一個梯形

　　用三塊拼一個梯形

　　用一套七巧板拼一個平行四邊形

　　１、下面的圖形中有（）個大小不同的梯形。

　　２、用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？

　　把１張梯形紙剪一次，再拼成一個平行四邊形。

　　拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。

　　四、課堂小結：通過這節課的學習，你有何體會和收獲？

　　五、作業：

　　１、把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？

　　２、把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？

平行四邊形教案篇4

　　教學內容：課本第73－74頁練習十七第４－９題

　　教學要求：

　　１、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。

　　２、養成良好的審題習慣，樹立責任感。

　　教學重點：能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。

　　教具準備：口算卡片。

　　教學過程：

　　一、復習

　　１、平行四邊形的.面積計算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四邊形的面積。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底長６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示課題。

　　二、新授

　　１、補充例題

　　一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？

　　（１）獨立列式后，指名口述，教師板書。

　　（２）如果改問題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？

　　讓學生議一議，然后自己列式解答，最后評講。

　　（３）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？

　　與上題比較，從數量關系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　讓學生自己列式。

　　辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、小結（略）

　　三、鞏固練習

　　練習十七第６、７題

　　四、課堂作業

　　練習十七第８、９題

　　⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？

　　⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？

　　板書設計：

　　平行四邊形面積的計算

　　教后感：

平行四邊形教案篇5

　　教學目標

　　1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

　　教學重點與難點

　　重點：利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點：發展學生的合情推理能力。

　　教學準備直尺、方格紙。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1．平行四邊形的特征：對邊（），對角（）。

　　2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀察。

　　1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。

　　2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關系了嗎?

　　通過探索，引導學生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的'特征：平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養學生用自己的語言敘述性質。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導學生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。

　　2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（），△BOC的周長是（）。

　　3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（）厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質：平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確？

　　課本第34頁練習的第一題。

　　六、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

　　七、作業

　　補充習題

平行四邊形教案篇6

　　教學目標

　　知識與技能：

　　１．使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

　　2．使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　過程與方法：

　　通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。

　　情感態度和價值觀：

　　通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

　　重點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　難點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。

　　教具圖形，剪子，七巧板

　　教學過程

　　教師導學

　　一、創設情景感知圖形

　　１．出示例1，我們認識過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）

　　2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？

　　梯子的側面－梯形

　　3．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

　　展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。

　　長方形平行四邊形

　　梯形正方形

　　4．小組交流：

　　從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？

　　學生討論交流

　　二、探究新知

　　1．歸納平行四邊形和梯形的'概念

　　有什么特點的圖形是平行四邊形？

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。

　　提問：

　　①生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？

　　②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？

　　③這幾個四邊形有邊有什么特點？

　　④它是平行四邊形嗎？

　　⑤你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　５．現在你有什么問題嗎？

　　長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

　　６．用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？

平行四邊形教案篇7

　　教學內容：

　　義務教育六年制小學《數學》第九冊P64-P66

　　教學目的：

　　1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積，數學教案－平行四邊形面積計算。

　　2、通過操作、觀察與比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。

　　3、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

　　4、培養學生自主學習的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、投影儀；

　　3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；

　　4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）

　　2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）

　　3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。

　　二、質疑引新：

　　1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？

　　2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

　　3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變為平行四邊形。

　　4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）

　　三、引導探求：

　　（一）、復習鋪墊：

　　1、什么圖形是平行四邊形呢？

　　2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

　　3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。

　　（二）、推導公式：

　　1、小小魔術師：我們現在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？

　　2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）

　　3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。

　　4、學生實驗操作，教師巡視指導。

　　5、學生交流實驗情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）

　　⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

　　⑶、微機演示各種轉化方法。

　　6、歸納總結規律：

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：

　　⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：

　　因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　　（板書平行四邊形面積推導過程）

　　7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的'面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　　8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。

　　四、鞏固練習：

　　1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

　　2、練習：

　　⑴、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積

　　⑵、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）

　　⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）

　　⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。

　　五、問答總結：

　　1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？

　　2、平行四邊形面積的計算公式是什么？

　　3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？

　　六、課后作業：P67 1、2、3、5 《指導叢書》練習十六 1

平行四邊形教案篇8

　　教學目標

　　1．通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。

　　2．在觀察與比較中，使學生在頭腦里建成長方形與四邊形間的區別與聯系。

　　3．體會平行四邊形與生活的密切聯系。

　　教學重難點

　　通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。

　　教學準備

　　教具：活動長方形框架點子圖。

　　學具：七巧板。課時

　　安排1

　　教學過程

　　一、利用學具逐步探究

　　1．拉一拉

　　發給每位學生一個長方形的學具。輕輕地動手拉一拉，看看它發生了什么變化？

　　生動手操作，交流自己的發現。學生會發現長方形向一邊傾斜了，角的大小發生了變化等等。程度較好的學生會說出長方形變成了平行四邊形。

　　教師將拉成的平行四邊形貼在黑板上。引出課題并板書：平形四邊形

　　長方形和平行四邊形哪些地方相同，哪些地方不同呢？利用你們的學具，在四人小組里討論。

　　（1）小組觀察、討論。教師到各個小組中指導，引導他們從邊和角兩個方面探究。

　　（2）分組匯報，小組之間互相補充。得出：平行四邊形和長方形一樣，都有四條邊，四個角，對邊相等。不同的是，長方形四個角都是直角，而平行四邊形一組對角是鈍角，一組對角是銳角。

　　（設計意圖：讓學生親自動手操作，經歷將長方形拉成平行四邊形的過程。在學生初步感知平行四邊的基礎上，探索平行四邊形與長方形的聯系和區別，幫助學生建立平行四邊形的模型。）

　　2．猜一猜：[課件出示如果這些圖形都是可活動的，估計哪些能拉成平行四邊形，哪些不能拉成平行四邊形，為什么？

　　讓學生安安靜靜的思考后，交流看法。平行四邊形有四條邊，所以三角形和五邊形不能拉成。普通四邊形的對邊不相等，也不能拉成。正方形能拉成特殊的平行四邊形：菱形。長方形可以拉成平行四邊形。

　　請在導入時得到學具獎勵的.學生上臺利用學具拉一拉，驗證大家的猜測）

　　3．認一認：

　　讓學生判斷大屏幕上的圖形是平形四邊形嗎？[課件出示]

　　學生逐一回答。教師隨即追問為什么第三、第五個圖形不是平形四邊形？）

　　4．找一找：

　　給出一幅畫，讓學生從這幅畫中找到平行四邊形

　　課件出示畫面：在小花園里，有菱形的瓷磚、伸縮們、回廊……圖中蘊含著各種各樣的平行四邊形。學生匯報后，讓他們數一數中有幾個平行四邊形。

　　師：除此之外，你還能從生活中找到它嗎？

　　二、動手操作拓展延伸：

　　1．畫一畫：

　　（1）生利用尺子、鉛筆在點子圖上畫平形四邊形。畫好后，在小組里互相交流。

　　（2）利用展臺展示學生作品。如果出現錯誤，讓學生當“小老師”互相糾正。

　　2．拼一拼：

　　用七巧板拼成一個平行四邊形，同桌兩人一組，比一比，哪個組拼的方法最巧妙。

　　（1）請三組同桌在黑板上拼，其余學生分組在下面拼。教師巡視，發現巧妙的拼法，讓其展示在黑板上。

　　（2）選擇一個你最喜歡的平行四邊形，說一說它是用什么形狀的七巧板拼成的。

　　三、課堂

　　1．這節課你有什么收獲？

　　2．師：只要注意積累，你們的知識會越來越多！

平行四邊形教案篇9

　　練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

　　練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。

　　教具準備：投影

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。

　　長方形長×寬ab

　　正方形邊長×邊長a2

　　平行四邊形底×高ah

　　三角形底×高÷2ah÷2

　　梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

　　2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　二、指導練習

　　1．練習十八第12題：計算下面每個圖形的面積。

　　3米8米12米

　　5.6米9.5米12米

　　5厘米

　　5.4

　　分5.8厘米5.2厘米

　　米

　　3分米5厘米7厘米

　　⑴省獨立審題，計算每個圖形的面積。

　　⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

　　⑶指6名學生板演，集體訂正。

　　2．練習十八第15題。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。

　　三、課堂練習

　　練習十八第14題

　　四、攻破難題

　　1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？

　　分析與解：

　　⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

　　⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

　　2.17題：已知右面梯形的.上底

　　是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

　　部分的面積是340平方厘米。這個梯形

　　的面積是多少？34厘米

　　分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

　　高：340×2÷34＝20厘米，

　　面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

　　3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

　　15厘米

　　12厘米

　　25厘米

　　分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

　　（15＋25）×12÷2＝240平方厘米

　　25×12÷2＝150平方厘米

　　240－150＝90平方厘米

　　4.思考題4厘米

　　右圖中，梯形的面積是7212

　　平方厘米。請你算出陰影厘

　　部分的面積。米

　　解法一：先算出沒有陰影部分

　　的面積：4×12÷2＝24平方厘米，

　　再用梯形的面積減去這個三角形

　　的面積：72－24＝48平方厘米。

　　解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：

　　72×2÷12－4＝8厘米

　　再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

　　五、作業

　　練習十八11、13題

平行四邊形教案篇10

　　教學目標：

　　1、在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。

　　2、在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

　　3、感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對空間與圖形的學習興趣。

　　教學重點：進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，會畫高。

　　教學難點：引導學生發現平行四邊形的特征。

　　教學準備：實物投影。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課。

　　1、出示長方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？

　　學生：長方形

　　教師移動成平行四邊形，談話：仔細看，現在圍成的是什么圖形？

　　學生：平行四邊形

　　揭題：今天我們進一步認識平行四邊形（揭題）

　　[從學生熟悉的長方形漸變成平行四邊形，既關注學生的原認知，又符合學生的認知規律，同時為后面發現平行四邊形邊的特點和比較長方形、平行四邊形的異同點提供了鋪墊]

　　2、教師談話：同學們在生活中見到過平行四邊形嗎？

　　生1：我們校門口的移動門上有平行四邊形；

　　生2：一種衣架是平行四邊形；

　　生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；

　　生4：看，墻上那個圖上有平行四邊形；

　　談話：只要你善于觀察生活，其實生活中經常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動移門、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？

　　學生上臺指。

　　[通過讓學生在生活實踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘學生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]

　　二、實踐操作、探究特點。

　　1、談話：同學們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？

　　學生思考。

　　2、學生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導。

　　3、談話：誰愿意上臺來展示自己是怎么做的？

　　生1：我用釘子板圍；

　　生2：我用小棒擺的；

　　生3：我用方格圖上畫；

　　生4：我是直接折的；

　　生5：我是用剪刀剪的；

　　4、談話：同學們想出的辦法真多，請同學們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？

　　小組交流：有什么發現？

　　5、交流匯報：

　　生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。（師板書：互相平行）

　　師：你是怎么發現的？

　　生1：我是看出來的，上下兩條邊延長后不相交；

　　師：其他小組發現這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？

　　生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；

　　師明確：上下兩條邊稱為一組對邊，左右一組對邊，可以稱兩組對邊。（板書：兩組對邊）

　　生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。

　　小組討論后提問并板書：兩組對邊互相平行。

　　生3：我們小組發現兩組對邊都是相等的？

　　師：你們聽明白他的意思了嗎？

　　生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。

　　師規范語言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書）

　　談話：其他小組發現這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？

　　生5：上下兩個小棒長度相等，左右長度也相等；

　　生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

　　小結：通過以上研究，我們已經知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等。

　　5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。

　　生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點兩組對邊分別平行且相等。

　　生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。

　　生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。

　　[學生經歷制作平行四邊形的過程，討論、探究、發現平行四邊形邊的特點，學生交流自己的驗證方法，并用發現的特點去判斷圖形是否平行四邊形。經歷制做研究發現應用的過程，符合學生的認識規律。]

　　三、認識高、底。

　　1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。

　　學生自己嘗試后交流。教師指導明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。

　　2、老師剛才發現，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數條。）

　　老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。

　　3、學生自主看書上P44頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？

　　[由復習平行線之間距離入手，讓學生動手量、畫，然后明確平形四邊形高、底的含義，注重鏈接知識的最近發展區，符合學生的認知規律]

　　4、師出示實物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。

　　5、找出底邊上的高：（圖略）

　　6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？

　　(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。

　　7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。

　　[平行四邊形的高、底的'認識是本課教學的難點，通過量平行線間的距離，使學生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實認識了高和底的基礎上，讓學生經歷指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對知識點的掌握。]

　　四、練習提高。

　　1、談話：課一開始，老師將長方形一拉變成平行四邊形，現在老師再輕輕一移又變成了長方形，同學們觀察一下，長方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，討論一下它們有什么相同點和不同點呢？

　　學生小組交流，集體匯報。

　　生1：相同點是它們的對邊都是平行且相等；

　　生2 ：不同點是長方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；

　　生3：平行四邊形是長方形變形后產生的；

　　2、教師：平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。請同學看書上P45頁你知道嗎？

　　提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應用？

　　生1：有種可以彈的那種拳擊套；

　　生2：曬衣服的衣架；

　　生3：捕魚的網；

　　五、實踐游戲：

　　1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。

　　2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。

　　出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？

　　3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。

　　[練習設計既富有情趣，又讓學生在活動中體驗到所學平行四邊形知識的價值，再次感悟到數學知識與現實生活的密切聯系。]

　　六、全課小結

　　今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究的？

　　[小結簡明扼要，既突出本節課的知識重點，又提升了學生的認知策略。]

　　教學反思：

　　一、激發原認知關注學生知識儲備。

　　用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。紙上得來終覺淺。在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。對平行四邊形的特征研究，我本著讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據探究內容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征，學生自然也得到了有效地學習。

　　二、重視過程把探究機會讓給學生。

　　《課標》在基本理念中指出：數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。本課正是實踐這種理念的一個典范，如我在教學中提供長短不一的塑料棒和釘字板，讓學生根據印象中的平行四邊形制作平行四邊形，自主選擇學具圍成各種各樣的平行四邊形，其間學生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還有用釘字板圍。操作的成功不但讓學生對平行四邊形原有認知表現外顯，更讓學生為下面進一步觀察平行四邊形邊特點提供了素材，最重要的是提升學生靈活應用數學解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學習的信心。

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