實用的平行四邊形教案3篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案應該怎么寫呢？下面是小編整理的平行四邊形教案3篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
平行四邊形教案 篇1
【教學目標】
1、知識與技能：
探索與應用平行四邊形的對角線互相平分的性質，理解平行線間的距離處處相等的結論，學會簡單推理。
2、過程與方法：
經歷探索平行四邊形性質的過程，進一步發展學生的邏輯推理能力及有條理的表達能力。
3、情感態度與價值觀：
在探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美。讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。
【教學重點】：
探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質。
【教學難點】：
發展合情推理及邏輯推理能力
【教學方法】：
啟發誘導法，探索分析法
【教具準備】：多媒體課件
【教學過程設計】
第一環節回顧思考，引入新課
什么叫平行四邊形?
平行四邊形都有哪些性質?
利用平行四邊形的性質，我們可以解決相關的計算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的(如下圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大?
[學生活動]此時，學生的積極性被調動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.
[教學內容]教師乘機引出課題，明確學習任務.
第二環節探索發現，應用深化
1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內容)
如圖4-2，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，
(1)圖中有哪些三角形是全等的`?有哪些線段是相等的?
(2)能設法驗證你的猜想嗎?
[教師活動]教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質.
2、觀察、討論：(小組交流）
通過以上活動，你能得到哪些結論?并由各小組派學生表述看法。
[教師活動]探究結束后，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實驗過程，增強教學的直觀性.
結論：平行四邊形的對角線互相平分。
[教師活動]“實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明?”
[學生活動]此問題難度不大.
[教師活動]教師讓學生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質.
活動二
剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎?
學生口述過程，教師最后給出規范的解題過程。
練一練：
財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD于點E，交BC于點F.直線EF繞點O旋轉的過程中(點E與A、D不重合)，你能知道這里有多少對全等三角形嗎?
[教師活動]此處組織學生搶答，互相補充完善后，學生答出了全部的全等三角形.
活動三
電腦顯示P101關于鐵軌的圖片
提出問題：“想一想”
已知，直線a/pic/p>
(1)線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關系?
(2)比較線段AC，BD的長。
引出平行線間距離的概念，并引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。
(讓學生進一步感知生活中處處有數學)
A.(學生思考、交流)
B.(師生歸納)
解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC/pic/p>
(2)a/pic/pic/p>
→AC=BD
歸納：
若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。
即平行線間的距離相等。
[議一議]：
舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實例嗎”?
活動目的：
通過生活中的實例的應用，深化對知識的理解。
第三環節鞏固反饋，總結提高
1、說一說下列說法正確嗎
①平行四邊形是軸對稱圖形()
②平行四邊形的邊相等()
③平行線間的線段相等()
④平行四邊形的對角線互相平分()
2、已知,平行四邊形ABCD的周長是28，對角線AC，BD相交于點O，且△OBC的周長比△OBA的周長大4，則AB=
3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點，則△APB與平行四邊形ABCD的面積比為
4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么?
5、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。
第四環節評價反思，目標回顧
活動內容：
本節課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎?
[布置作業]：
P102習題4.21，2，3
探究題已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且BE∥DF.求證：BE=DF
平行四邊形教案 篇2
教學目標
1、知識目標
（1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
（2）掌握平行四邊形的性質定理1、2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算．
2、能力目標
（1）通過啟發、引導，讓學生猜想結論，培養學生的觀察能力和猜想能力。
（2）驗證猜想結論，培養學生的論證和邏輯思維能力。
（3）通過開放式教學，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質的靈活運用
教學方法：講解、分析、轉化
教學過程設計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復習四邊形的知識．
（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
（2）將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：
教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？
引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
（1）引導學生根據圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質（個性）．
（3）強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質．
（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質并證明
1．探索性質．
啟發學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：
（3）對角線
⑤對角線互相平分（性質定理3）
教師注意解釋并強調對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質逐一進行證明．
（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．
（2）啟發學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤．
（3）寫出證明過程．
3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．
（1）利用性質定理2
導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數量有何關系？引導學生根據平行四邊形的定義和性質進行證明．
②引導學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調它的作用．證題時可節省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
③強調推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．
練習2
（投影）如圖4－15，判斷下列幾組圖形能否體現推論所代表的含義．
（2）根據圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區別三個距離．
練習3
在圖4－15（d）中，
①點A與點C的距離是線段__的長；
②點A到直線l2的距離是線段__的長；
③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質的應用
1．計算．
例1填空．
（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
（3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的'中點．
分析：
（1）盡量利用平行四邊形的定義和性質，避免證三角形全等．
（2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯系中靈活選用性質來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
（1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
（2）根據學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．
（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答復雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內角的度數為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結
1．平行四邊形與四邊形的關系．
2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質？
五、作業
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學設計說明
本教學設計需2課時完成．
這節內容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質，使知識更加系統，更符合學生的認知規律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．
平行四邊形及其性質
教學目標
1、知識目標
（1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
（2）掌握平行四邊形的性質定理1、2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算．
2、能力目標
（1）通過啟發、引導，讓學生猜想結論，培養學生的觀察能力和猜想能力。
（2）驗證猜想結論，培養學生的論證和邏輯思維能力。
（3）通過開放式教學，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、非智力目標
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．
教學重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質的靈活運用
教學方法：講解、分析、轉化
教學過程設計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復習四邊形的知識．
（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
（2）將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：
教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？
引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
（1）引導學生根據圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質（個性）．
（3）強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質．
（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質并證明
1．探索性質．
啟發學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：
（3）對角線
⑤對角線互相平分（性質定理3）
教師注意解釋并強調對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質逐一進行證明．
（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．
（2）啟發學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤．
（3）寫出證明過程．
3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．
（1）利用性質定理2
導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數量有何關系？引導學生根據平行四邊形的定義和性質進行證明．
②引導學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調它的作用．證題時可節省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
③強調推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．
練習2
（投影）如圖4－15，判斷下列幾組圖形能否體現推論所代表的含義．
（2）根據圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區別三個距離．
練習3
在圖4－15（d）中，
①點A與點C的距離是線段__的長；
②點A到直線l2的距離是線段__的長；
③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質的應用
1．計算．
例1填空．
（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
（3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
（1）盡量利用平行四邊形的定義和性質，避免證三角形全等．
（2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯系中靈活選用性質來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
（1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
（2）根據學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．
（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答復雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內角的度數為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結
1．平行四邊形與四邊形的關系．
2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質？
五、作業
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學設計說明
本教學設計需2課時完成．
這節內容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質，使知識更加系統，更符合學生的認知規律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．
平行四邊形教案 篇3
課型：
新授課。
教學分析：
本節課是在學生已經認識長方形、正方形的基礎上進行教學。重點是讓學生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認識平行四邊形。
教學目標：
（一）知識與技能：
引導學生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認識平行四邊形。
（二）過程與方法：
學生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發現長方形和正方形的特點，積累感性認識，初步認識平行四邊形。
（三）情感態度價值觀：
培養學生積極參與的學習品質，使學生獲得成功的體驗，感受教學與日常生活的密切聯系，樹立學好數學的信心。
教學策略：
創設情景、動手實踐、交流合作。
教具學具：
多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板。
教學流程：
一、創設情景，提出問題。
今天，我們的好朋友智慧星要帶領大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細觀察、多動腦筋。（多媒體演示圖片）你能說出這些事物中你認識的圖形嗎？（抽出長方形、正方形。引出課題）
二、協作探索，研究問題。
1、教學長方形、正方形。
（1）多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細觀察他們各有幾條邊，幾個角？
（2）教學對邊的概念：
在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。（多媒體演示）
（3）小組合作研究長方形、正方形的特點。
下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內同學說一說。
長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點？
（4）指名匯報，并演示自己發現的過程。
共同總結：長方形和正方形都是四條邊圍成的`圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。
（5）在方格紙上畫出長方形、正方形
2、教學平行四邊形。
（1）多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎？是正方形嗎？
我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。
（2）平行四邊形的特點：
出示格子圖中平行四邊形：引導學生觀察，用數格子的方法數一數你發現平行四邊形的對邊有什么特點？
（3）總結：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。
（4）動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發現了什么？
動手操作
三、運用知識，解決問題。
1、猜一猜。（多媒體演示）
2、找一找。（多媒體演示）
3、說一說。
四、總結。
你今天從智慧星那里學到了什么？
板書設計：
長方形正方形和平行四邊形
邊：4條
4條4條
對邊相等全都相等對邊相等
角：4個直角4個直角4個
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