數學手抄報資料：圓與橢圓

數學手抄報資料：圓與橢圓

　　(一)圓的計算公式與方程

　　球體積=(4/3)π(r^3)

　　面積=π(r^2)

　　周長=2πr =πd

　　圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

　　(二)橢圓周長計算公式

　　按標準橢圓方程：長半軸a，短半軸b 設 λ=(a-b)/(a+b)

　　橢圓周長 L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

　　簡化：L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]

　　或 L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

　　(三)橢圓面積計算公式

　　橢圓面積公式： S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

　　橢球物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*π*高

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