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中考模擬考試數學題及答案
為了幫助大家提高數學能力，百分網小編為大家帶來一份中考模擬考試數學題，文末有答案，有需要的考生可以測試一下，需要更多內容可以關注應屆畢業生網!
一、選擇題(40分，每小題4分)
1、已知點M(1-a，a+3)在第二象限，則a的取值范圍是( )
A.a>-2 B. -21
2、由四舍五入法得到的近似數6.8×103,下列說法中正確的是( )
A.精確到十分位，有2個有效數字 B.精確到個位，有2個有效數字
C.精確到百位，有2個有效數字 D.精確到千位，有4個有效數字
3、在反比例函數 的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是( )
A、1 B、0 C、2 D、3
4、已知 ，且 ，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
5、如圖所示實數 在數軸上的位置，以下四個命題中是假命題的是( )
A、 B、
C、 D、
6、如圖，△ABC中， ，點D、E分別在AB、AC上，則 的大小為( )
A、 B、 C、 D、
7、若關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則 的取值范圍是( )
A. B. 且k≠1 C. D. ≥ 且
8、如圖，小明同學在東西走向的文一路A處，測得一處公共自行車租用服務點P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測得該服務點P在北偏東30°方向上，則該服務點P到文一路的距離PC為( )
A.60 米 B.45 米 C.30 米 D.45米
9、由一些大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上立方體的個數，那么該幾何體的左視圖是( )
10、已知 是銳角，且點A(-1， )，B( ， )，C( ， )都在二次函數 的圖象上，那么 的大小關系是 ( )
A. < < B. < < C. < < D. < <
二、填空題(20分，每空5分)
11、一個角是80度的等腰三角形，另兩個角為 .
12、圓錐的側面展開的面積是12πcm2 ，母線長為4cm，則圓錐的高為________cm
13、如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y= (x>0)上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是 .
14、關于 的不等式組 有解，則關于x的一元二次函數 的頂點所在象限是 .
三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
15、計算
16、先化簡： ，后選擇一個合適的有理數代數求值
四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
17、一次課外實踐活動中，一個小組測量旗桿的高度如圖，在 處用測角儀(離地高度為1.2米)測得旗桿頂端的仰角為 ，朝旗桿方向前進20米到 處，再次測得旗桿頂端的仰角為 ，求旗桿 的高度.
18、如圖所示，有一塊梯形形狀的土地，現要平均分給兩個農戶種植(即將梯形面積等分)，試設計兩種方案(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出做法)，并簡要說明理由。
五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)
19、 如圖,AD∥BC,∠A= ,E是AB上一點，AD=BE,F是CD中點.
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?如果是請說明理由;若不全等請添加一個合適條件使其全等并說明理由.
(2) 若Rt△ADE與Rt△BEC全等,說明△CED是直角三角形.
20、某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試.現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表.
請你根據圖表中的信息回答下列問題：
(1)求選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比機該班學生的總人數;
(2)求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數;
(3)根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%。請求出參加訓練之前的人均進球數。
六、(本題滿分12分)
21、日本核泄漏可能影響中國鹽場，進而影響食鹽質量和安全，以及部分地區出現搶購食鹽情形，甲、乙兩人兩次都同時到某鹽店買鹽，甲每次買鹽100kg，乙每次買鹽100元，由于市場因素，雖然這兩次鹽店售出同樣的鹽，但單價卻不同。若規定誰兩次購鹽的平均單價低，誰的購鹽方式就更合算。問甲、乙兩人誰的購糧方式更合算?為什么?
七、(本題滿分12分)
22、如圖10-1-2(1)，10-1-2(2)，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。
⑴如圖10-1-2(1)，當點E在AB邊的中點位置時：
①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是 ;
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是 ;
③請證明你的上述兩猜想。
⑵如圖10-1-2(2)，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系。
八、(本小題滿分14分)
23、如圖，將直角三角形ABO放入平面直角坐標系xoy中，直角頂點O與原點重合，點 ， 為兩動點，Rt⊿ABO能夠繞點O 旋轉，其中 .作BC⊥x軸于C點，AD⊥x軸于D點.
(1)求證： ;
(2)當 時，拋物線經過 兩點且以 軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式;
(3)在(2)的條件下，設直線 交 軸于點 ，過點 作直線 交拋物線于 兩點，問是否存在直線 ，使 ?若存在，求出直線 對應的函數關系式;若不存在，請說明理由.
數學模擬試卷答案
一.選擇題(本題共有10個小題，每小題4分，共40分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 D C B D B B B D A C
二、填空題(共20分，每小題5分)
11、50°、50°或80°20° 12、√7 13、( 3， √3) 14、第三象限
三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
15、解:原式=
16、解： 原式= …………(3分)
= ……………….. (3分)
當 時，
原式= ……………………………(2分)(選擇X=1，-1,0代入均沒分)
四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
17、解：由已知
所以
……….(3分)
在Rt△DEF中
由 ，得
…….(3分)
又FG=CA=1.2米
因此EG=EF+FG=10+1.2=11.2(米)………………….(2分)
18、解：如圖所示：
五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)
19、解: (1)不全等.添加EF⊥CD, ……1分(此處不唯一)
則Rt△ADE與Rt△BEC全等
∵F是CD中點且EF⊥CD
∴CE=DE ……1分
∵AD∥BC,∠A=
∴∠B=∠A= ……2分
∵AD=BE ，CE=DE
∴ Rt△ADE≌ Rt△BEC……1分
(2)直角三角形
∵Rt△ADE≌ Rt△BEC
∴∠AED=∠BCE……1分
∵∠BCE+∠BEC=
∴∠AED +∠BEC= ……2分
∴∠CED= ……1分
∴△CED是直角三角形……1分
20、 解：(1)選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比=1-60%-10%-20%=10%;
訓練籃球的人數=2+1+4+7+8+2=24人，
∴全班人數=22÷60%=40; ……………3分
(2)人均進球數= ; …………3分
(3)設參加訓練前的人均進球數為x個，
由題意得：(1+25%)x=5，解得：x=4. ………3分
答：參加訓練前的人均進球數為4個.…………..(1分)
六、(本題滿分12分)
21、
七、(本題滿分12分)
22、解：⑴①DE=EF;………………………………2分
②NE=BF。………………………………2分
③證明：∵四邊形ABCD是正方形，N，E分別為AD，AB的中點，∴DN=EB
∵BF平分∠CBM，AN=AE，∴∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°
∵∠NDE+∠DEA=90°，∠BEF+∠DEA=90°，∴∠NDE=∠BEF
∴△DNE≌△EBF∴ DE=EF，NE=BF………………………………4分
⑵在DA邊上截取DN=EB(或截取AN=AE)，連結NE，點N就使得NE=BF成立
此時，DE=EF………………………………4分
八、(本題14分)
24、解：(1) 由已知：A、B點坐標分別為 ，
，
∵ 軸， 軸， ，
易證 ，
.(3分)
(2)由(1)得， ，又 ，
，
即 ，
又
坐標為 坐標為 ，易得拋物線解析式為 .(3分)
(3)作 軸于 點， 軸于 點，
假設存在直線 交拋物線于 兩點，且使 ，如圖所示，
則有 ，直線 為 ，且與 軸交于 點，
∵ P在拋物線 上，
設 坐標為 ，
則 ，易證 ，
，
，
，
點坐標為 ，因為Q點在拋物線 上，
，解得 ，
坐標為 ，
坐標為 ，
存在直線 為 .
根據拋物線的對稱性，還存在直線 另解為 .(8分)
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