整式全國中考數學題匯總

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整式全國中考數學題匯總

　　整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。下面百分網小編為大家帶來整式的全國中考數學題匯總，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

整式全國中考數學題匯總

　　(2013• 日照)下列計算正確的是

　　A. B. C. D.

　　答案：C

　　解析：因為. ，，，故A、B、D都錯，只有C正確。

　　(2013• 日照)已知，則

　　答案：-11

　　解析：原式=1-2(m2-m)-1-12=-11

　　.(2013泰安)下列運算正確的是(　　)

　　A.3x3﹣5x3=﹣2x B.6x3÷2x﹣2=3x C.( )2= x6 D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x﹣12

　　考點：整式的除法;合并同類項;去括號與添括號;冪的乘方與積的乘方;負整數指數冪.

　　分析：根據合并同類項的法則、整式的除法法則、冪的乘方法則及去括號的法則分別進行各選項的判斷.

　　解答：解：A.3x3﹣5x3=﹣2x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

　　B.6x3÷2x﹣2=3x5，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

　　C.( )2= x6，原式計算正確，故本選項正確;

　　D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x+12，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

　　故選C.

　　點評：本題考查了整式的除法、同類項的合并及去括號的法則，考察的知識點較多，掌握各部分的運算法則是關鍵.

　　(2013•威海)下列運算正確的是(　　)

　　A. 3x2+4x2=7x4 B. 2x3•3x3=6x3 C. x6+x3=x2 D. (x2)4=x8

　　考點：單項式乘單項式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方.3718684

　　專題：計算題.

　　分析：根據單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方的定義解答.

　　解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本選項錯誤;

　　B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本選項錯誤;

　　C、∵x6和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;

　　D、∵(x2)4=x2×4=x8，故本選項正確.

　　故選D.

　　點評：本題考查了單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

　　(2013•威海)若m﹣n=﹣1，則(m﹣n)2﹣2m+2n的值是(　　)

　　A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

　　考點：代數式求值

　　專題：計算題.

　　分析：所求式子后兩項提取﹣2變形后，將m﹣n的值代入計算即可求出值.

　　解答：解：∵m﹣n=﹣1，

　　∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.

　　故選A.

　　點評：此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　(2013• 棗莊)圖(1)是一個長為2 a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱

　　軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長

　　方形，然后按圖(2)那樣拼成一個正方形，則中

　　間空的部分的面積是

　　A. ab B.

　　C. D. a2-b2

　　(2013• 棗莊)若，則的值為 .

　　.(2013杭州)若a+b=3，a﹣b=7，則ab=(　　)

　　A.﹣10 B.﹣40 C.10 D.40

　　考點：完全平方公式.

　　專題：計算題.

　　分析：聯立已知兩方程求出a與b的值，即可求出ab的值.

　　解答：解：聯立得：，

　　解得：a=5，b=﹣2，

　　則ab=﹣10.

　　故選A.

　　點評：此題考查了解二元一次方程組，求出a與b的值是解本題的關鍵.

　　(2013•湖州)計算6x3•x2的結果是(　　)

　　A. 6x B. 6x5 C. 6x6 D. 6x9

　　考點：單項式乘單項式.

　　專題：計算題.

　　分析：根據同底數的冪的乘法法則進行計算.

　　解答：解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5，

　　∴故選B.

　　點評：本題考查了同底數冪的運算法則，要知道，底數不變，指數相加.

　　(2013• 嘉興)下列運算正確的是(　▲　)

　　(A)x2+x3=x5 (B)2x2-x2=1 (C)x2•x3=x6 (D)x6÷x3=x3

　　(2013• 嘉興)化簡：a(b+1)―ab―1.

　　(2013• 麗水)化簡的結果是

　　A. B. C. D.

　　(2013• 麗水)先化簡，再求值：，其中

　　2013•寧波)下列計算正確的是(　　)

　　A. a2+a2=a4 B. 2a﹣a=2 C. (ab)2=a2b2 D. (a2)3=a5

　　考點：冪的乘方與積的乘方;合并同類項.

　　分析：根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案.

　　解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤;

　　B、2a﹣a=a，故本選項錯誤;

　　C、(ab)2=a2b2，故本選項正確;

　　D、(a2)3=a6，故本選項錯誤;

　　故選：C.

　　點評：本題考查了同底數冪的乘法，合并同類項，一定要記準法則才能做題.

　　(2013•寧波)7張如圖1的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足(　　)

　　A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b

　　考點：整式的混合運算.

　　專題：幾何圖形問題.

　　分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據之差與BC無關即可求出a與b的關系式.

　　解答：解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，

　　∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

　　∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

　　∴陰影部分面積之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab，

　　則3b﹣a=0，即a=3b.

　　故選B

　　點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵.

　　)(2013•寧波)先化簡，再求值：(1+a)(1﹣a)+(a﹣2)2，其中a=﹣3.

　　考點：整式的混合運算—化簡求值.

　　分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值.

　　解答：解：原式=1﹣a2+a2﹣4a+4=﹣4a+5，

　　當a=﹣3時，原式=12+5=17.

　　點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.

　　(2013• 衢州)下列計算正確的是( ▲ )

　　A. B.

　　C. D.

　　(2013• 衢州)如圖，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形.

　　(1) 用含、、的代數式表示紙片剩余部分的面積;

　　(2) 當 =6， =4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長.

　　(2013•紹興)計算3a•(2b)的結果是(　　)

　　A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5ab

　　考點：單項式乘單項式.3718684

　　分析：根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可.

　　解答：解：3a•(2b)=3×2a•b=6ab.

　　故選C.

　　點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

　　(2013•紹興)(1)化簡：(a﹣1)2+2(a+1)

　　解：(1)原式=a2﹣2a+1+2a+2=a2+3;

　　(2013• 臺州)計算： =

　　(2013• 臺州)化簡：

　　(2013•溫州)化簡：

　　(2013•佛山)下列計算正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　(2013•佛山)多項式的次數及最高次項的系數分別是( )

　　A. B. C. D.

　　(2013•廣州)計算：的結果是( )

　　A B C D

　　(2013•珠海)已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2=　5　.[來源:zzst@ep.co^%&#m]

　　考點：完全平方公式.3481324

　　專題：計算題.

　　分析：將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算，即可求出所求式子的值.

　　解答：解：將a+b=3兩邊平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9，

　　把ab=2代入得：a2+4+b2=9，

　　則a2+b2=5.

　　故答案為：5.

　　點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

　　(2013•哈爾濱)下列計算正確的是( ). .

　　(A)a3+a2=a5 (B)a3•a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)

　　(2013•綏化)按如圖所示的程序計算.若輸入x的值為3，則輸出的值為　﹣3　.

　　考點：代數式求值.

　　專題：圖表型.

　　分析：根據x的值是奇數，代入下邊的關系式進行計算即可得解.

　　解答：解：x=3時，輸出的值為﹣x=﹣3.

　　故答案為：﹣3.

　　點評：本題考查了代數式求值，準確選擇關系式是解題的關鍵.

　　(2013•綏化)下列計算正確的是(　　)

　　A. a3•a3=2a3 B. a2+a2=2a4 C. a8÷a4=a2 D. (﹣2a2)3=﹣8a6

　　考點：同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.3718684

　　分析：利用同底數的冪的乘法、除法以及合并同類項的法則即可求解.

　　解答：解：A、a3•a3=a6，選項錯誤;

　　B、a2+a2=2a2，選項錯誤;

　　C、a8÷a4=a4，選項錯誤;

　　D、正確.

　　故選D.

　　點評：本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題.

　　(2013•河南)先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中

　　(2013•黔西南州)小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子的平方，如，善于思考的小明進行了如下探索：

　　設，(其中a、b、m、n均為正整數)則有

　　這樣，小明找到了把部分的式子化為平方式的方法。

　　請你仿照小明的方法探索并解決問題：

　　(1)當a、b、m、n均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示a、b得，a= ，b= 。

　　(2)利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空

　　+ =( + )

　　(3)若且a、b、m、n均為正整數，求a的值。

　　(2013•烏魯木齊)下列運算正確的是(　　)

　　A. a4+a2=a6 B. 5a﹣3a=2 C. 2a3•3a2=6a6 D. (﹣2a)﹣2=

　　考點：單項式乘單項式;合并同類項;負整數指數冪.3797161

　　分析：根據單項式乘單項式、合并同類項、負整數指數冪的運算法則，分別進行計算，即可得出答案.

　　解答：解：A、a4+a2不能合并，故本選項錯誤;

　　B、5a﹣3a=2a，故本選項錯誤;

　　C、2a3•3a2=6a5，故本選項錯誤;

　　D、(﹣2a)﹣2= 故本選項正確;

　　故選D.

　　點評：此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負整數指數冪，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，注意指數的變化情況.

　　(2013•江西)下列計算正確的是( ).

　　A.a3+a2=a5 B.(3a-b)2=9a2-b2 C.a6b÷a2=a3b D.(-ab3)2=a2b6

　　【答案】　D.

　　【考點解剖】　本題考查了代數式的有關運算，涉及單項式的加法、除法、完全平方公式、冪的運算性質中的同底數冪相除、積的乘方和冪的乘方等運算性質，正確掌握相關運算性質、法則是解題的前提.

　　【解題思路】根據法則直接計算.

　　【解答過程】 A. 與不是同類項，不能相加(合并)，與相乘才得 ;B.是完全平方公式的應用，結果應含有三項，這里結果只有兩項，一看便知是錯的，正確為 ;C.兩個單項式相除，系數與系數相除，相同的字母相除(同底數冪相除，底數不變，指數相減)，正確的結果為 ;D.考查冪的運算性質(積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數不變，指數相乘)，正確，選D.

　　【方法規律】熟記法則，依法操作.

　　【關鍵詞】單項式多項式冪的運算

　　(2013，河北)如圖2，淇淇和嘉嘉做數學游戲：

　　假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果應為y，則y =

　　A.2 B.3

　　C.6 D.x+3

　　(2013•安徽)下列計算中，正確的是( B )

　　A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3-a2=a

　　(2013•上海)計算： = ___________.

　　(2013•畢節地區)下列計算正確的是(　　)

　　A. a3•a3=2a3 B. a3÷a=a3 C. a+a=2a D. (a3)2=a5

　　考點：同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　分析：結合各選項分別進行同底數冪的乘法、同底數冪的除法、合并同類項、冪的乘方等運算，然后選出正確選項即可.

　　解答：解：A、a3•a3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

　　B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

　　C、a+a=2a，原式計算正確，故本選項正確;

　　D、(a3)2=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤.

　　故選C.

　　點評：本題考查了同底數冪的除法、同底數冪的乘法、冪的乘方等運算，屬于基礎題，掌握各運算法則是解題的關鍵.

　　(2013•邵陽)今年五月份，由于H7N9禽流感的影響，我市雞肉的價格下降了10%，設雞肉原來的價格為a元/千克，則五月份的價格為　0.9a　元/千克.

　　考點：列代數式.3718684

　　分析：因為原來雞肉價格為a元/千克，現在下降了10%，所以現在的價格為(1﹣10%)a，即0.9a元/千克.

　　解答：解：∵原來雞肉價格為a元/千克，現在下降了10%，

　　∴五月份的價格為a﹣10%a=(1﹣10%)a=0.9a，

　　故答案為：0.9a.

　　點評：本題考查了列代數式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系.注意價格下降了10%就是指原來的價格減去原來價格的10%.

　　(2013•邵陽)先化簡，再求值：(a﹣b)2+a(2b﹣a)，其中，b=3.

　　考點：整式的混合運算—化簡求值

　　分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值.

　　解答：解：原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2，

　　當b=3時，原式=9.

　　點評：此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.

　　(2013•柳州)下列計算正確的是(　　)

　　A. 3a•2a=5a B. 3a•2a=5a2 C. 3a•2a=6a D. 3a•2a=6a2

　　考點：單項式乘單項式

　　專題：計算題.

　　分析：利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

　　解答：解：3a•2a=6a2，

　　故選D

　　點評：此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

　　(2013•銅仁)下列運算正確的是( )

　　A. a2•a3=a6 B. (a4) 3=a12 C. (-2a) 3=-6a3 D.a4+a5=a9

　　(2013•臨沂)下列運算正確的是(　　)

　　A. x2+x3=x5 B. (x﹣2)2=x2﹣4 C. 2x2•x3=2x5 D. (x3)4=x7

　　考點：完全平方公式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式

　　專題：計算題.

　　分析： A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤;

　　B、原式利用完全平方公式展開得到結果，即可作出判斷;

　　C、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

　　D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷.

　　解答：解：A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤;

　　B、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，本選項錯誤;

　　C、2x2•x3=2x5，本選項正確;

　　D、(x3)4=x12，本選項錯誤，

　　故選C

　　點評：此題考查了完全平方公式，合并同類項，單項式乘單項式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.

　　(2013•茂名)先化簡，后求值：，其中 .

　　(2013•重慶B)計算的結果是

　　A. B.

　　C. D.3

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