2017年最新初二年級數學期末考試題

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2017年最新初二年級數學期末考試題

　　一、選擇題：(本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將它的代號填在題后的括號內.)

　　1. 坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y軸的距

　　離為到x軸距離的2倍.若A點在第二象限，則A點坐標為…………………………【】

　　A.(﹣3，6) B.(﹣3，2) C.(﹣6，3) D.(﹣2，3)

　　2.為了解某市的32000名中學生的體重情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析.下面敘述正確的是……………………………………………………………………【】

　　A.32000名學生是總體 B.1600名學生的體重是總體的一個樣本

　　C.每名學生是總體的一個個體 D.以上調查是普查

　　3. 點P(- 3，4) 與點Q(m，4)關于y軸對稱，則m的值是………………………【】

　　A.3 B.4 C.-3 D.-4

　　4.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是【】

　　A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形

　　5.如圖1是一局圍棋比賽的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用數

　　字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為(B,2)，

　　白棋②的位置可記為(D,1)，則白棋⑨的位置應記為【】

　　A.(C，5) B.(C，4) C.(4，C) D.(5，C)

　　6. 函數y= 中自變量x的取值范圍是……………【】

　　A.x>﹣2 B.x≥2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣2

　　7.將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有……………………………………………………………………………【】

　　A.1種 B.2種 C.4種 D.無數種

　　8.據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數關系式是…………………………… ……………【】

　　A.y=0.05x B. y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100

　　9. 一次函數y=6x+1的圖象不經過……………………………………………………【】

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　10.如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為【】

　　A.14 B.15 C.16 D.17

　　11. 如圖3，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB= 6cm，BC=8cm，則△AEF的周長為… …………………………………【】

　　A. 7cm B. 8 cm C. 9 cm D. 12 cm

　　12. 如圖4，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m，3)，則不等式2x

　　A.x< B.x<3 C.x>- D.x>3

　　13.如圖5-1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發，沿BADC方向運動至點C處停止，設點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖5-2所示，則當x=7時，點E應運動到………………………………………………………………【】

　　A.點C處 B.點D處 C.點B處 D.點A處

　　14. 如圖6，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成

　　兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N ，則

　　M + N 不可能是……………………………………【】

　　A . 360° B . 540° C. 720° D . 630°

　　15.如圖7，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且

　　CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4) 中正確的有………………………………………………………【】

　　A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

　　16. 如圖8，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →(1，0)→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是……………………【】

　　A.(4，0) B. (5，0) C.(0，5) D.(5，5)

　　二、填空題：(本大題共4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上)

　　17.為了支援地震災區同學，某校開展捐書活動，八(1)班40名同學積極參與.捐書數量在5.5～6.5組別的頻數8，則頻率是 .

　　18. 一次函數若隨的增大而增大，則的

　　取值范圍是_________ __.

　　19.如圖9，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其

　　中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .

　　20. 一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為_____________s.

　　三、解答題：(本大題共6個小題，共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　得分評卷人

　　21. (本題滿分8分)

　　如圖10，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)，請解答下列問題：

　　(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標( ， );

　　(2)將△ABC的三個頂點的橫、縱坐標都乘以-1，分別得到對應點A2、B2、C2，畫出△A2B2C2，則△ABC和△A2B2C2關于對稱;

　　(3)將△ABC在網格中平移，使點B的對應點B3坐標為(-6，1)，畫出△A3B3C3.

　　得分評卷人

　　22. (本題滿分8分)

　　某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了部分學生進行調查。對數據進行整理，得到下面兩個都不完整的扇形統計圖(圖11-1)和條形統計圖(圖11-2)：

　　(1)該校數學興趣小組采取的調查方式是　　(填“普查”或“抽樣調查”);一共調查了名學生;

　　(2)求扇形統計圖中的m，并補全條形統計圖;

　　(3)求扇形統計圖中，“乘私家車”所對應扇形的圓心角的度數;

　　(4)小明說：“為了調查方便，全部在同一個年級抽取.” 這樣的抽樣是否合理?請說明理由;

　　(5)根據調查的結果，估計全校2000名學生騎車上學有多少人?

　　得分評卷人

　　23.(本題滿分9分)

　　如圖12，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF、FD.

　　(1)求證：四邊形AFDC是平行四邊形;

　　(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

　　得分評卷人

　　24. (本題滿分9分)

　　種植草莓大戶張華現有22噸草莓等售，現有兩種銷售渠道：一是運往省城直接批發給零售商;二是在本地市場零售.經過調查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：

　　銷售渠道每日銷量(噸) 每噸所獲純利潤(元)

　　省城批發 4 1200

　　本地零售 1 2000

　　受客觀因素影響，每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內售出.

　　(1)若一部分草莓運往省城批發給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤 (元)與運往省城直接批發給零售商的草莓量 (噸)之間的函數關系式;

　　(2)由于草莓必須在10日內售完，請你求出x的取值范圍;

　　(3)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大?并求出最大純利潤.

　　得分評卷人

　　25.(本題滿分10分)

　　兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上向左平移，使點C從F點向E點移動，如圖14-2所示.

　　(1)求證：四邊形ABED是矩形;請說明怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形?

　　(2)求證：四邊形ACFD是平行四邊形;說明如何移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形?

　　(3)若Rt△ABC向左移動的速度是 /s，設移動時間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm .求s隨t變化的函數關系式.

　　得分評卷人

　　26. (本題滿分12分)

　　甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發沿公路L步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地.如圖15，線段OA表示小明與甲地的距離為 (米)與行走的時間為x(分鐘)之間的函數關系;折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為 (米)與行走的時間為x(分鐘)之間的函數關系.請根據圖像解答下列問題：

　　(1)小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度米/分鐘;

　　(2)圖中點F坐標是( ， )、點E坐標是( ， );

　　(3)求、與x之間的函數關系式;

　　(4)請直接寫出小亮從乙地出發再回到乙地過程中，經過幾分鐘與小明相距300米?

　　三、解答題：

　　21.證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，……………………2分

　　在△ADF和△CBE中，

　　，∴△ADF≌△CBE，…………………………………………4分

　　∴BE=DF，…………………………………………5分

　　又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形.…………………………7分

　　22.解：(1)根據題意得：40÷40%=100(人)，

　　所以這一天上午7：00～12：00這一時間段共有100人闖紅燈………………2分

　　(2)根據題意得：7﹣8點的人數為100×20%=20(人)，

　　9﹣10點占，

　　10﹣11點占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人數為100×15%=15(人)，

　　圖形正確…………………………………………4分

　　9～10點所對的圓心角為10%×360°=36°，

　　10～11點所對應的圓心角的度數為15%×360°=54°;……………………………6分

　　(3)根據圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數的眾數為15人，中位數為15人.……………………………………………………8分

　　∴ ( )………………………………7分

　　令，解得

　　當時，

　　答：當小林與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米.………………9分

　　24.解：設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，

　　(1)根據題意得：30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分

　　解得：x=75 ，∴100-x =25

　　答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞 ………………………………………4分

　　(2)設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則

　　y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]

　　=15x+20(100-x)

　　=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分

　　由題意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分

　　∵k=-5<0， ∴y隨x的增大而減小，

　　∴當x=25時， y取得最大值：-5×25+2000=1875(元)

　　答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時利潤為1875元…………………………………………………………………………………9分

　　25.(1)證明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC

　　∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分

　　∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF

　　∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，

　　∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分

　　(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，

　　又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，

　　∴AD=CD……………………………………………………6分

　　∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，

　　∴四邊形ABCD是菱形…………………… ……………………8分

　　(3)當EB⊥CD時，∠EFD=∠BCD……………………………………9分

　　理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，

　　又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，

　　∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分

　　∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，

　　∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分

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