2017理財規劃師常用常用統計量

2017理財規劃師常用常用統計量

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　　(一)平均數：算術平均數、幾何平均數、中位數、眾數

　　1、算術平均數

　　(1)直接法：指各觀察值總和除以觀察值個數所得的商。

　　(2)加權法：(適用于n≥30)

　　(二)幾何法：n個觀察值相乘之積開n 次方所得的根。公式：(算術，單利原理;幾何，復利原理)

　　(三)中位數：將資料內所有觀察值從小到大大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱中位數。

　　當觀察值個數n為奇數時，(n+1)/2位置觀察值為中位數，當觀察值個數n為偶數時，n/2和(n/2+1)位置的二個觀察值之和的1/2為中位數。

　　(四)眾數：樣本中出現最多的變量為眾數。

　　(五)數學期望值

　　(1)離散型隨機變量的數學期望值：是隨機變量的各種可能值與其對應概率乘積的和。

　　(2)連續型隨機變量的數學期望值：是概率密度與實數X的乘積在無窮區間(-∞，+∞)上的廣義積分。

　　(六)方差和標準差

　　1、方差是度量隨機變量的波動程度，DX=E(x-Ex)2

　　如果x是離散的，則

　　2、標準差：方差的平方根。衡量預期收益的波動程度，數值越大越大說明風險越大;反之則相反。

　　3、計算方法

　　(1)計算收益率的數學期望值

　　(2)代入隨機變量的方差公式

　　(3)計算標準差

　　(七)樣本方差和樣本標準差

　　1、樣本方差：各觀察值到均值距離的平方和除以樣本量減 1。

　　2、樣本標準方差：樣本方差的算術平方根。度量樣本中的各個數值到均值距離的一種平均。

　　(八)協方差

　　表示二個變量是如何作用的。對于隨機變量(x,y),稱數值E(x-Ex)(y-Ey)為x和y的協方差。

　　cov(x,y)=E(x-Ex)(y-Ey)(正、負、零)

　　(九)相關系數

　　相關系數：度量二個變量之間的相關程度，是對二個變量間線性關系的強弱和方向的度量。

　　ρ=1,x和y完全的正線性相關

　　ρ=-1,x和y完全的負線性相關

　　ρ=0,x和y正不相關

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