三角形面積教學設計（通用15篇）
作為一名教職工，時常需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的三角形面積教學設計，希望能夠幫助到大家。
三角形面積教學設計 篇1
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情景激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察。猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，字生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題活動經驗，發展空間觀念和推理能力.
【教材分祈】
三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。學生只有領會了基本的數學思想和方法，才能有效地應用知識解決問題，形成能力。本節課再次利用轉化的思想方法引領學生探索三角形面積的計算公式。因此，轉化方法的習得和轉化思想的應用仍然是本節課教學的重要目標。教材的編排是為學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形進行面積公式的推導。
【學情分析】
五年級的學生初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學過運用折、剪、拼、量、算等方法來探究有關圖形的知識，能與同伴合作并交流想法，對圖形的相互轉化有了初步的感知，具有一定的自學和合作交流的能力，這是五年級學生的共性。
【教學目標】
１、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；
２、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力。
３、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系
【教學重難點】
重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
難點：理解三角形面積公式的推導過程。
【教學方法】
小組合作、探究交流
【教學準備】
課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
一、創設情境，揭示課題
師：老師今天給大家帶來了一個你們比較熟悉的朋友——紅領巾，那你們知道做一條紅領巾需要多少布料嗎？
師：同學們，求需要多少布料也就是求紅領巾的什么？（面積）紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、動手操作，自主探究
1、復習四邊形面積的求法
師：回憶一下，我們上節課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？為此老師給大家準備了學具，請同學們拿出學具袋里的學具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發現什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）
2、分組實驗，合作學習。
在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：
請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；
小組長組織討論并做好實驗記錄。
好，下面同學們開始實驗吧
操作：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了形
討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）
1、原三角形的底等于拼成的形的；
2、原三角形的高等于拼成的形的；
3、原三角形的面積等于拼成的形的。
根據你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？
3.學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。
各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇
代表性的情況匯報）
展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2
(上面是每個三角形的面積)在每組同學在黑板匯報時同學們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。
同學們現在我們已經把三角形轉化成了我們已經學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？
那我們現在就第二次小組合作探討出一個統一的計算三角形面積的公式。
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
請同學們觀察黑板上的轉化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？
根據學生回答板書：三角形的面積=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書S=ah÷2
師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的`。
師：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
5、進行愛國教育
師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）
師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我了？
三、應用新知，解決問題
〈1〉有了公式，下面我們可以解決紅領巾面積的問題了。（回應引入問題）
（屏幕顯示）出示85頁例2：
例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
〈2〉你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）
四、深化理解、應用拓展
1.、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
（3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。
（4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
（5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。
五、回顧總結，深化提高
1這節課你有哪些收獲？
我們是怎樣探究和發現三角形面積計算公式的？
你覺得在這節課中你什么地方表現的最好？
2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2：
所以：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
S=ah÷2 =100×33÷2
=1650（平方厘米）
【教學反思】
《三角形的面積》是一節傳統的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：
一、創設情境，激發學習興趣
三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產生數學，又作用于數學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。
二、小組結合動手操作
我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。
三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領巾面積，求安全警示牌面積，每個環節都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
這節課也存在一些不足之處，如本節課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。
今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性，從而培養學生的創造能力。努力提高自身的業務能力。
三角形面積教學設計 篇2
教學內容：
人教版義務教育課程標準試驗教科書數學五年級上冊第84-86頁。
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學準備：
教具：多媒體課件、紅領巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學過程：
創設情境，引入課題
一、創設情境，引入探索
1、出示紅領巾，問：會計算它的面積嗎？
2、學生交流 （課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形， 用推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的'面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。
教師講解，并用三角形的紙給學生演示。
長方形的面積=長×寬
（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應用
公式運用
1、出示例題： 紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
（ 學生嘗試完成） 交流做法和結果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你會計算這個三角形標志牌的面積
3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等 。
4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標志牌 要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
三角形面積教學設計 篇3
教學內容：
六年制人教版第九冊75~77頁。
教學目標：
1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。
4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。
教具、學具準備：
每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學過程：
1、 復2、 習導入
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線段把這個平行四邊形的'對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？
3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？
覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？
我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？
5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）
【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】
二、新課
1、通過操作總結三角形面積的計算公式。
（1） 學生獨立嘗試。
四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。
（2） 交流嘗試結果。
我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】
（3）引導探索規律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”
2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結規律。
學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
三角形面積教學設計 篇4
第一課時
教學內容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）
教學要求：
1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2、通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。
3、引導學生運用轉化的方法探索規律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發
1、出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P69頁第一段。
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。
提問：你發現了什么？
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的'頂點在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規范地操作。
重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過程中旋轉和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)
(4)對照拼成的圖形，你發現了什么？
引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習十八第1題。
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
②通過剛才的操作，你又發現了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律？
(2)匯報結果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5．教學字母公式。
(1)學生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應用
1、教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要除以2？
2、做一做。
訂正時提問：計算時應注意哪些問題？
3、填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4、練習十七第2、3題。
5、利用公式求P75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？
五、作業
練習十七4題。
第二課時
教學內容：
三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）
教學要求：
1、是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2、能運用公式解答有關的實際問題。
3、養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：
運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：
投影
教學過程：
一、基本練習
1、填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個2？
⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
）平方米。
二、指導練習
1、練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2、練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3、練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業
練習十七第9、10題。
三角形面積教學設計 篇5
一．說 教 材
（一）．教學內容
本課題選自九年義務教育六年制小學教材（人教課標版）數學第九冊三角形的面積計算（教材第84頁——85頁的內容）。本冊教材中三角形的計算是在學生已經學習了平行四邊形的計算基礎上安排的。所以，要想使學生理解掌握好三角形面積計算公式，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相等的知識為基礎，運用遷移和同化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中，三角形面積計算同時也是梯形面積公式的推導的前提和基礎。在實際生活中，三角形面積計算有著廣泛的作用，因此，學生必須學會這一內容。
（二）.教學目標
1．知識目標：
（１）掌握三角形面積計算公式的推導。
（２）能正確計算三角形的面積。
2．能力目標：
（１）通過操作，培養學生的`分析理解能力。
（２）培養學生應用知識解決實際問題的能力。
3．情感目標：
培養學生思維的靈活性，發展學生的空間觀念
（三）．教材重點、難點
三角形面積計算公式的推導過程和實際應用是本課內容的重點，也是難點。在利用公式實際計算過程中，學生最易出錯的地方就是忘記“除以2”，以及三角形底和高對應的問題。
（四）.教學準備
課前要求準備3組三角形（每套三角形是完全一樣的），教師準備多媒體課件一份，演示教具一套。
二．說教法
１、教學理念
（１）把主動權交給學生。新課程強調形成學生積極主動的學習態度 ，不能單靠模仿、記憶。讓學生經歷觀察、操作、推理、實踐活動。
（２）改變學生學習方式，倡導動手操作、獨立探究、合作交流的學習方式。使學生在合作中研究，在探索中創新，逐步學會學習并從中獲得良好的情感體驗，激發學生的責任感。
（３）加強知識與生活的聯系。數學知識來源于生活，服務于生活。讓學生感受數學在日常生活中的作用。
２.學情分析
針對學生的基礎、能力、 學習態度、學習興趣而提出不同的要求。
３．教 法
（１）實驗法。根據學生心理發展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作，反復實驗，討論，再操作再實驗，體現了以學生為主體，老師為主導的教學原則。
（２）多媒體輔助教學。在教學三角形面積計算公式推導過程時，采用多媒體課件動畫演示推導過程，指導學生操作，幫助學生理解轉化的數學方法在圖形中運用。運用計算機多媒體教學，可以激發學生的學習興趣。
（3） 教具演示配合講解。學生經歷了動手操作拼擺后，有些同學可能沒有掌握操作過程，這時教師再用課件演示這一過程，配合講解，使學生加強理解。
三、說 學 法
根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
四、說 教 學 過 程
（一）情景導入
1．創設情景:同學們，最近學校為了美化校園環境，打算把一塊長方形草坪平均分成兩塊，一塊用來種菊花，另一塊用來種杜鵑花。你們有沒有興趣，幫助學校設計一個方案呢。請看大屏幕。
2．課件演示學生的設計：
3．談話：大家的想法真不錯，最終學校采用了第三種方案，可是，買花種的數量要按面積的大小來計算。你知道這一塊花壇的面積是多少嗎？
4．小結：每一塊花壇的面積都是20平方米，仔細觀察每一塊花壇是什么形狀呢？（直角三角形）剛才，我們借助了學過的長方形的面積算出了直角三角形的面積，如果花壇的形狀是這樣一個普通三角形，它的面積我們還能借助以前的知識計算嗎？
5．導入：這節課我們就來研究三角形的面積。（板書課題）
（二）、探究新知
1．課件出示各種形狀的三角形。說一說你看到了什么？
2．過渡：老師已經把這些三角形放到你學具袋里，現在請你們小組合作：把學具拼一拼，擺一擺，你會發現什么？然后想一想三角形面積計算方法是怎樣的？
3．學生小組操作活動。
4．小組匯報，
教師分三種情況板書:銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形
5．課件演示拼擺的過程
6、小結：總結三角形面積的計算公式。
如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你會用字母來表示三角形的計算方式嗎？（師板書S=ah÷2）。
三角形面積教學設計 篇6
教學內容：
教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。
教學目標：
1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2．進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（）（）（）
2．思考：
（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請填寫下表。
3．想一想
（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的.平行四邊形的面積呢？
（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書上第10頁的“試一試”。
四、自主質疑
說一說：
（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？
（2）你認為本節課應學會什么？
教學過程：
一、明確目標
提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學會什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
（2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。
（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。
小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
（2）全班交流：你有什么發現？（即例5下面的問題）
（3）梳理、明確
兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
（1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？
（2）學生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）
2．練習二第6題。
學生獨立完成，組織校對。
3．練習二第7題。
（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
（3）小組交流：分別是怎么想的。
（4）全班交流、總結
可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習二第8、9題。
（1）學生獨立完成，再交流想法。
（2）學生訂正。
四、總結延伸
本節課你有什么收獲？還有什么疑問？
板書設計：
三角形的面積計算
兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
三角形面積教學設計 篇7
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，男生15名，女生24名，全都是農民的子女。學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，尤其是我們偏遠山區的孩子，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現差異。
二、 教學內容分析
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
三、 教學目標
1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。
四、 教學難點分析
1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化
2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化
五、 教學課時
一課時。
六、 教學過程
（一）由談話導入新課
我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的`計算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？
看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。
誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。
今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。
板書課題：三角形的面積
（二）探究活動。
根據你們前面的學習經驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發學生間的爭論）。
（通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)
同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
（在學生敘述時，教師板書）
剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡的語言再來說一說三角形面積公式的意義。
不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
七、課堂練習
⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。
2、完成教材P26“試一試”。
學生獨立完成，板演，教師訂正
(以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。)
八、作業安排
完成教材P26“練一練”第1—4題。
九、教學反思
本節課是圍繞著“通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。
這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題（制作100條少先隊員戴的紅領巾，大約需要多大面積的布料？）也是開放的，讓學生去體驗著數學的無窮魅力。
三角形面積教學設計 篇8
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:
在轉化中發現內在聯系及推導說理。
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。
教學過程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？
指名說一說，師可再現推導過程。
2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的`鈍角三角形來拼．
（1）由學生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
三角形面積教學設計 篇9
教學內容：
《探索活動（二）三角形面積》
教學目標：
在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學重點：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化
教學難點：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化
教法設計：
教學媒體的準備：
學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。
教具類：課件，與學具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。
教學過程設計：
一、溫故孕新，提出問題
⒈教師談話：同學們，到現在我們已經學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？
學生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？
學生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過程。
（設計意圖：通過再現平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）
⒉教師利用課件出示教材p25主題圖
教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。
（設計意圖：在實際問題中使學生認識三角形面積計算的必要性，激發學生學習的內驅力，為學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）
⒊教師提問：你認為今天我們應該重點研究是什么？學生口述，教師板書：
三角形面積
教師談話：今天這節課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。
(設計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內容，教師明確的只出擊將采用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)
二、觀察對比，設想轉化
⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學生思考口述，
預計學生可能提出以下兩種方案
⑴數方格的辦法，（打開教材p25，數出三角形的面積） ⑵將三角形轉化為已經學過的圖形（平行四邊形）
⒉教師利用電腦課件再出示一個平行四邊形，引導學生與三角形進行觀察對比，
思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。
(設計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。)
三、動手操作，體驗轉化
⒈教師談話：下面同學們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，并思考一下的`問題：（教師利用課件出示思考題）
在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？
教師引導學生分析思考的含義
⒉學生按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，并作適當點撥。
⒊學生匯報探究的成果
預計有以下幾種情況：
⑴拼：
①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形
教師提問：這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書）
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
②通過割補把一個三角形拼成平行四邊形
教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實質：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
⑵剪：將一個平行四邊形剪成兩個三角形
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）
⒋教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？
學生思考，口述，
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實踐應用
⒈歸納公式
教師談話：請同學們打開教材p25，學生閱讀教材。
教師談話：根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：
s=_______________
學生思考，交流，填寫，口述，教師板書
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
⒉剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
⒊回歸問題：
教師談話：現在我們能求這個三角形的面積了嗎？
學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
⒋鞏固練習：完成教材p26試一試。
學生獨立完成，板演，教師訂正
(設計意圖：以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。)
作業設計：
⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。
⒉完成教材p26練一練第1題。
板書設計：(略）
三角形面積教學設計 篇10
教材簡析：
“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。
教學內容：
蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15～P16的內容，三角形的面積。
教學目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重、難點：
重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。
教、學具準備：
CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學過程：
一、創設情境、導入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的`？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉化”。
師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
三角形面積教學設計 篇11
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。
四、教學過程
（一）復習鋪墊，激趣引新
1．復習舊知。
（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
（2）創設情境。
同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
（二）主動探索，推導公式
1．操作轉化。
（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？
（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示匯報。
預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？
（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的`一半。
3．概括公式。
（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
（2）總結公式。
①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。
②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）
（3）回顧與小結。
①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
（三）鞏固運用，解決問題
1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？
2.討論：誰說的對
叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形
小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形
3.填空
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
三角形面積教學設計 篇12
教學內容：
人教版五年級上冊84----85頁
教材分析：
三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。
學情分析：
學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。
2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的.策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積的推導過程。
教法與學法：教法：
演示講解、指導實踐。
學法：小組合作、動手操作。
教學準備：
三角形卡片、多媒體課件
教學過程：
一、情境引入
師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。
二、探究新知
1、復 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
三角形面積教學設計 篇13
教學內容：
三角形面積公式的推導和面積的計算。課本P47--P49。練習十1-3題。
教學目標：
1、使學生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學生推導出三角形面積計算公式。
2、使學生掌握三角形面積的計算公式，并能結合實際正確選擇條件，應用公式計算三角形面積。
3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數學思考方法，并培養學生的動手操作能力。
教學準備：
多媒體課件。學生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。
教學過程：
一、復習舊知，建立基礎。
昨天我們學習了平行四邊形的面積計算，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來的`？
學生回答，教師小結。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉化成了長方形后推導出來的。（演示推導過程）這樣我們就把要學習的新知識轉化成了已會的舊知識。（板書：轉化）
我們今天也要應用這個思想來學習新知識。
二、導入新課，揭示課題
師：這堂課我們學習"三角形面積的計算"（板書）。
三、三角形面積公式的推導
1、用數方格的方法求三角形的面積
多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？
（1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？
（2）、請你用數方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數一種。看哪個小組數的最快)
邊數邊思考：
（1）如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？
（2）并且請你根據所得的結果猜一猜三角形的面積可能與什么有關？有怎樣的關系呢？
思考題交流。
師：那么三角形能不能轉化成我們學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？你想轉化成怎樣的圖形？
1、嘗試操作
每個學生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形與我們以前學過的圖形有沒有關系？有怎樣的關系？
要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。
交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發現了什么？匯報剪的情況。
（1） 請學生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發現了什么？
根據剪的情況，誰能用一句話來概括一下？
（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發現了什么？
展示在投影儀上。根據拼的情況，誰能用一句話來概括一下？
三角形面積教學設計 篇14
教學內容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。
教學重點：
掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
教學過程：
一、復習：
提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的'面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明。
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積，小學數學教案《數學教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計算。
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：
1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？
1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
三角形面積教學設計 篇15
【教學內容】
九年義務教育六年制小學教科書（人教版）《數學》第九冊。
【教材分析】
三角形面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎上進行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學圖形之間的聯系。從而找出面積的計算方法。因此。本節課注重對學生進行遷移、轉化的數學思想方法的滲透。
【教學重點】：
三角形的面積計算公式的推導。
【教學難點】：
在轉化中發現內在聯系。
【學情分析】
由于學生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導過程。學生己初步了解轉化的數學思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學生會遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。
【教學目標】
（一）知識與技能目標
1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。
2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。
3.在探索學習過程中。培養學生動手實踐自主學習的能力。
（二）過程與方法目標讓學生經歷利用數方格的方法，求出三角形面積的過程。并產生猜想。然后分組合作。經歷探索三角形面積計算方法的.過程。獲得轉化數學思想方法的初步經驗。
（三）情感態度目標在探索學習活動中。培養學生探索意識、合作意識、創新意識。體會數學問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學準備】
1.教師：投影儀、投影片3張。
2.學生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教學過程】
一、創設情境，引入新知
1.同學們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）
這些圖形的面積分別是多少（學生口答。人家判斷）
2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（學生回答。并用老師準備的教具演示割拼的轉化過程）
在學生回答的基礎上。板書：轉化一~找關系一推導3.今天老師還給大家帶來了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領巾）
要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什么？（根據學生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。
【設計意圖：通過問題情境的創設。激發學生探索新知識的欲望。使學生明確探索的目標和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用數方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數出三角形的面積。
下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）
人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關系呢？
【設計意圖】：通過數方格求三角形的面積。然后根據底和高的數據計算。鼓勵學生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標。
（二）談話啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現在利用你們每組中的學具。進行操作實驗、合作研究。然后向全班同學展示你組的研究成果好嗎？
（三）操作探索—實驗驗證1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進行研究）。
2.小組匯報、交流展示。
（學生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）
用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形
3.梳理結論。
以上同學們通過拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。
板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？
板書：S=ah=2【設計意圖：首先為學生提供了可探索的學習材料。各組自由選擇。體現探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結論。目的是通過公式的推導。使學生都能親身經歷探索的過程、發現的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學習的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以學生為本”這一理念。】
三、實踐運用，拓展創新
利用公式驗證方格圖中三角形的面積。
拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？
嘗試解答例題。
（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（學生獨立解答，教師巡視點撥）
4.挑戰自己。
①下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？
為什么？
②你能再畫一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫多少個這樣的三角形？
【設計意圖】：放手讓學生嘗試實踐。使學生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領巾要用多大的布，目的是培養學生的自主實踐能力。密切數學與現實生活的聯系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學生靈活運用知識并將所學知識加以拓展的能力。
四、評價體驗，總結延伸
1.通過這節課學習。你有什么收獲？
2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談談你的方法。
3.課后實踐：同學合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。
【設計意圖】：讓學生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對學生進一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學生帶著所學的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。
【教學反思】
本節課以“猜想一驗證一結論一實踐”的教學模式進行教學設計。力求體現“以學生發展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數學活動，目的是培養學生的創新意識和實踐能力，使學生體會到自己就是學習活動中的探究者、發現者。
通過本節課的教學。有以下幾點體會：
1.提供有利于探索的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于學生己有的認知結構來說是適當的。實踐證明。學生能夠在原有的知識基礎上。利用學習材料去探究和發現三角形面積的計算方法。
2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。使學生經歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。
3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學習的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。
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