三角形的面積教學設計

　　作為一名人民教師，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的三角形的面積教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

三角形的面積教學設計

　　三角形的面積教學設計1

　　教學內容：

　　三角形的面積第84-85頁。

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點:

　　在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

　　教學過程

　　復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？

　　指名說一說，師可再現推導過程。

　　2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式。

　　1、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　2、用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　（3）討論。

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形。（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

　　（1）由學生獨立完成。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　5、討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7、教學例1

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的'面積是多少平方厘米？

　　1）由學生獨立解答。

　　2）訂正答案（教師板書）

　　三、總結：

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題。

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　計算下面每個三角形的面積。

　　1、底是4.2米，高是2米；

　　2、底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　三角形的面積教學設計2

　　教學目標：

　　1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

　　2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：

　　教法：演示講解、指導實踐。

　　學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：

　　三角形卡片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）。

　　通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復習了平行四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

　　3、交流反饋

　　師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

　　生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

　　生：要用完全相同的三角形來拼。

　　師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

　　生：把兩個三角形重合就知道了。

　　師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

　　師：還有不同的拼法嗎？

　　生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

　　（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

　　師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

　　4、第二次操作實踐

　　師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

　　放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

　　師：誰來說說你是怎樣推導的？

　　生匯報。

　　師板書：三角形的面積＝底×高÷2。

　　師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？

　　師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

　　師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

　　師：為什么除以2呢？

　　生：因為三角形的面積是與它等底等高的`平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

　　師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2。

　　師：誰能用字母表示三角形的面積公式。

　　師板書s=ah÷2（生齊讀）。

　　三、運用公式，解決問題

　　（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

　　師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

　　在練習本上算一算。

　　〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。

　　（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　3×4÷2＝6（平方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

　　如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。

　　（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

　　向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人

　　師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

　　學生試算。

　　〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。

　　（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕。

　　師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　學生打開書87頁，在書中畫一畫。

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個。

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

　　四、總結收獲

　　這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

　　師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？

　　生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

　　生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

　　師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

　　通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

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