菱形八年級數學教學設計

菱形八年級數學教學設計

　　一、教學目標

　　1.掌握菱形的判定.

　　2.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

　　3.通過教具的演示培養學生的學習興趣.

　　4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：菱形的判定方法.

　　2.教學難點：菱形判定方法的綜合應用.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論;學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.敘述菱形的定義與性質.

　　2.菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為________.

　　【引入新課】

　　師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

　　生答：定義法.

　　此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法.

　　【講解新課】

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形.

　　菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1

　　分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形.

　　分析判定2：

　　師問：本定理有幾個條件?

　　生答：兩個.

　　師問：哪兩個?

　　生答：(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.

　　師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?

　　生答：再證兩鄰邊相等.

　　(由學生口述證明)

　　證明時讓學生注意線段垂直平分線在這里的應用，

　　師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?

　　可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形.

　　菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后，由教師板書)：

　　注意：(2)與(4)的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.

　　例4 已知： 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ，如圖.

　　求證：四邊形 是菱形(按教材講解).

　　【總結、擴展】

　　1.小結：

　　(1)歸納判定菱形的四種常用方法.

　　(2)說明矩形、菱形之間的區別與聯系.

　　2.思考題：已知：如圖4△ 中，  平分 ，  交 于 .

　　求證：四邊形 為菱形.

　　八、布置作業

　　教材P159中9、10、11、13(2)

　　九、板書設計

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