八年級數學《平均數5》教學設計

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八年級數學《平均數5》教學設計

　　教學目標：

八年級數學《平均數5》教學設計

　　1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.

　　2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題，發展學生數學應用能力.

　　教學重點：會求一組數據的算術平均數和加權平均數.

　　教學難點：體會平均數在不同情境中的應用.

　　教學方法：引導-討論-交流.

　　教學手段：多媒體

　　教學過程：

　　創設情景，引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)

　　在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎?

　　上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?

　　活動1：前后桌四人交流.

　　找同學回答后，給出算術平均數的定義.

　　一般地，對于n個數x1，x2，…，xn我們把

　　叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為 .讀作“x拔”.

　　活動2：請同學們結合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高?哪一個球隊的平均年齡小?

　　想一想：

　　小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：

　　年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34

　　相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1

　　平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(歲)

　　你能說說小明這樣做的道理嗎?找同學回答.

　　鞏固練習一：

　　1. 某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童.每人捐款金額如下：(單位：元)

　　10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.

　　這10名同學平均捐款元.(課本P216隨堂練習 1)

　　2.一名射手連續射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均每次射中環(精確到0.1)

　　3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎?

　　A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分

　　例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示：

　　測試項目測試成績

　　A B C

　　創新 72; 85; 67

　　綜合知識 50; 74; 70

　　語言 88; 45; 67

　　(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用?

　　(2)根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用?

　　解：(1)A的平均成績為 (分).

　　B的平均成績為 (分).

　　C的平均成績為 (分).

　　因此候選人A將被錄用.

　　(2)根據題意，3人的測試成績如下：

　　A的測試成績為 (分)

　　B的測試成績為 (分)

　　C的測試成績為 (分)

　　因此候選人B將被錄用.

　　思考：(1)(2)的結果不一樣說明了什么?

　　實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中4,3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱

　　為A的三項測試成績的加權平均數.

　　鞏固練習二：

　　1. 某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少?

　　變形訓練：(小組交流)

　　1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應定為每千克元;

　　2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量，結果如下：(單位：噸)：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學，那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為 .

　　小結：先由學生總結，教師再補充.通過本節的學習，我們掌握了：1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.

　　布置書面作業：課本P216習題8.1 1、2

　　課外作業：(兩題任選一題)

　　1. 到校醫那里收集本班同學左眼視力檢查結果，計算本班同學左眼視力的平均數.

　　2. 請設計一個利用“加權平均數”方法來求平均數的應用題，再將其“權”作適當改變，觀察平均值的變化.觀察“權”的變化對結果的影響.

　　板書設計

　　1.平均數

　　算術平均數：

　　對于n個數x1，x2，…xn我們把

　　叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為 .

　　讀作“x拔”

　　例1解：(1)A的平均成績為

　　B的平均成績為 .

　　C的平均成績為 .

　　因此候選人A將被錄用 (2)根據題意，3人的測試成績如下：

　　A的測試成績為 (分)

　　B的測試成績為 (分)

　　C的測試成績為 (分)

　　因此候選人B將被錄用.

　　加權平均數：稱

　　為A的三項測試成績的加權平均數.

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