七年級數學上冊統計圖教學設計

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七年級數學上冊統計圖教學設計

　　1、常見的統計圖及特點

七年級數學上冊統計圖教學設計

　　(1)三種統計圖

　　常見的統計圖有三種：扇形統計圖、條形統計圖和折線統計圖。

　　①扇形統計圖：用圓表示總體，用圓內的扇形表示總體中的不同部分，利用圖形的大小清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比。

　　②條形統計圖：用長方形的長短表示一定的數量關系，根據數量的多少畫成長短不同的長方形，長方形的寬度必須相等，把這些長方形排列起來，可以清楚地表示出每個項目的具體數目。

　　③折線統計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后用線段把各點連接起來，能清楚地反映事物的變化情況。

　　(2)三種統計圖的特點

　　①條形統計圖的特點：能清楚地表示出每個項目或不同對象的具體數量。

　　②折線統計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況。

　　③扇形統計圖的特點：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　【例1-1】既可表示出數量的多少，又能清楚地表示出數量增減變化的統計圖是( )。

　　A條形統計圖 B折線統計圖 C扇形統計圖 D以上均可

　　解析：折線統計圖能表示出各部分的具體數量和數量的增減情況，故應選B。

　　答案：B

　　【例1-2】下列四個統計圖中，用來表示不同品種奶牛的平均產奶量最為合適的是( )。

　　解析：條形統計圖能表示不同對象的具體數量，要表示不同奶牛的產奶量，條形統計圖最為合適。故選D。

　　答案：D

　　點評：①統計圖的選擇與所調查的問題及所搜集到的數據有關。

　　②在具體問題中，要根據想要突出顯示的數據特征合理地選擇統計圖。如問題中想要清楚地表示出事物的絕對數量，則選擇條形統計圖，如想要清楚地反映事物的變化趨勢，則選擇折線統計圖，如想要清楚地表示各部分占總體的百分比，則選擇扇形統計圖。

　　2、統計圖的選擇及繪制

　　(1)統計圖的選擇

　　根據具體情況選擇合適的統計圖：

　　①要描述相互獨立項目的數據，用條形統計圖可以清楚地表示出各部分的數量。

　　②要反映同一事物不同時間的前后變化規律，則選擇用折線統計圖。

　　③要表示一個事物的各個部分，且需要表示各個部分占總體的百分比，則可選擇扇形統計圖。

　　(2)各統計圖的繪制

　　條形統計圖：

　　①畫坐標；②確定單位長度；③標出高度，作出條形。

　　折線統計圖：

　　①畫坐標；②確定單位長度；③描點；④連線(線段)。

　　扇形統計圖：

　　①計算出總體；②算出各部分百分比；③計算各扇形的圓心角度數；④畫扇形，在各部分標明名稱、百分比。

　　【例2】小明的媽媽準備買一臺電視，她同時看上了甲、乙、丙三種品牌的電視，許多人告訴她這三種品牌的質量都不錯，一時她無法選擇究竟買哪一種好。于是，小明的媽媽調查了這三種品牌近幾年來的銷售情況，并把它制成下表(單位：臺)。

　　甲、乙、丙三種品牌的電視2007～2012年銷售量

　　年份/年 2007 2008 2009 2010 2011 2012

　　甲 5 500 5 600 4 700 4 000 5 000 4 600

　　乙 4 000 4 200 3 800 4 500 4 800 5 500

　　丙 5 800 6 000 4 600 3 700 5 000 5 200

　　面對這個數據繁多的統計表，小明的媽媽仍然無法判斷該買哪一種好?你能幫助小明的媽媽作決策嗎?

　　分析：折線統計圖不僅能夠直觀地反映數據的大小，更能反映數據的變化趨勢。因此可以畫出折線統計圖分析三種品牌電視的銷售量的變化趨勢，然后作出決策。

　　解：根據統計表我們制作出折線統計圖，如圖所示。

　　通過這個折線統計圖可以判斷小明的媽媽

　　應該買乙種品牌的電視。

　　理由：從折線統計圖可以看出，甲品牌電視和丙品牌電視前幾年的銷售量雖然比較大，但近幾年卻逐漸不及乙；乙品牌電視前幾年的銷售量雖然少些，但近幾年的銷售量大體呈上升趨勢，到2012年已超過甲、丙品牌電視的銷售量，因此可以推斷未來乙品牌電視可能會更受歡迎。

　　3、各種統計圖的綜合應用

　　統計圖主要應用在日常生活和社會實踐活動中，如病人體溫的變化，公司利潤的增長情況，工業產值等情況。

　　實際問題中，一般是兩種統計圖綜合出現：

　　①條形統計圖與扇形統計圖。

　　條形統計圖可以提供各個部分的具體數量，而扇形統計圖可以提供各部分與總體的百分比，可解決求總體和部分的問題。

　　②折線統計圖與條形統計圖。

　　折線統計圖既可以提供具體數量，又可以提供項目的變化規律，條形統計圖可直觀地比較數量的多少。一般在需要作出評價的問題中常見。

　　③折線統計圖與扇形統計圖。

　　根據折線統計圖提供的數據和扇形統計圖提供的百分比，可設計一些較合理的方案。

　　統計圖是用點、線、面等來表示相關聯的量之間，數量關系的圖形，能直觀形象地反映出事情的發展、變化或總體與部分的關系。利用統計圖解決問題關鍵是對數據的收集和整理，能夠從這些數據中得到有用的信息，為我們的決策提供依據。

　　【例3】今年4月，某市國民體質監測中心等機構開展了青少年形體測評。專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況。我們對專家的測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統計結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：

　　(1)請將兩幅統計圖補充完整；

　　(2)在這次形體測評中，一共抽查了____ ______名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有__________人；

　　(3)根據統計結果，請你簡單談談自己的看法。

　　分析：本題是一道與抽樣調查以及統計圖有關的試題，從扇形統計圖中可以得到坐姿不良人數占總抽查人數的百分比，從條形統計圖中可以觀察到坐姿不良的人數是100，聯合兩個統計圖中的信息可以求出抽查的總人數。

　　解：(1)扇形圖中填：三姿良好12%，根據條形圖可知坐姿不良有100人，根據扇形圖可知坐姿不良占抽查人數的20%，所以共抽查了100÷20%=500(人)，而站姿不良的人數為500×31% =155，走姿不良的人數為500×37%=185，所以三姿良好有500-100-155-185=60(人)，補全的統計圖如圖所示。

　　(2)500 12 000

　　(3)中學生應該堅持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習慣，促進身心健康發育。(答案合理即可)

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