空間與圖形優秀教學設計

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空間與圖形優秀教學設計

　　篇一：空間與圖形優秀教學設計

空間與圖形優秀教學設計

　　第三課時：圖形的面積

　　教學目標：1.引導學生主動的整理知識，回顧自己的學習過程、學習方

　　法，以及學習的收獲，逐步養成整理回顧和反思的習慣。

　　2.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的計

　　算，能計算不規則圖形面積。

　　教材分析：本課是總復習的“空間與圖形”部分，在本學期學生學習的內容主要有兩個單元：第二單元“圖形的面積（一）”，第五單元“圖形的面積（二）”。這兩個單元涉及的知識點有：底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算。本課的主要任務是：把散落的知識點串成“線”，連成“片”，從而讓學生形成清晰的整體知識結構。在具體設計時，可以讓學生想一想“本學期學到了什么知識？獲得了什么學習方法？在生活中發現了哪些數學問題？哪些內容有趣？那些內容最有用？哪些還感到困難？”等問題，只有把學生的這些問題設計為復習課的重點時，那么才能提高教學的有效性。同時，也可以把學生平時儲存在“問題銀行”里的問題作為復習的內容進行梳理，以加強復習的針對性。

　　教學重點：加深對所學知識的理解，弄清各知識間的聯系。

　　教學難點：能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。

　　教學設計

　　（一）活動一：回顧所學的內容

　　讓學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生盡量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示

　　1.讓學生根據整理的內容匯報：本學期我們學習了哪些關于“空間與圖形”方面的知識？（2～3人的匯報即可）

　　知識內容主要有：平行四邊形、三角形和梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算等。

　　2.根據學生的匯報，教師板書整理。

　　①盡量紀錄的詳細（包括文字、舉例等），避免漏掉內容。

　　②有意識的按照類別進行板書。

　　3.展示學生比較好的整理方法。

　　①學生交流自己是如何整理知識的。

　　②學生作出最初的評價。

　　③教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。

　　（二）活動二：知識的應用

　　1、讓學生完成總復習中“空間與圖形”部分的題目（18——21題）。 a.理解題意，明白題目中蘊含的知識點。

　　b.獨立完成的基礎上，全班交流自己做題的思路和想法。

　　2、結合例子，嘗試總結一些數學方法。

　　生1：在計算組合圖形面積的時候，通過割補成學過的圖形進行解決。第20題計算一面墻的面積時，就是把這面墻分割成三角形和長方形進行計算的。

　　生2：在計算不規則圖形的面積時，可以通過數方格的方法，還可以看成近似圖形解決。

　　生3：在計算三角形面積的時候，需要知道高和相對應的底，這樣就可以利用公式進行解決了。

　　（三）課堂小結：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　師：同學們，你們真是好樣的，不僅學會了自己獨立地梳理知識，提煉重點、難點、還通過交流找到了文字、表格、圖畫等這么多整理知識的方法。不僅會計算規則圖形的面積，還能找到計算組合圖形和不規則圖形面積的好方法。希望大家不斷努力，今后找到更多更好的學習方法。

　　反思：對教師來說，復習的內容多，復習的時間短；對學生來說，復習的內容都已經學過了，沒有多大的興趣。

　　以“空間與圖形”部分為例，讓學生經歷回顧、梳理、應用、拓展知識的過程，上總復習課。

　　在學生課前整理知識時，知識是凌亂的；師生一起回顧的時候，凌亂的知識是散裝的；經過小組的梳理與全班的交流，知識基本上連成了線，學生已經基本上清楚了知識的前后聯系；經過應用與拓展，這些連成線的知識穿起了珠子，這些閃亮的小珍珠，足以顯示學生思維的魅力！

　　在整理知識的過程中，學生還能整合知識，總結學習方法，不僅如此，總復習上的題目在學生梳理知識后的應用過程中，不知不覺已經完成了。

　　篇二：空間與圖形教學設計

　　空間與圖形

　　教材分析

　　（一）、圖形的認識與測量

　　【復習內容】

　　圖形的認識與測量，著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關系，以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內容從縱向看，按平面圖形→立體圖形的順序進行整理。從橫向看，無論是平面圖形，還是立體圖形，都可以歸結為圖形特征的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。【復習關鍵】

　　1、重視形體知識內在關系的梳理與認識。

　　這部分內容囊括了小學階段所有學過的平面圖形與立體圖形。這些圖形之間有著較密切的關系。復習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識，然后再注意引導學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯系和區別，形成較清晰的知識網絡。這不僅能促進學生對空間與圖形知識的理解，而且能借助形體的直觀性在整理的過程中培養學生的邏輯思維能力，也有利于良好學習習慣的養成和學習能力的提高。

　　2、重視空間觀念的培養與提升。

　　在整理和復習形體知識時，應充分利用圖形的直觀呈現方式，將畫圖、觀察與思考結合起來。在運用形體知識解決問題時，也應注意發揮圖示的作用，調動學生的相關表象，數形結合，并注意組織必要的動手操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題。總之，要處理好形象思維與邏輯思維的關系，使之相互促進。通過整理復習和解決問題，在鞏固知識技能的同時，進一步強化學生的空間觀念，這也有利于學生空間想像能力的發展。

　　【主要知識點】一、線與角

　　（一）線 1.特征

　　過一點可以畫出無數條射線。過一點可以畫出無數直線。過兩點可以畫出一條直線。

　　例：直線上兩點間的一段叫（），把線段的一端無限延長就得到一條（）。

　　（二）角

　　1.定義：由一點出發的兩條射線所組成的圖形 2.分類：

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　　例：1平角=（）直角，1周角=（）平角二、圖形變換與位置

　　（1）比例尺及坐標方位： ?比例尺：一般以1厘米的距離相當于實際距離多少（2）根據方向、距離確定位置： ?首先確定方向 ?根據比例尺確定直線距離（3）路線描述：

　　?坐標原點——參照物 ?目標相對于參照物方向 ?目標到參照物的距離。（4）用數字標注位置：

　　?坐標原點——參照物 ?目標相對于參照物方向 ?目標相對于參照物的角度 ?目標到參照物的距離。

　　例題：根據圖中的信息解答下列問題：

　　（1）車站到學校的路線與游樂園到學校的路線的夾角的度數是（）。（2）電影院距離學校有500米，位置剛好在學校的東偏北方向，并且路線與學校到車站的路線垂直，則學校到電影院的圖上距離是多少厘米？

　　（3）根據圖上的距離，求出學校到車站的實際距離是多少米。

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　　例題：1、圓有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸，長方形有（）條對稱軸

　　2、一個梯形的下底是18厘米。如果下底縮短8厘米，就成為一個平行四邊形，面積減少28平方厘米，原梯形的高是（）厘米。

　　3、在邊長是a分米的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積占整個正方形面積的（）。四、立體圖形

　　（一）正方體和長方體

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　　例題：1．某工廠要生產100節圓柱形鐵皮通風管，已知每節通風管的管口半徑是0.2米，長是1.4米。生產這批圓柱形通風管，至少需要鐵皮多少平方米？

　　2．把一個棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是10平方分米的長方體鋼材。鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）

　　3．紅星村在空地上挖一個直徑是4米，深3米的圓柱形氨水池。（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個水池能儲存多少立方米的氨水？

　　4．有一個圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它的體積約是多少立方米？

　　【課時計劃】 5課時

　　第一課時

　　預習要求

　　1、畫直線、射線和線段。 2、畫平行線和垂線。 3、畫角學習目標

　　1、理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯系與區別。 2、理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。

　　3、理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺、量角器畫出指定度數的角。學習重難點

　　1、重點是理解直線、射線和線段、垂直與平行、角的含義。 2、難點是能正確地畫平行線和垂線，畫出指定度數的角。學習過程：

　　一、直線、射線和線段

　　1、畫一畫：分別畫出直線、射線和線段，你發現了什么？

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　　篇三：空間與圖形教案

　　二、空間與圖形

　　1、圖形的認識圖形的認識

　　【復習內容】：

　　平面圖形分類，平面圖形之間的關系；立體圖形、立體圖形與平面圖形之間的聯系。【復習目標】：

　　1、通過回顧與交流活動，使學生能正確地將平面圖形進行分類，并能找出它們之間的關系。

　　2、通過復習，使學生能結合具體的物體或圖形，正確描述立體圖形，正確描述立體圖形與平面圖形之間的聯系。【教學過程】：

　　一、復習平面圖形。

　　師：我們學過哪些平面圖形？要求：學生思考后交流。三角形中包含有幾類不同形狀？你知道它們之間的關系嗎？

　　能描述各四邊形之間的關系嗎？

　　師：如果將四邊形圈在一個圓圈里，那么正方形、長方形、平行四邊形及梯形應該在哪里？

　　怎樣將這些圖形進行分類？交流后師生共同歸納：

　　二、復習立體圖形。

　　師：我們學過哪些立體圖形？（學生思考后交流）說一說它們之間的關系。正方體是特殊的長方體。

　　說一說立體圖形與平面圖形之間的關系。

　　正方體：6個面都是正方形。正、上或側面看都是正方形。

　　長方體：6個面都是長方形，也可能兩個相對的面是正方形。

　　正、上或側面看都是長方形。（可能是正方形）

　　圓柱：側面展開圖是長方形。上下面是圓形。

　　圓錐：底面是圓。截面是三角形。

　　三、課堂小結

　　1.你學過的平面圖形有幾類？有幾種多邊形？各有什么特點？ 2.立體圖形和平面圖形有什么聯系？四、作業：新教案數第219頁一、二題。

　　線與角

　　【復習內容】：線與角認識。

　　【復習目標】

　　1、使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯系與區別。 2、使學生進一步理解掌握平行垂直的含義，能正確地畫平行線和垂線。 3、使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺、量角器畫出指定度數的角。【教學過程】：

　　一、復習“線”。

　　1、直線、射線和線段。

　　畫一畫：分別畫出直線、射線和線段。說一說填一填。

　　2畫一畫：

　　分別畫一組垂線、平行線。

　　畫好后說一說你是怎樣畫的？說一說：

　　什么情況下兩條直線互相垂直？什么情況下兩條直線互相平行？

　　想一想：

　　什么是距離？點到直線的距離是哪一條？

　　兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）

　　對垂線、平行線你還知道哪些知識？二、復習“角”。 1、角的意義。

　　⑴、畫任意角，指出角的各部分名稱。 ⑵、結合圖形說一說什么是角。 2、角的大小。

　　延長角的兩條邊，角的大小是否變化？

　　教材第69頁回顧與交流3題：∠1和∠2那個角大，大多少？

　　3、角的分類：

　　教材第69頁回顧與交流4題：寫出下面各角的名稱，并說出它的度數或范圍。

　　4、畫角。用合適的方法畫出下面各角。90°45° 38° 125° 學生獨立畫角。

　　說一說你是怎么畫的？（利用三角板畫特殊角的方法，利用量角器畫角的方法。）三、鞏固練習。教材69～70頁“鞏固與應用”

　　（強化平行與垂直的表象，發展空間觀念。）

　　學生測量時可能會有誤差，教

　　師可以引導大家進行交流。只要學生能指出∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5+∠6＝90°。即可，不要出現“對頂角”“內錯角”“互余”等術語。

　　四、課堂小結：直線、射線和線段有什么區別？同一平面內的兩條直線有哪幾種位置關系？五、作業：

　　線與角概念

　　1、直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點、不能向兩個方向無限延長。讀作：線段AB(或BA)。

　　2、把線段的一段無限延長就得到一條射線，射線有一個端點、可以向一個方向無限延長。讀作：射線AB。

　　3、直線沒有端點、可以向兩個方向無限延長。

　　4、過一點可以畫無數條直線；過兩點只能畫一條直線；兩點間的無數連線中線段最短。 5、射線與線段都是直線的一部分，但射線、直線不能比較長短。 6、在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行符號：∥ 7、長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。

　　8、當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。垂直符號：⊥

　　9、過直線外一

　　點作已知直線的垂線，可以作1條。 10、兩條直線AB互相垂直，其中A是B的垂線，B是A的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。 11、兩條平行線之間的垂線的長度都相等。也就是說，平行線間的距離處處相等。 12、從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。一條射線圍繞它的端點旋轉而成的圖形叫做角。

　　13、當角的兩邊成一條直線時，這樣的角叫做平角；兩邊繼續打開直至重合，這時成周角。一條射線饒它的頂點旋轉一周所成的角叫周角。

　　小于90°的角叫銳角、90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫鈍角、 180°的角叫平角、360°的角叫周角。

　　14、人們將圓平均分成360份，其中的1份所對的角的大小叫做1度。記作1°。通常用1°作為度量角的單位。度量角的大小，可以用量角器，它把半圓平均分成180份。角的計量單位是度，用符號°表示。

　　15、角的大小和角兩邊的張口有關和角兩邊的長短無關。 16、過一點可以畫無數條直線，射線。過兩點只能畫一條直線。

　　17、三角形的內角和是180度。直角三角板的內角分別為：30度，60度，90度。等腰三角板的內角分別為：45度，45度，90度。

　　18、過一點向已知直線只能畫一條垂線。包括點在已知直線上。 19、從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。 20、對頂角的度數相等，內錯角的度數相等。

　　21、畫角分三步：

　　①畫一條射線，使量角器的中心點和射線的端點重合，0度線和射線重合； ②在量角器上對準要畫角的度數的刻度線的地方畫一個點；

　　③以畫出的射線的端點為起點，通過剛畫的量角器外緣的那個點，再畫一條射線。

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