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三角形三邊的關系數學教學設計
課時目標：
1.結合具體的情景和直觀操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2.引導學生參與課堂活動，經歷操作、發現、驗證的過程，培養自主探索、合作交流的能力。
重點：
掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關系。
難點：
應用三角形三邊的關系解決實際問題。
教學過程：
一、 情景導入
1.課件出示“小明從家到學校的行走路線”的生活情境并提出數學問題：從小明家到學校有幾條路？（學生匯報：3條）
師：分別說出這三條路線是如何行走的。
生匯報：
路線1：小明從家先到郵局，再到學校；
路線2：小明從家直接走到學校；
路線3：小明從家先到商店，再到學校。
師：3條路線中哪條最短？你是怎么想的？
通過交流，引導學生得出結論：從小明家到學校走“路線2”這條路最近。
2.師：為什么第二條路線最短呢？（讓學生先說。）
（師適時提醒：從數學的角度看：路線1是折線；路線2是線段；路線3是曲線。）
師：我們一起來看看書上是如何解釋的。請同學翻開課本62頁例3，誰找到了？
師生交流后指出：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
師：為什么兩點間所有連線中線段最短，今天我們就一起來探究這個問題。
二、 互動新授
復習三角形的定義。
師：前面我們已經認識了三角形，誰能說出什么樣的圖形叫做三角形？
（由三條邊圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。）
師：圍成一個三角形需要幾條線段？（3條）
追問：在圍的過程中，要注意什么？（每相鄰兩條線段的端點要相連。）
出示下圖：（四條紙條：分別是8cm、4cm 、5cm、2cm）
師：現在有四根小棒，長度分別是8cm、4cm 、5cm、2cm，每次任選三根，有幾種選法？（生：4種）
追問：請你分別說說是哪四種選法？
（① 8、4、2；②8、4、5；③8、5、2；④4、5、2）
師：你們認為這四種選法，最多能圍成幾個三角形？（讓學生隨意猜測。）
師：同學都踴躍的進行了猜測。猜測是數學發現的前提，你們已經邁出精彩的一步，第二步就要通過動手操作來驗證自己的猜測。
在動手之前，先來了解一下此次操作的要求：
（1）通過圍一圍，確定每組的三根小棒能否圍成三角形。并做好記錄。
（2）按照要求將表格補充完整
（3）活動時間為6分鐘。
師：同學們都明白此次活動的要求了嗎？（明白了。）
師：活動現在開始。
（學生4人為一組，開展討論。教師下去進行適當指導。）
師：活動時間結束。
最多能圍成了幾個三角形？（生：2個）
學生匯報展示：（不能圍成的兩組）
師：不能圍成三角形的2組小棒的長度分別是多少？（學生匯報）
（板書：否8、4、2；8、5、2）
師：和你們的一樣嗎？誰愿意帶上小棒上來展示一下，這兩組是不是真的不能圍成三角形？（學生進行展示）
師：在對這兩組小棒進行圍三角形的過程中，你發現了什么？
學生匯報：
生1：有一條紙條太短了。（師：你是一個善于觀察的孩子。）
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