《三角形內角和》教學設計

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《三角形內角和》教學設計

　　學習目標：

　　1.通過將多邊形分割成三角形，從而探索出多邊形內角和的計算公式，并能進行應用.

　　2.經歷操作、探索等活動，提高分析問題、解決問題的水平，提升從不同角度思考問題的能力.

　　學習重點：理解多邊形的內角和公式的推導過程，體會化歸思想.

　　學習難點：從不同角度思考問題.

　　導學過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P27到P28，記下你的疑惑.

　　2.在△ABC中，如果A=2B=3C，則△ABC

　　是 (按角分)三角形.

　　3.如圖是一個五角星，則B+D+E= 3題圖 4題圖

　　4. 如圖，B+D+E=

　　5.直角三角形的兩個銳角平分線所夾的鈍角=

　　6.在△ABC中， B=36，C=2B，則A= ，B= ，C= .

　　7.一個零件的形狀如圖中陰影部分.按規定A應等于90，B、C應分別是29和21，檢驗

　　人員度量得BDC=141，就斷定這個零件不合格.你能說明理由嗎?

　　8.如圖，已知△ABC中，已知B=65，C=45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數.

　　【點評釋疑】

　　1. 課本P27議一議.

　　結論：n邊形的內角和為(n-2)180.

　　2. 課本P28想一想.

　　3.應用探究

　　(1)一個多邊形的內角和是2340，求它的邊數.

　　(2)一個多邊形的各個內角都相等，且一個內角是150，你知道它是幾邊形嗎?

　　(3)一個五邊形截去一個角后，求剩下的多邊形的內角和.

　　(4)一個多邊形，除去一個內角外，其余各內角的和為2750，求這個多邊形的邊數.

　　(5)如圖，求2+4的度數.

　　4鞏固練習：課本P28練習1、2、3.

　　【達標檢測】

　　1.多邊形的內角和可能是( )A.810 B.540 C.180 D.605

　　2.如果一個四邊形的一組對角都是直角，那么另一組對角可以( )

　　A.都是銳角 B.都是鈍角 C.是一個銳角和一個直角 D.是一個銳角和一個鈍角

　　3.一個多邊形的邊數增加1，則它的內角和將( )A.增加90 B.增加180 C.增加360 D.不變

　　4.多邊形內角和增加360，則它的邊數( )A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不變

　　5.若一個多邊形的對角線有14條，則這個多邊形的邊數是( )A.10 B.7 C.14 D.6

　　6.一個十邊形所有內角都相等，它的每一個內角等于 .

　　7.如圖，在四邊形ABCD中，1、2分別是BCD和BAD的補角，

　　且ADC=140，則2= .

　　8.已知九邊形中，除了一個內角外，其余各內角之和是1205，求該內角.

　　9.將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A處的位置.

　　(1)如果A落在四邊形BCDE的內部(如圖1)，A與2之間存在怎樣的數量關系?并說明理由.

　　(2)如果A落在四邊形BCDE的的BE邊上，這時圖1中的1變為0角，則A與2之間的關系是 .

　　(3)如果A落在四邊形BCDE的外部(如圖2)，這時A與1、2之間又存在怎樣的數量關系?并說明理由.

　　【總結評價】

　　1.多邊形內角和公式.

　　2.探求多邊形內角和公式的方法.

　　【課后作業】課本P31習題7.5 7、9、10.

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