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七年級《有理數的乘方》的教案設計
【教學目標】
(一)知識技能
1、進一步掌握有理數的運算法則和運算律.
2、使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算.
3、培養學生對數的感覺，提高學生正確運算的能力，培養學生思維的邏輯性和靈活性，進一步發展學生的思維能力。
(二)過程方法
在前面已有知識的基礎上，鞏固和加深對有理數運算的理解。
(三)情感態度
組織學生積極參與數學學習活動，在活動中形成解題技巧，發展解題能力。
教學重點
有理數的混合運算。
教學難點
準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題。
【情景引入】
1、復習回顧：
(1)、指出下列各冪是正數還是負數：
指出：乘方運算的符號法則。
2、師生共同玩24點游戲，教師介紹游戲規則 ：從一副牌中(去掉大、小王)任意抽取4張，根據牌上的數字進行混合運算.每張牌只能用一次，使得運算結果為24或-24，其中紅色代表負數，黑色代表正數，J，Q，K分別代表11、12、13 .比如現在抽到一張黑桃1，一張黑桃3，一張方塊6，一張梅花9，可通過(1+93)(-6)的方法把它們湊成-24 .
例如:對1,2,3,4,可進行運算(1+2+3)4=24
現有4個有理數3,4,-6,10運用上述規則寫出不同方法的運算式使其結果等于24. (1)____________ _______________________ (2)___________________________________ (3)___________________________________
【教學過程】
教師提出問題：在 這個式子中，存在著哪幾種運算?
學生回答后，教師繼續提問：這道題應按什么順序運算?前面我們已經學習加減乘除四則運算，知道要先算乘除，再算加減，現在又多一種乘方運算，你們認為在做有理數混合運算時，應注意哪些運算順序?請分小組討論(4人一組).
1、小組討論后，請小組代表匯報、交流討論結果，最后歸納出有理數混合運算的運算順序如下：
①先乘方，再乘除，最后加減;
②同級運算，從左到右進行;
③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
注意：加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。
可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便.
2.試一試：指出下列各題的運算順序：
(1) ; 運算順序為：____________________
(2) ; 運算順序為：____________________
(3) ; 運算順序為：____________________
(4) ; 運算順序為：____________________
(5) ; 運算順序為：____________________
(6) ; 運算順序為：____________________
(7) 運算順序為：____________________
3、例題分析：
例1(1)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2);
(2) (3)
解 ：(1)原式=(-8)+(-3)18-9(-2)=(-8)+(-54)-(- )=-57
(2)
(3)
這里要注意三點：
①小括號先算;
②進行分數的乘除運算，一般要把帶分數化為假分數，把除法轉化為乘法;
③同級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要.
例2計算：(1)
解：原式=
=
=3+(- )-1
=
(2)
解：原式=
=[1- ](-7)
= (-7)
=
(3) 計算：
解：
=
=
=-2+1+ -
=-3
例3、觀察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66，②
-1，2，-4， 8，-16，32，.③
(1)第①行數按什么規律排列?
(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系?
(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和.
解：(1)第①行數是 -2，
(2)第②行數是第①行對應的數+2，即
第③行數是第①行對應的數的0.5倍，即
(3)每行數的第10個數的和是
=2562
【課堂作業】
1.計算
(1) -2+2(-4)2 (2) -22+(-7)( )
(3) (4)
(5)
2、下列計算有無錯誤?若有錯,應該怎樣改正?
(1) 74-2270=7070=1 ( ) 改正
(2) 232= =62=36( )改正
(3) 6(23)=623=33=9( )改正
(4) ( ) 改正：
3.m為任意有理數，下列說法正確的是( )
A.(m+1)2的值總是正的 B.m2+1的值總是正的
C. -(m+1)2 總是負數 D.1- m2的值總比1小
4.計算：
(1) . (2)
(3)2 -4(-3)+15.
(4) ; (5) ;
(6) ; (7)
5、一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第八次后剩下的飲料是原來的幾分之幾?
參考答案：
1.⑴30 ⑵0 ⑶-8 ⑷ ⑸-25
2. (1) 錯。改正：74-2270=70 = (2)錯。改正：232=29=18
(3)錯。改正：6(23)=66=1
(4)錯。 改正：
3.B
4.⑴ ⑵10 ⑶-27 ⑷ ⑸-6 ⑹-8 ⑺
5.
【教學反思】
1、有理數的運算是數學中很多其他運算的基礎，培養學生正確迅速的運算能力，是數學教學中的一項重要目標，在加、減、乘、除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學生進行混合運算，首先應注意的就是運算順序的問題，教師應告訴學生這幾種運算可以分成三級：其中加減是第一級運算;乘除是第二級運算;乘方與開方是第三級運算.
2、小組討論有理數運算法則后，教師應提醒學生牢固掌握有理數混合運算的幾項規定，在教學時，要注意結合學生平時練習中出現的問題，及時糾正學生在運算上出現的問題，特別是加入乘方以后，學生對乘方運算不熟悉，容易出錯.
組織學生在課堂上玩24點游戲，創設良好的氛圍，讓學生動腦動手動口，不僅可以提高學生學習興趣，訓練學生的思維，還可以培養學生的數學運算能力和數學表達能力.
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