人教版七年級數學直線平行的條件2教師教案

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　　七年級數學直線平行的條件2

人教版七年級數學直線平行的條件2教師教案

　　教學目標

　　1。經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

　　2。經歷分析題意，說理過程，能靈活地選用直線平行的規定方法進行說理。

　　重點、難點

　　重點：直線平行的條件的應用。

　　難點：選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點。

　　教學過程

　　一、畫圖實踐活動

　　1。回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的，其中直尺和三角尺的作用是什么？

　　師生交流后得出：直尺與已知直線構成等于三角尺度數的角1，確定第三條直線即截線的位置，移動三角尺再形成一個與1相等的同位角2。

　　2。教師提出問題：學習了平行線后，大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎？

　　學生思考、小組交流，教師根據學生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、定義。如果學生沒有想到的，教師可按課本P36李強、張明、王玲同學的做法，組織學生分析做法要點和合理性，正確性。

　　對于李強畫法，教師使學生明白，畫過點P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小，其次點P為頂點，作與1相等的同位角2，從而畫出過點P的直線c，根據平行判定1，可知c∥a。

　　對于張明做法，學生應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQRS，由于長方形的對邊平行，從而b∥a。

　　對于王玲做法，學生應明確第一次折紙是過點P作直線a的垂線b，第二次折紙是過點P作直線b的垂線c，至于a∥c的理由在例題講解中說明。

　　3。教師再提出問題：你還有其他方法嗎？動手試一試與同學們交流一下。

　　教師發現學生新的做法，組織學生交流，并歸納新的方法主要是：

　　（1）用尺規畫過點P的與1相等的內錯角3，達到作c∥a；

　　（2）再尺規畫有別于李強的其他對同位角，達到作c∥a；

　　（3）用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條，達到作c∥a。

　　在解釋學生做法的合理性時，要求學生能利用同位角相等，兩直線平行或內錯角相等，兩直線平行去說明。

　　二、例題講解

　　例：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

　　教師：這個問題的研究，就是回答了王玲折線方法的合理性。

　　首先王玲對折直線a，使折線過點P，于是把一個平角分成兩個相等的1、2，因為2=180，所以2=90。

　　其次王玲再對折折線b，使折線c過點P，很顯然3=90。

　　由垂直定義，可知ab，cb。

　　以上分析使學生明了垂直與直角總聯系在一起。至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學過哪些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同？

　　學生先口述判斷與理由，教師糾正。并規范板書兩步推理過程：

　　如課本P17圖5。2—10。

　　因為ba，所以2=90，從而b∥c。

　　教師說明：這個道理過程有兩個因為所以。第一個因為所以是根據垂直定義，第二個只寫出所以的內容b∥c，中間省略一個因為的內容，這個內容就是第一個所以中的2。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個因為、所以是根據同位角相等，兩直線平行。

　　例題講解后，師提問：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？

　　教師鼓勵學生模仿課本方法用圖（1）內錯角相等的方法寫出理由，用圖（2）同旁內角互補的方法寫出理由。

　　（1）（2）如果2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖（3），教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由：

　　如圖（3），

　　因為ab，ca，所以1=902=90。因為1=90，從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）。（3）

　　三、鞏固練習

　　1。課本P18思考，教師要求學生說出盡可能多的判別方法和理由。

　　2。已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且2=180，那么直線a與b平行嗎？為什么？

　　四、作業

　　1。課本作業P19。5，6，8，9，10，12。

　　2。補充作業：

　　一、填空題。

　　1。如圖，點E在CD上，點F在BA上，G是AD延長線上一點。

　　（1）若1，則可判斷_______∥_______，因為________。

　　（2）若_________，則可判斷AG∥BC，因為_________。

　　（3）若________=180，則可判斷CD∥AB，因為____________。

　　（第1題）（第2題）

　　2。如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個拐角ABC=72，則另一個拐角BCD=_______時，這個管道符合要求。

　　二、選擇題。

　　1。如圖，下列判斷不正確的是（）

　　A。因為4，所以DE∥AB

　　B。因為3，所以AB∥EC

　　C。因為A，所以AB∥DE

　　D。因為ADE+BED=180，所以AD∥BE

　　2。如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使2，則（）

　　A。4 B。4

　　C。3 D。4

　　二、解答題。

　　1。你能用一張不規則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。

　　2。已知，如圖2，點B在AC上，BDBE，C=90，問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說明理由。

　　答案：

　　一、

　　1。（1）CD∥AB，同位角相等，兩直線平行（2）C，內錯角相等，兩直線平行（2）EFB，同旁內角互補，兩直線平行

　　2。108

　　二、

　　1。C

　　2。D

　　三、

　　1。把四邊形紙某條邊分兩次折疊，那么兩條折線是兩條平行線；如果要求折出兩條平行線分別過某兩點，那么首先過這兩點折出一條直線L，然后分別過這兩點兩次折疊直線L，則所折出的線就是所求的平行線

　　2。平行提求：第一種先說理C，第二種說明DBC與C互補。

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