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射線、直線和角小學四年級數學教案
教學目標
1. 讓學生在觀察、畫圖和交流等活動過程中，認識射線和直線，掌握線段、射線和直線的特點及其聯系。了解從一點可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，并在具體的情境中，體會兩點確定一條直線，知道兩點間的距離。
2. 讓學生進一步加深對角的認識，會用符號表示角，知道角的各部分名稱及相應的讀法。
3. 培養學生的空間觀念，能應用所學知識描述生活現象。
教學過程
一、 感知射線從生活中引入
教師打開激光燈，光線射向教室對面的墻壁上。
提問：在墻上你看到了什么？（一個光點）這個光點是從哪里發出的？
再問：如果把激光燈的發射點和墻上的光點看作兩個端點，那么中間的一條光線可以看作什么？
根據學生回答，板書：線段。
提問：線段有什么特點？
學生回答后，讓學生根據線段的特點畫一條3厘米長的線段。
[評析：用學生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入，貼近學生的生活。同時，及時將具體的生活實例上升為抽象的數學概念，有機孕伏與復習了線段的特點，為射線的學習打下了基礎。]
提問：如果把激光燈射出的紅色光線射向天空，你還能找到光線盡頭的那個光點嗎？（不能）這條光線會怎樣？（這條光線會射得很遠很遠，看不到盡頭。）
追問：這條光線還能用線段表示嗎？為什么？
講解：對！我們可以把這樣的光線看作是射線。（板書：射線）
出示教材第16頁的情景圖。
提問：這幅美麗的夜景圖中，那五光十色的燈光都可以看作是射線嗎？為什么？
談話：但圖上只能看到這些光線的一部分，你準備用什么方法清楚地畫出這些射線呢？請大家在自己的練習本上試著畫一畫。
學生畫出的圖形可能有：
反饋時引導學生通過交流、比較，明確：射線只有一個端點，可以向一端無限延長。
提問：你還能舉出生活中有關射線的例子嗎？
[評析：揭示了線段的概念后，通過光線射向天空，射得很遠很遠，看不到盡頭，讓學生初步感受無限。同時，讓學生在嘗試畫射線的活動中理解和體會無限延長的含義，感受并理解射線的特點。]
二、 認識直線在操作中體會
談話：想象一下，如果把線段的兩端都無限延長，會得到怎樣的一條線呢？你會畫一畫嗎？
學生畫出的圖形可能有：
師生共同評價，并通過討論明確：直線沒有端點，可以向兩端無限延長。
講解：（指學生畫出的直線）我們把這樣的線叫做直線。（板書：直線）
提問：那你會把一條射線變成一條直線嗎？
指名在實物投影上把射線的一端無限延長，得到一條直線。
小結：直線有哪些特點？
[評析：在對射線充分感知的基礎上，讓學生大膽想象，自己畫直線，使學生對直線的認識建立在實際操作和想象的基礎上。同時，要求學生將射線變成直線，讓學生在具體的活動中體會射線與直線的聯系與區別。]
三、 形成概念在比較中整理
談話：我們在認識了線段的基礎上，又認識了射線和直線，請同學們思考一下：線段、射線、直線有什么相同點和不同點？可以在小組內互相討論。
學生活動后，組織交流。（根據學生回答教師整理線段、射線和直線的相同點和不同點，并板書。）
完成想想做做第1題。
出示題目。
學生口答，并說一說判斷的理由。
[評析：線段、射線和直線的聯系和區別是本節課的重點內容，教師放手讓學生將所學知識進行系統整理，使學生在歸納中有效區分三者的不同點和相同點，加深了對射線和直線的認識，形成了合理的知識結構。]
四、 知識延伸在實踐中提煉
1. 畫一畫。
提問：如果老師要你畫一條線段、射線、直線，你會畫嗎？（學生按要求畫圖）
再問：如果老師要你畫一條5厘米長的線段、射線、直線，你會畫嗎？為什么？
談話：如果老師要你以一個點為端點畫一條射線，你會畫嗎？試一試從這個端點能畫幾條這樣的射線？（學生嘗試畫圖）
小結：從一點起能畫出無數條射線。
談話：如果老師要你經過一點畫一條直線，你會畫嗎？可以畫幾條？先想一想，再試一試。
小結：經過一個點可以畫無數條直線。
提問：如果老師要你經過兩點畫一條直線，你會畫嗎？可以畫幾條？
學生嘗試畫圖，并組織交流。
小結：經過兩點只能畫一條直線。
2. 說一說。
談話：其實兩點確定一條直線的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎？（學生舉例）
[評析：讓學生在畫線段、射線和直線的交流與實踐過程中，既巧妙復習了線段、射線和直線之間的聯系，又適時歸納出經過一點可以畫出無數條射線，經過一個點可以畫無數條直線和經過兩點只能畫一條直線。同時，將兩點確定一條直線的知識及時拓展到在現實生活中，幫助學生體會數學的實際價值。]
3. 想一想。
出示下圖，談話：小明從學校回家有A、B、C三條路線可以走，你認為小明選擇哪條路回家最近？
談話：這只是我們憑生活經驗得出的結論，如果量一量呢？請同學們動手量一量。
學生反饋測量結果。
談話：兩點間所有連線中線段最短，連結兩點的線段的長度就是兩點間的距離。
讓學生在紙上畫兩個點，量出它們之間的距離。
[評析：創設具體的生活情境，讓學生通過觀察、比較、測量、交流，明確兩點間所有連線中線段最短，連結兩點的線段的長度就是兩點間的距離，從而將學生的生活經驗上升為數學知識。]
五、 角的概念在自學中獲取
談話：通過剛才的學習，我們知道經過一個點可以畫無數條射線（指學生畫的從一點引出多條線段的圖形），請同學們看這里的圖，你能從中找到我們已經認識的圖形嗎？
談話：我們在二年級時已經初步認識了角。請大家想一想，關于角我們已經知道了些什么。再打開課本第17頁，自學例題，和小組里的同學說一說對于角，你又有什么新的認識。
學生自學后，組織反饋，并通過討論使學生弄清以下問題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來表示？
提問：你能畫一個角，并標出角各部分的名稱嗎？自己試一試。
學生活動后，師生共同評價。
[評析：由經過一點可以畫無數條射線巧妙地引入角，形象地突出了角的兩條邊是射線這一關鍵，使學生對角的認識在原有的基礎上得到了提升。]
六、 練習拓展在辨析中提升
1. 完成想想做做第3題。
提問：圖中有幾條射線，組成了幾個角？它們各是什么角？
引導學生有序觀察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。
七、 回顧反思在生活中延伸
總結：通過今天的學習活動，你有什么收獲？
延伸：在我們的生活中藏著很多數學知識。我們今天學習的內容在生活中也有很多應用，同學們課后可以繼續找一找，看一看，并將你的發現與其他同學分享。
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