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《雞兔同籠》公開課教案（精選5篇）
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的《雞兔同籠》公開課教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《雞兔同籠》公開課教案 篇1
一、古語雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說說自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問題
1、簡化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
（1）列表法
雞876543210兔012345678
（2）畫圖假設
用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？
現在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？
師根據學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。
三、推廣應用，形成技能
“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說
我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請你們用今天這節課學到的方法來解決這道題。
四、全總課總結
今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的.同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。
本節亮點：
1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。
《雞兔同籠》公開課教案 篇2
一、目標
【知識與技能】
理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】
經歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
【情感態度價值觀】
感受古代數學問題的趣味性。
二、重難點
【教學重點】
掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
三、過程
(一)引入新課
PPT呈現課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡單問題出發，呈現例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下
教師總結學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對
追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?
得出結論有3只雞，5只兔子。
進一步追問：還有沒有其他方法?
學生活動：前后四人一小組討論。
教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的`個數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習
PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”
學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解
(四)小結作業
提問：今天有什么收獲?
教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
四、板書設計
五、課后反思
《雞兔同籠》公開課教案 篇3
教學目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。
教學重點：
會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：
明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學用具：
多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
引入：
同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。
學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?
【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。
二、自主學習、小組探究
對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。
溫馨提示：
①用列舉法怎樣解決問題？
②你能用畫圖的方法解答嗎？
③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？
④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？
學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。
先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。
教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。
三、匯報交流，評價質疑
對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。
1、列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）
質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？
（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）
師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）
2、假設法
（1）假設全是成人票：
①為了便于學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）
②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。
（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）
預設板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？
預設回答：
假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
（2）假設全是學生票：
如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）
總結方法歸納抽象出這類問題的'模型。
學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).
成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？
學生匯報列方程的方法。
（1）找出相等的數量關系。
（學生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260
元）
（2）根據等量關系列式：
設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
（解略）
4、學生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結提升。
讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。
列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。
假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。
【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。
五、鞏固應用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應開課時的問題。）
溫馨提示：
A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？
處理方法：
①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。
②小組內交流算法。
③全班交流。
【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。
鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）
【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。
全課小結：
回顧總結，引發思考
本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結：
這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。
《雞兔同籠》公開課教案 篇4
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教學重點：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學難點：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。
教學方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。
2、適當把握教學要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）
結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的.數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？
讓學生理解：
①雞和兔共8只。
②雞和兔共有26條腿。
③雞有2條腿。
④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
學生猜測，老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）
（一）、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
（二）、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。
《雞兔同籠》公開課教案 篇5
教學內容：
P116頁的練習二十五的第20題。
教學目標
知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。
過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的`多樣性，提高解決實際問題的能力。
情感態度價值觀：通過復習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。
教學重點：
熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。
教學難點：
建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體
教學過程
一、情境導入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什么特點？
生1：列表法，適合數據較小的問題。
生2：假設法，一般情況都適合，數量關系比較容易理解。
師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）
師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）
三、探究結果匯報
師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。
生2：我學會了化繁為簡的學習方法。
生3：用“假設”法解決問題的一般性。
四、師生總結收獲
師：通過本課的學習，你有哪些收獲？
師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）
板書設計
雞兔同籠假設——調整（列表、畫圖）——檢驗
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