《平行線分線段成比例定理 》數學教案設計
一、教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用．
2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例．
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例．
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．
如圖， （六個比例式）．
此推論是判定三角形相似的基礎．
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況．
這個推論不包含下圖的情況．
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）．
【小結】
1．知道推論的探索方法．
2．重點是推論的正確運用
七、布置作業
（1）教材P215中2．
（2）選作教材P222中B組1．
八、板書設計
數學教案－平行線分線段成比例定理 （第二課時）
【《平行線分線段成比例定理 》數學教案設計】相關文章：
線段的比例教學設計02-15
六年級數學《線段與比例尺》教案11-03
初中數學《勾股定理的逆定理》教案03-04
勾股定理的逆定理數學教案07-26
《比例尺的意義及應用》數學教案設計08-30
正比例的意義教案設計10-10
初二數學教案勾股定理的逆定理的內容07-09
《春日偶成》教案設計02-03
數學直線線段射線和角教案01-31