2015第七章平面直角坐標系教案

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2015第七章平面直角坐標系教案

　　概念：

2015第七章平面直角坐標系教案

　　平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸，構成平面直角坐標系。平面直角坐標系，水平的數軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點o是原點.這個平面叫做坐標平面.

　　x軸和y把坐標平面分成四個象限(每個象限都不包括坐標軸上的點)，要注意象限的編號順序及各象限內點的坐標的符號：由坐標平面內一點向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標叫做這個點的橫坐標，由這個點向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標叫做這個點的縱坐標，這個點的橫坐標、縱坐標合在一起叫做這個點的坐標(橫坐標在前，縱坐標在后).一個點的坐標是一對有序實數，對于坐標平面內任意一點，都有唯一一對有序實數和它對應，對于任意一對有序實數，在坐標平面都有一點和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　認識并會畫平面直角坐標系，能由點的位置寫出其坐標;在給定的直角坐標系中能根據坐標描出點，了解點與坐標的一一對應關系。

　　過程與方法：

　　1.在找點的坐標和通過坐標找點的過程中,發展學生的自學、思考能力。

　　2.通過“合作交流”等數學活動，培養起合作交流意識與探究精神。

　　情感態度與價值觀：

　　通過同學之間的交流與游戲，激發學生學習數學的興趣;通過相同的點在不同的坐標系中有不同的坐標的認識，讓學生懂得事物是相對的，是變化的辯證唯物主義觀。

　　教學重點與難點：

　　教學重點：平面直角坐標系概念。

　　教學難點：在平面直角坐標系中根據點的位置寫出點的坐標，由坐標描出點。

　　教學方法：自主學習，合作交流

　　教學媒體：多媒體，課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課：

　　1.出示圖片，學生欣賞風景。

　　2.向學生提出問題：如何確定小鳥在直線上的位置?

　　3.引導學生明確數軸上點的坐標概念。

　　4.提問：如何確定平面上點的位置?

　　5.引出課題：7.1.2平面直角坐標系。

　　二、探索新知，解決問題

　　活動一：

　　學生閱讀笛卡爾的簡介，了解平面直角坐標系的由來及意義，增強其學習的目的性。

　　活動二：明確概念

　　1. 學生自學課本66頁倒數第二段。

　　2. 出示檢測題：

　　3.引出平面直角坐標系、橫軸、縱軸、原點、象限的概念。

　　4.學生動手畫平面直角坐標系。

　　5.展示學生作品，強調畫平面直角坐標系的注意事項：

　　①互相垂直②標明正方向③原點重合

　　活動三：表示平面內點的坐標。

　　1. 學生自學課本66頁最后一段。

　　2. 學生以A點為例回答如何找點的坐標。

　　3. 以B、C、D、E、F、G、H為例，同為之間互相說一說。

　　4.教師在學生中間適當點撥。

　　5.師生一起總結找點坐標的方法：

　　過一點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數就是點A的橫坐標;作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數就是點A的縱坐標。兩數組成有序數對就是點A的坐標。寫坐標時要加括號，括號內先橫后縱，中間用逗號隔開。

　　6.觀察各象限內點的坐標特點，學生之間交流討論并完成下表：

　　根據點所在的位置，用“+“，”-”，或“0“填下表。

點的位置		橫坐標符號	縱坐標符號
在第一象限		+	+
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x軸上	在正半軸上
在x軸上	在負半軸上
在y軸上	在正半軸上
在y軸上	在負半軸上
原點