工科專業量子力學的實驗教學
工科專業量子力學的實驗教學【1】
【摘要】物理學是一門實驗科學，因此實驗是對其進行科學認識的一種最基本的方法。
根據課程的性質和特點，文章在工科量子力學的實驗教學改革方面做出了一些有益的嘗試。
通過開展思想、演示與創新性實驗等措施，培養了學生物理應用的慣性意識和邏輯、創新思維。
【關鍵詞】量子力學;實驗教學;改革
一、引言
作為現代物理學和現代科學技術的理論基礎，量子力學將物質的波動性與粒子性統一起來，是研究微觀粒子運動規律的物理學分支學科。
很多教師在上課時只著重于講授理論體系本身的知識，往往忽略了理論和實驗的緊密聯系，從而導致它的實驗建設一直是本課程建設的薄弱環節。
充分考慮到該門課程的性質和特點，我們在教學中借鑒了工科教學的模式重點圍繞“培養學生物理應用的慣性意識與掌握量子力學基本概念和規律”的目標開展了三類不依賴于儀器設備和環境條件的實驗，以切實貫徹“德育為先、能力為重”和“育人為本”的原則。
二、量子力學的實驗教學
為了讓學生從思想上接受并理解量子觀念，在學習中透過復雜的數學計算深入理解量子力學的概念和規律，并能主動積極地思考、解決相關問題，我們構建了由思想、演示與創新性實驗組成的課內課外教學平臺，以輔助量子力學的理論教學過程。
思想實驗，又稱“假想實驗”，是人類按照科學研究的實驗過程在頭腦中進行的發現和獲取科學事實與自然規律的邏輯思維活動，是自然科學家和哲學家經常使用的一種十分有效的研究方法。
由于不會受到主客觀條件及儀器設備的操作限制，思想實驗可以為學生的思維互動啟發提供有利的平臺。
事實上，在量子力學建立與發展的過程中，很多思想實驗都起到了重要的推動作用。
例如作為量子力學的創始人之一，奧地利物理學家埃爾溫・薛定諤提出了著名的“薛定諤之貓”的思想實驗，它將量子理論微觀領域中原子核衰變的量子不確定性與宏觀領域中貓的生死聯系在了一起，充分體現了量子力學的奇異性。
通過在課堂教學中講授諸如此類的思想實驗可以給學生提供一個動腦“做”理論的機會，這樣不僅可以使學生從理性的角度接受量子力學的基本思想并深入理解量子力學的基本概念和基本理論，還可以激發他們對課程的學習興趣，在無形中培養他們的理性思維、邏輯思維、創新意識和推理能力。
演示實驗，即教師在課堂上借助視頻、計算機模擬等手段演示實驗過程，展示物理現象，引導學生觀察、思考、分析并得出結論的過程。
量子力學的建立離不開很多重要實驗的支撐，如黑體輻射、光電效應等。
其中一些實驗由于條件及經費的限制目前無法在實驗室開展，所以我們可以充分利用豐富的網絡資源及Matlab等數學軟件構建演示實驗的平臺，給學生提供一個動眼“做”理論的機會。
一方面，通過播放演示實驗的視頻重現實驗過程，加強引導學生對實驗的條件、思路和方法等進行思考和分析，培養學生的實驗素養和強化他們的實驗技能，幫助他們增加感性認識，使他們體會科學的發展過程，克服抽象的物理圖景給他們帶來的困擾。
另一方面，通過利用數學軟件實現對量子力學課程中一些問題的靜、動態數值模擬，將抽象的量子力學結果形象直觀化，幫助學生透過復雜的數學公式推導深入、形象地認識微觀粒子的特征，使他們深入理解量子力學的基本原理和基本概念，提高他們運用物理思想進行綜合分析的能力。
知識的獲得是為了更好地服務于實踐，因此為了讓學生能將量子力學中所學到的基本理論運用于實踐，我們在該門課程的教學中還開設了創新性實驗，為學生提供動手“做”理論的機會。
首先教師在課堂的教學中始終貫徹科研促教學的思想，有意識地結合具體的教學內容進行近代物理前沿知識的滲透。
然后鼓勵學生根據自己的實際情況與興趣并結合畢業論文自由組合選擇相應的小課題在教師的指導下進行專題研究，同時對于一些學生在平時教學過程中反映出來的理解上比較模糊或難以理解的部分定期組織專題討論。
該類實驗的開設為學生提供了實踐的自由發揮空間，可以初步培養學生的數理分析能力與結合自己的興趣自我發現問題并解決與專業相關領域實際問題的能力及撰寫科研論文的能力，同時還增強了學生對量子力學課程學習的興趣和團結協作精神。
三、結論
作為一個發展中的理論，量子力學在現代物理學與現代技術中的作用越來越重要。
為了更好地輔助量子力學課程的理論教學，我們在該門課程的實驗教學過程進行了一些有益的嘗試。
通過訓練，學生不僅能夠掌握量子力學基本規律及基本概念，為進一步學習其他相關課程打下良好的理論基礎，還能培養他們分析、解決問題的實踐能力，從而達到了該門課程教學的預期效果。
工科物理專業“量子力學”教學改革【2】
摘要：針對鄭州輕工業學院量子力學教學現狀，結合“量子力學”的課程特點，立足于提高學生學習積極性和培養學生科學探索精神及創新能力，簡要介紹了近年來在教學內容、教學方法、教學手段和考核方法等方面進行的一些改革嘗試。
關鍵詞：量子力學;教學改革;物理思想
“量子力學”是20世紀物理學對科學研究和人類文明進步的兩大標志性貢獻之一，已經成為物理學專業及部分工科專業最重要的基礎課程之一，是學習“固體物理”、“材料科學”、“材料物理與化學”和“激光原理”等課程的重要基礎。
通過這門課程的學習，學生能熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。
同時，這門課程對培養學生的探索精神和創新意識及科學素養亦具有十分重要的意義。
然而，“量子力學”本身是一門非常抽象的課程，眾多學生談“量子”色變，教學效果可想而知。
如何激發學生學習本課程的熱情，充分調動學生的積極性和主動性，提高量子力學的教學水平和教學質量，已經成為擺在教師面前的重要課題。
近年來，筆者在借鑒前人經驗的基礎上，結合鄭州輕工業學院(以下簡稱“我校”)教學實際，在“量子力學”的教學內容和教學方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。
一、“量子力學”教學內容的改革
量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。
因此，在“量子力學”教學中，一方面需要學生摒棄在經典物理學習中形成的固有觀念和認識，另一方面在學習某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經典物理之間的聯系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。
此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。
針對以上教學中發現的問題，筆者對“量子力學”課程的教學內容作了一些有益的調整。
1.理清脈絡，強化知識背景
從經典物理所面臨的困難出發，到半經典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。
這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。
比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經成形的經典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。
為此，在講解這部分內容時，很有必要介紹一下玻爾理論產生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經出現了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數據也已經被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。
為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。
在用量子力學求解氫原子定態波函數時，還可以通過定態波函數的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現幾率比較大的區域。
通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。
2.重在物理思想，壓縮數學推導
在物理學研究中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。
因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。
對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。
例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。
這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。
二、教學方法改革
傳統的“填鴨式”教學法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學生在教學活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學生學習的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學生創新能力及科學思維的培養。
而且，“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。
長期以往，學習積極性必然受挫，學習效果自然大打折扣。
為了提高學生學習興趣，激發其學習的積極性，培養其科學探索精神及創新能力，筆者在教學方法上進行了一些有益的探索。
1.發揮學生主體作用
除卻必要的教學內容講解外，每節課都留出一定的師生互動時間。
教師通過創設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內容，使學生對已學內容進行復習、總結、辨析，以加深理解;或者針對未講授內容，激發學生學習新知識的興趣(比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態問題后就可引導學生思考“非束縛態下微觀粒子又將表現出什么樣的行為”)，[1]這樣學生就會積極地預習下節內容;或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養學生的創新能力。
對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網絡資源等尋求解決，培養學生的科學探索精神。
此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。
2.注重構建物理圖像
在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。
例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程(強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光)，即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數的統計解釋;[2]借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態疊加原理;借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。
盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區別，但借助這些學生已經熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養學生的創新思維具有非常積極地作用。
三、教學手段和考核方式改革
1.課程教學采用多種先進的教學方式
如安排小組討論課，對難于理解的概念和規律進行討論。
先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。
例如，在講到微觀粒子的波函數時，有的學生認為是全部粒子組成波函數，有的學生認為是經典物理學的波。
這些問題的討論激發了學生的求知欲望，從而進一步激發了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內容。
另外課程作業布置小論文，邀請國內外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。
2.堅持研究型教學方式[3]
把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態，向學生講授在相關領域的應用以培養學生學習興趣。
在量子力學誕生后，作為現代物理學的兩大支柱之一的現代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。
例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎;量子力學在通信和納米技術中的應用;量子理論在生物學中的應用;量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當地穿插這些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。
3.利用量子力學課程將人文教育與專業教學相結合
量子力學從誕生到發展的物理學史所包含的創新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。
在19世紀末至20世紀初，經典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現象的實驗結果嚴重沖擊經典物理學理論，讓經典物理學陷入危機四伏的境地。
1900年，德國物理學家普朗克創造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現象，量子概念誕生。
1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續的(普朗克假設)，而且在物質相互作用中也是不連續的。
1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經驗光譜公式。
泡利突破玻爾半經典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應以合理解釋。
1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經典理論分庭抗禮。
[4]和學生一起重溫量子力學史的發展之路，在教學過程中展現量子力學數學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創新精神。
4.考試方式改革
在本課程的教學中采用了教考分離，通過小考題的形式復習章節內容，根據學生的實際水平適當輔導答疑，注重學生對量子力學基礎知識理解的考核。
對于評價系統的建立，其中平時成績(包括作業、討論、綜合表現等)占30%，期末考試占70%。
從實施的效果來看，督促了學生的學習，收到了較好的效果，受到學生的歡迎。
四、結論
通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學”教學水平穩步提高，加速了專業建設。
2009年，我校“量子力學”被評為校級精品課程，教學改革成果初現。
然而，關于這門課程的教學仍存在不少問題，如教學手段單一、與生產實踐結合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學中進一步改進。
參考文獻：
[1]周世勛.量子力學教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.
[2]呂增建.從量子力學的建立看類比思維的創新作用[J].力學與實踐,2009,(4).
[3]鄒艷.淺談量子力學的教學改革[J].物理與工程,2009,(4).
[4]王祥高,等.物理學專業量子力學教學探討[J].廣西大學學報(哲學社會科學版),2011,(S1).
工科非物理專業“量子力學”教學【3】
摘 要 本文主要針對微電子科學與工程專業學生的數學和普通物理基礎通常比較薄弱情況，對“量子力學”課程教學進行初步探討，以求激發學生學習的積極性，提高教學質量。
關鍵詞 微電子科學與工程 量子力學 教學探討
量子力學作為當代科學發展最成功的理論之一，它主要研究微觀粒子的運動規律，與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。
量子力學是學習固體物理、半導體物理和微電子技術等專業課程的重要基礎，已經成為很多理工科專業最重要的必修基礎課程之一。
其體現出的研究和對待新事物的思想和方法，對學生學習其他學科和畢業后從事其工作均有很好的指導和啟迪作用，對培養學生的探索精神和創新意識及科學素養亦具有十分重要的意義。
量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系和日常生活常識相距甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理更是截然不同，但二者又是科學上的繼承和創新的關系，許多量子力學中的基本概念和基本理論是從經典物理中的相關內容類比而來的。
因此，在教學中一方面需要徹底打破學生在經典物理學習中已經形成的固有觀念和認識，另一方面在學習量子力學某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經典物理之間的聯系，以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。
同時，微電子科學與工程專業學生由于數學和普通物理基礎比較薄弱，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。
那么，在教學量子力學時，應如何激發興趣，提高教學質量呢?
一、學習量子力學發展史，激發學生的求知欲
興趣是最好的老師，量子力學課程的第一節課講授效果對學生學習量子力學的興趣影響很大，所以量子力學緒論課的講解直接影響到學生對學習量子力學這門課程的態度。
作者主要通過列舉早期與量子力學相關的諾貝爾物理學獎，以及量子力學中奇特的現象來抓住學生的興趣。
諾貝爾獎得主歷來都是世人矚目的人物，處于網絡時代的學生當然也會有所關心和理解，而且他們的主要工作在量子力學這門課程中都將會一一介紹，這樣通過舉例子的方法強調了量子力學在自然科學中的重要地位。
同時也為學生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念，逐漸消除學生對量子力學的恐懼感。
通過介紹四大經典力學，引導出量子力學和大家熟悉的經典物理學的關系，并結合經典物理學史上出現的困難和解決過程，讓學生深入了解量子力學發展史。
這樣一方面可使學生對量子力學的形成和建立的科學歷史背景有深刻了解，有助于學生厘清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對量子力學基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。
在授課過程中，在介紹量子力學發展史上一些著名科學家的簡歷，如愛因斯坦，海森伯，薛定諤等的同時，適當地量子力學發展史上的大事記，比如第一顆原子彈爆炸，第一個晶體管的發明等。
通過介紹這些學生熟悉的人物及相關事件，有助于促進學生對量子力學課程的興趣，在聽故事的過程中了解量子力學的誕生，通過講述量子力學與經典物理學的關系，讓學生明白量子力學是現代物理學基礎之一，在微電子科學與工程后續課程固體物理、半導體物理等學科的發展中它都有重要的意義和應用。
二、加深對物理概念的把握，幫助學生找尋學習方法
量子力學課程的教學和學習需要線性代數、概率論、高等數學、數理方法等數學課程作為的數學基礎，而在微電子科學與工程專業學生的數學基礎比較薄弱，從而對量子力學產生畏懼心理，影響對后續課程的學習。
在物理學中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。
因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。
對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。
例如：在一維勢壘問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出入射粒子能量和勢壘高度不同關系情形下三個區域薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。
三、改革教學方法和手段，加深學生的理解
“量子力學”課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學方法和長時間的板書推導，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。
長期以往，必然挫敗學生的學習積極性，使得學習效果大打折扣。
作者在教學過程中通過采用類比的方法構建物理圖像使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。
取得了不錯的教學效果。
結合圖形、影像等多媒體手段，模擬實驗全過程。
借助有關的教學軟件，通過對真實情景的再現和模擬，可以讓學生重復觀察模擬實驗過程，增加師生之間的互動，調動學生的積極性，加深學生對所學知識的理解。
例如：在講述微光粒子的波動性，借助電子衍射實驗圖像類比講解波函數的統計解釋和態疊加原理時，使用多媒體動畫，我們可形象地展現電子一個一個打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過程。
通過減弱電子流強度使粒子一個一個地被衍射，粒子一個個隨機的被打到屏幕各處，顯示電子的粒子性;但經過足夠長的時間，所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣，顯示電子的波動性以及波函數的統計解釋，可以加深學生的印象，理解其物理意義，同時也容易激發學生的學習熱情。
通過比較電子和經典粒子的波長，說明為什么在日常生活中難以觀測到粒子的波動性，加深學生對微觀粒子波粒二象性的理解和掌握。
若使用傳統板書手工繪制，不僅速度慢而且不準確，直接影響教學效果。
四、結束語
微電子科學與工程作為電子學的一門分支學科，主要是研究電子或離子在固體材料中的運動規律及其應用，以實現微米和納米尺寸下電路和系統的集成為目的。
針對這種情況，在授課時應注意介紹量子力學和微電子科學與工程的聯系，盡可能進行知識的滲透和遷移。
課堂教學過程是一個不斷探索、總結和創新的過程。
要實現量子力學這門課程的全面深入的改革，還有待與同仁一道共同努力。
參考文獻：
[1]周世勛，量子力學教程【M】.2版.北京：高等教育出版社，2009.
[2]曾謹言.量子力學【M].3版.北京：科學出版社，2000.
[3]曹天元.上帝擲骰子嗎：量子物理史話【M】，遼寧：遼寧教育出版社，2006.
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