《變化的量》教案

《變化的量》教案

　　作為一位優秀的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編整理的《變化的量》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

《變化的量》教案1

　　變化的量

　　教學內容：變化的量

　　教學要求：使學生理解什么是變化的量，通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。

　　教學重點：變化的量

　　教學難點：理解什么是變化的量。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　l．什么叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)

　　2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

　　3．引入新課。

　　我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，并且認識比例的基本性質。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學比例的意義例1。

　　讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)

　　(1)3：524：40(2)：7．5：3

　　追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?

　　說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：

　　3：5＝24：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關系?為什么?板書：：=7．5：3這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

　　2．下面兩個比之間的哪些○里能填=，為什么?

　　1：2○3：60．5：0．2○5：2

　　1．5：3○15：3：2○：1

　　提問：填了等號后的式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

　　3．教學例2。

　　出示例2，讓學生先寫出兩天中汽車行駛的.路程與行使時間的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

　　4．教學比例的基本性質。

　　讓學生看書自學比例各部分的名稱。看黑板上的比例，說一說其中的內項和外項。讓學生自己選擇比例，計算比例里兩個外項的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發現什么。讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什么，出示比例的基本性質，并讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

　　5．判斷能否組成比例。

　　出示3．6：1．8和0．5：0．25。讓學生自己判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固練習算。填寫以后，提問學生：為什么填這個數?

　　1．提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組

　　2．讓學生在()里填上適當的數。

　　3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填寫后小組交流。

　　完成練一練。

　　自己完成后小組交流，然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質判斷。

　　四、全課小結

　　這堂課學習了什么內容?什么叫做比例?比例的基本性質是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

　　五、布置作業

　　練習九第1~6題。

《變化的量》教案2

　　教學目標：

　　1、結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學重點：

　　結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　教學難點：

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學用具：

　　課件

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　1、預習書18頁內容，嘗試回答書上的問題

　　2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒有關系？如果有，有怎樣的關系？

　　3、仔細看書，看看哪些關系能夠用式子表示？

　　二、課堂展示

　　活動一：觀察并回答。

　　1、下表是小明的體重變化情況。

　　觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。

　　2、上表中哪些量在發生變化？

　　3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

　　小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6———10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。

　　4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？

　　說明：體重和年齡是一組相關聯的量。體重的增長是隨著人的生長規律而確定的。

　　1、教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。

　　活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

　　觀察書上統計圖：

　　1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

　　2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

　　同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

　　3、一天中，駱駝的體溫是多少？最低是多少？

　　4、一天中，在什么時間范圍內駱駝的'體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？

　　5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

　　6、駱駝的體溫有什么變化變化的規律嗎？

　　活動三：某地的一位學生發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系。

　　1、蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。

　　2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次數，你能用公式表示這個近似關系嗎？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。

　　3、你還發現生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明

　　4、你還發現我們學過的數學知識中有哪些量之間具有變化的關系？

　　三、反饋與檢測

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程正方形周長

　　邊長購賣數量

　　總價行駛時間

　　2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

　　（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

　　3、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數x（本）與總金額y（元）的關系式，可以表示為：

　　四、全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節課我們將深入研究具有相關聯的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數學上的應用。

《變化的量》教案3

　　教學內容：

　　北師大版數學十二冊18頁。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，用表格、圖像、關系式呈現變量之間的關系，體會生活中存在大量互相關聯的變量；

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。

　　教學重點：

　　充分感受互相關聯的變量。

　　教學難點：

　　辨別哪些相關聯的量可以用字母表示，怎么樣表示？哪些不能。

　　教學過程：

　　一、體會什么是變量

　　師：在生活中，很多事物在發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變量。

　　二、創設情境，感受生活中互相關聯的變量。

　　師：往往一些量的改變會引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”

　　1、小明體重變化情況

　　（1）說說表中出現了哪些量？它們是怎么樣變化的？說說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？

　　小結：人的年齡和體重是互相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

　　2、駱駝的體溫變化

　　（1）出示駱駝體溫變化統計圖，先觀察認識統計圖中反應出哪些信息。

　　（2）依次回答書中的三個問題。（先獨立思考，再小組交流）

　　（3）小結：請說說駱駝的體溫與時間之間的關系。

　　3、圓的直徑與周長的關系

　　（1）圓的直徑與周長之間有怎么樣的關系？

　　（2）這兩個量的關系跟前兩種情況比有什么不同？

　　（3）你能用式子表示這兩個量的關系嗎？前兩個例子可以用含有字母的式子表示嗎？

　　（4）小結：用語言表達圓的直徑與周長之間的.關系。

　　二、鞏固

　　師：在生活中還有很多象這樣互相關聯的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？

　　（只要學生說的合理，教師就應肯定）

　　師將學生舉的一些例子板書在黑板上進行比較：在這幾組互相關聯的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？

　　三、練習

　　請說說哪兩個變量是互相關聯的？在互相關聯的兩個量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？

　　（1）人的身高與體重 （2）人的長相與身高 （3）正方形的邊長與周長

　　（4）人的身高與跳繩的速度（5）每袋米重50千課題：變化的量

《變化的量》教案4

　　設計說明

　　本節課主要引導學生體會生活中存在著大量互相依存的變量，并引導學生嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。為了使學生更好地應用自己已有的知識經驗去探索，本節課在教學設計上主要關注了以下幾個方面：

　　1．在交流中建立數學與生活的聯系。

　　教學伊始，通過創設情境，激發學生的學習熱情和探索意識。通過引導學生匯報并借助手勢說明自己在成長過程中身高的變化情況，建立數學與生活的聯系，使學生直觀感受到年齡和身高這兩個變量。

　　2．在觀察中捕捉數學信息。

　　教學中，遵循主體性原則，結合教材具體情境，為學生提供充分的觀察空間，使學生不但經歷從情境圖中找到互相依存的兩個變量，并真實感受到一個變量隨著另一個變量發生變化的過程，而且在嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系的過程中進一步發展語言表達能力。

　　3．在思考中進一步豐富對函數的感受。

　　教學中，注意引導學生結合表格、圖象等深入分析情境中兩個變量之間的關系，使學生真切地感受到生活中互相依存的兩個變量存在的普遍性，體會到變量與變量之間互相依存的關系，為后面學習正比例與反比例打下堅實的基礎。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　學生準備 調查自己從出生到現在身高、體重的變化情況

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入新課

　　1．提問激趣。

　　誰能借助手勢形象地說明自己從出生到現在的身高變化情況？(學生根據課前收集的資料在課堂上交流)

　　2．導入新課。

　　在青少年時期，我們每個人的身高和體重都會隨著年齡的變化而發生變化。這節課，我們就結合生活實際進一步認識年齡、身高、體重這些變化的量。(板書課題)

　　設計意圖：從學生親身經歷的身高的變化引入，通過語言描述和手勢，讓學生在初步認識生活中存在著變化的量的同時，產生探究新知的欲望。

　　⊙探究新知

　　1．觀察、感知變量。

　　(1)觀察表格，感知變量。

　　淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。

　　年齡

　　出生時

　　2歲

　　4歲

　　6歲

　　體重/kg

　　3.5

　　14.0

　　18.0

　　21.0

　　教師提問：

　　①觀察上面的.表格和圖，想一想哪些量在發生變化。

　　②說一說妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　(學生互相交流、匯報后教師總結：妙想6歲前的體重隨年齡的增長而增加)

　　③體重會一直隨年齡的增長而增加嗎？

　　教師小結：體重和年齡是一組互相依存的量。但體重的增長是由人的生長規律決定的，現在我們還不能把這種關系清楚地表達出來，因為我們知道它們之間的關系比較復雜。

　　(2)觀察圖象，感知變量。

　　駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

《變化的量》教案5

　　一、創設情境，提出問題。

　　在我們的生活中，有很多事物都在不斷的發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變化；我國的人均收入、生產總值等也都在變化，象這樣會變化的量，我們都稱為變量。而且往往一些量的改變會同時引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變等；象這樣的例子簡直是舉不勝舉，這節課就讓我們一起來學習“變化的量”。板書：變化的量

　　（設計意圖：談話導入新課，讓學生從語言上整體感知什么是變量，加深對“變化的量”的認識，尋找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環節的活動是老師講述，學生用手勢表現出到現在體重、身高與年齡的變化。問題直接由老師提出。簡潔高效。）

　　二、自主學習，小組探究

　　1、老師提供研究素材。

　　（1）初次感受兩個量的變化。

　　課件出示表一，

　　某班女生人數始終為20人。

　　男生/人3031323334……

　　全班人數/人5051525354……

　　請學生觀察分析表中有哪些量是在發生變化？它們的變化關系又是如何？

　　（2）感受兩個量的變化。

　　課件出示表二，

　　小明的體重變化情況，

　　年齡出生時6個月1周歲2周歲6周歲10周歲

　　體重/千克3.57.010.514.021.031.5

　　1、這是小明的體重變化情況，請你認真的觀察并回答后面的問題。

　　（1）從表中你知道了什么信息？

　　（2）上表中哪些量在發生變化？

　　（3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　（4）體重一直會隨年齡的增長而增長嗎？今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？這說明了什么。

　　2、學生先獨立思考，在小組討論交流。

　　3.組內說一說。

　　（）隨（）的增加而增加。

　　（）隨（）的減少而減少。

　　三、匯報交流，評價質疑。

　　1．班內交流。哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下。

　　2.小組展示匯報，大家分享，互相評價，質疑對話。

　　（1）從表中知道小明的年齡和體重。

　　預設回答：

　　①上表中小明的`年齡和體重在發生變化.隨年齡的增長而增長。

　　②小明10周歲前的體重是隨著年齡增長而增長的。

　　變化規律：人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。小明的體重隨著年齡的增長而增加。2~6歲和6~10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子的成長的重要階段。

《變化的量》教案6

　　教學過程：

　　一、引入變量的概念

　　師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩？個吃了4個，還剩？個吃了7個，還剩？個

　　問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？

　　（有三個量；吃的個數與剩下的個數是變化的；一個增加，一個減少。）

　　師：一個量變化，另一個量也隨著發生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變量，也可以說是相關聯的量。

　　二、新授

　　師：好，下面我們一起看書P18。

　　1． 看第一個例子，說說這個統計表的內容是什么？

　　（是小明體重變化的情況）

　　問：表中的哪些量在發生變化？

　　年齡在變，體重也在發生變化：年齡增加，體重也在增加。

　　問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關系呢？用一個什么圖表示合適呢？（折線統計圖）

　　2． 看第二個例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關系？

　　（時間、體溫）

　　指導學生讀懂圖意：

　　（1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

　　（2） 一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）

　　師：駱駝的體溫是隨時間而呈周期性的變化。

　　（3） 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的'體溫有什么關系？

　　師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應是圖中的32時。

　　3． 看第三個例子。是蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關系。

　　問：你認為它們之間的這種關系能不能用一個含有字母的式子來表示呢？

　　h=t7+3

　　三、引導學生舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子。

　　如：一天的氣溫隨時間的變化而變化；汽車行使的路程隨時間的變化而變化等。

　　問：你能舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子嗎？

　　（學生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）

　　四、課堂小結。

　　同學們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯的量。

《變化的量》教案7

　　一、指導思想與理論依據

　　我們生活在一個變化的世界里，周圍的一切都在發生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節的變化、身高體重的變化等。從數學的角度探索現實世界中的變化及變化規律，研究變量和變量之間的關系，使學生從常量的世界進入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有助于學生更好地認識現實世界、預測未來。

　　函數是刻畫變量之間關系的數學模型。函數的核心是把握并刻畫變化中不變其中變化的是過程，不變的是規律（關系）。函數的定義通常有兩種：即變量說和對應說，變量說便于從宏觀上動態地把握，對應說便于從微觀上靜態地認識；函數常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數思想在小學階段強調的是滲透，教師應創設變化的過程；激發學生探究的本性，讓學生于變中把握不變。

　　二、教學背景分析

　　1、 學習內容分析

　　變化的量是在學習正比例和反比例之前的一節準備課。函數是研究現實世界變量之間關系的一個重要模型，從數學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好的認識世界、預測未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數。對函數的學習是中學階段的一個重要內容，然而國際數學發展的趨勢表明：對于變量之間關系的探索、描述應從小學非正式的開始，豐富早期對函數的經歷是十分重要的。同時，研究現實世界中的變化規律也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。

　　為了讓學生在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變化），所以教材在變化的量這一課中，設計了三個具體情境，使學生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關系，嘗試對這些關系進行大致的描述，體會函數思想。

　　在正式學習正比例、反比例之前，結合學生熟悉的日常生活中的具體情境，使學生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會變量之間的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述，為后面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學生學習正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利于學生函數思想的形成。這樣的教學，使學生對函數內容的學習從實際背景和生活經驗開始，經歷數學化的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學逐步上升到嚴謹、抽象的數學概念。

　　2、 學生情況分析

　　其實以前學生學習的一些基本的數量關系（速度、時間、路程和單價、數量、總價等）、探索數和形的變化規律、字母表示數以及五年級和六年級上學期的看圖找關系，已經為學生積累了研究變量之間關系的經驗。本節課的目標之一要讓學生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關系。雖然學生有了一些變量的'生活經驗，但是從數學的角度學生對具體情境中相互依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六（5）班37名學生做了前期調查問卷測試，結果分析如下：

　　問卷試題：在一次實驗活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數據如下：

　　水加熱過程中水溫變化記錄

　　（1）上表中哪些量在發生變化？

　　（2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的變化而變化的？

　　（3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個

　　測試結果分析：

　　從分析數據可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個變化的世界里，學生能感受到周圍的一切都在發生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學生還不能從數學的角度探索現實世界中的變化及變化規律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關系。學生還沒有從常量的世界進入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節課的教學目標。

　　3、 教學手段說明

　　分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究對象分為不同種類的一種數學思想。分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果。數學中的分類思想，是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類，進行研究從而解決問題的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，更是一種重要的數學邏輯方法。本節課將在分類辨析中比較，使學生對變量之間相互依賴關系的理解水到渠成。

　　教學目標：

　　1．知識與技能目標:體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關系。

　　2．過程與方法目標：在具體情境中，借助數據和圖像的深入分析，整體感知兩種相關聯的量的變化情況，初步探究它們的區別和聯系。

　　3. 情感態度價值觀目標：體驗數學和生活的密切聯系，主動嘗試用數學的方法和語言進行交流和分析，體會函數思想。

　　教學過程：

　　１、導語：兒子過7歲生日時，我們為他點上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：媽媽，我發現蠟燭越來越短了！我隨口說道：當然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。

　　這個情境中有沒有哪兩個量變化關系特別密切呢？

　　２、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學生說說生活中變化的量）

　　同學們都很善于觀察，發現在生活中有很多變化的量，今天這節課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）

　　（一）初步感知，用不同的形式表示的變化的量

　　老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨立觀察、思考，再小組內交流。

　　學生小組內討論，教師巡視。

　　全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。

　　（二）整體感知，根據變化的趨勢分類

　　我們發現剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發生變化。這些情境中有的量的變化關系具有共同的特點，請你嘗試按照這樣的標準進行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號填在表格內，并簡單寫寫每一類的特征。

　　小組匯報,[板書分類序號、特點]

　　小結：小明的體重和年齡的變化實際是有規律的，只不過規律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續研究。駱駝的變化呈現周期性規律,1個周期就是24小時。

　　（三）深入研究遞減的變量間的聯系和區別。

　　今天我們就按照這種分類方法繼續深入研究變化的量，你們一定會有更多的發現。

　　剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減少，但它們還是有區別的。

　　讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學習材料（作業紙）小組合作，用你們喜歡的方法進行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發現。

　　1.匯報交流。

　　學生預設：從表格和圖象兩方面闡述，

　　小結：從表格中的數據能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩余長度是和不變（課件）。分的杯數和每杯的量是乘積不變（課件）。

　　從圖象中也能看出這兩種關系（課件）。并且同學們還發現蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

　　看來在變化的量中，還有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關系，決定了他們的變化趨勢。

　　2.總結方法

　　我們剛才觀察兩種變化的量時，你們都采用了什么方式進行的研究呢？他們有什么優勢呢？（圖象直觀，便于觀察整體的變化趨勢，表格準確，可以借助數據進一步計算深入分析）

　　三、機動：對同增類的分析

　　剛才在分類時候，大家都同意將34分成一類，認為兩個量的變化是同時增加的，你打算采用哪種方法進行研究呢？老師也給大家準備了研究材料，小組合作，你們有什么發現嗎？

　　四、小結全課

　　1、這節課就要結束了，能談談這節課你的感受或問題嗎？

　　2、其實我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經知道并應用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們三年級學過的內容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發，將數據和圖形結合在一起觀察分析，通過一次次的分類，發現在我們熟悉的這些規律中蘊含著更多的奧秘。同學們,其實變化的量中還有更多規律等著你們去發現，去探索。

　　五、學習效果評價分析

　　課后學生是否能從具體情境中發現相互依存的兩個變量，并能用不同方式（語言、表格、圖像或關系式）來描述兩個變量之間的關系。

《變化的量》教案8

　　變化的量

　　教學目標

　　1．結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　2．在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學重點

　　結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　教學難點

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學用具

　　課件

　　教學過程

　　一、活動一

　　觀察并回答。

　　1．下表是小明的體重變化情況。

　　觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。

　　2．上表中哪些量在發生變化？

　　3．說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

　　小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2-6歲和6-10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。

　　4．體重一直會隨年齡的'增長而變化嗎？這說明了什么？

　　說明：體重和年齡是一組相關聯的量。但體重的增長是隨著人的生長規律而確定的。

　　教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。

　　二、活動二

　　駱駝被稱為沙漠之舟，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

　　觀察書上統計圖：

　　1．圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

　　2．橫軸表示什么？縱軸表示什么？

　　同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

　　3．一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

　　4．一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？

　　5．第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

　　6．駱駝的體溫有什么變化的規律嗎？

　　三、活動三

　　某地的一位學生發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系。

　　1．蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。

　　2．如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數，你能用公式表示這個近似關系嗎？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。

　　3．你還發現生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明。

　　4．你還發現我們學過的數學知識中有哪些量之間具有變化的關系？

　　四、全課小結

　　今天我們研究的兩個量都是相關聯的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節課我們將深入研究相關聯的兩個量，在變化時具有相同的變化特征，這樣的知識在數學上的應用。

《變化的量》教案9

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課

　　1、師：生活中有哪些變化的現象？這些現象可以用數學的方法表示嗎？

　　（學生已經完成“課前準備”，選擇幾個學生回答）

　　2、師：在生活中，很多事物在發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變量。

　　3、師：象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”。

　　設計意圖：學生預習后直接導入新課，加深對“變化的量”的認識，尋找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環節的課前準備是要學生獨立完成。

　　二、進行新課，掌握變量。

　　1、請獨立完成導學案的“學一學”。

　　2、師：小組交流剛才的自主學習的內容。并確定中心發言人。

　　3、小組進行自我展示。

　　（1）小明的體重變化情況表。

　　學生談群學體會：人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

　　教師小結。我發現（體重）隨（年齡）的增加而增加。

　　設計意圖：課本呈現出第一幅情景圖，表格的形式讓學生更加清晰的了解年齡與體重的變化，能夠回答問題，發現年齡與體重的變化情況，小明的體重隨年齡的變化，學生先觀察然后回答問題。

　　（2）沙漠之舟

　　師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。（課件出示：出示駱駝體溫隨時間的變化統計圖。）

　　A、從圖中你知道了什么信息？

　　B、一天中，駱駝體溫是多少？最低是多少？

　　C、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？

　　D、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

　　E、每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

　　教學意圖：通過教學第二幅情景圖，認識有關沙漠之舟的基本知識，拓寬學生的課外知識面。讀懂統計圖，回答問題，通過問題，發現規律。這是本環節的.教學目標，學生對于折線統計圖的認識已有基礎。

　　3、蟋蟀與氣溫的關系

　　A、出示蟋蟀叫的次數與氣溫之間關系的情境圖。

　　B、你能用式子表示這個近似關系嗎？

　　生：氣溫h=t÷7+3。

　　C、理解式子中量的變化。

　　師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？

　　如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？

　　如果蟋蟀叫了28次呢？

　　你能發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的？

　　小結：通過舉例我們可以發現一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。

　　教學意圖：這環節學生理解蟋蟀的叫聲用關系式表示，大多學生通過書上的文字提示，都可以完成關系式，個別不行的，就個別輔導。

　　三、課堂鞏固，加深理解。

　　1、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

　　（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

　　2、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數x（本）與總金額y（元）的關系式，可以表示為：。

　　設計意圖：我在這一課的練習設計上，沒有太多的練習量，反而注重鞏固課本上的練習。由難到易，重質不重量，希望通過補充練習提高后進生的課堂參與度，幫助部分學生的梳理知識。

　　四、全課小結，談談收獲。

　　師：在生活中還有很多象這樣相關聯的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化，誰還能舉出一些這樣的例子？

《變化的量》教案10

　　[教學目標]：

　　1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　[教材分析]：

　　教材通過讓學生觀察表格、圖像、關系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的變化，為后面學習正比例、反比例打下基礎，同時體會函數思想。

　　教材呈現了三個具體情境，鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現變量之間的關系，以使學生體會表示變量之間關系的多種形式。

　　[學校及學生狀況分析]：

　　我校是一所民辦實驗小學，學校的數學的.課堂教學中以學生為本，突顯人文性，這樣學生喜愛學習數學，敢于在課堂上表現自我，學生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。

　　[教學過程]：

　　一、創設情境，導入新課。

　　1、用手勢表示出自己從出生到現在身高的變化。

　　2、用手勢表示出自己從出生到現在體重的變化。

　　3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）

　　二、觀察表格，感知變量。

　　1、出示小明的體重變化情況表。

　　師：這是小明的體重變化情況表。

　　（1）從表中你知道了什么信息？

　　（2）上表中哪些量在發生變化？

　　（3）師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統計圖。

　　（4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　2、說一說。

　　（1）我發現（）隨（）的增加而增加。

　　（2）我發現（）隨（）的減少而減少。

　　3、師：通過你們舉的例子，可以發現什么？

　　三、通過讀圖，感受變量。

　　1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

　　2、出示駱駝體溫隨時間的變化統計圖。

　　3、讀懂統計圖。

　　（1）從圖中你知道了什么信息？

　　（2）一天中，駱駝體溫是多少？最低是多少？

　　4、感受量的周期變化。

　　（1）一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？

　　（2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

　　（3）第二天，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？

　　（4）師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

　　四、建立模型，感悟變量。

　　1、出示叫的蟋蟀叫的次數與氣溫之間關系的情境。

　　2、你能用式子表示這個近似關系嗎？

　　即氣溫h=t÷7+3。

　　3、理解式子中量的變化。

　　師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？

　　如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？

　　如果蟋蟀叫了28次呢？

　　你能發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的？

　　4、舉出而變化的例子。

　　5、通過舉例我們可以發現一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。

　　五、課堂鞏固，加深理解。

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程：正方形周長

　　邊長：購賣數量：

　　總價：行駛時間：

　　2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

　　（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

　　六、全課小結，談談收獲。

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