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  1. 教案

    四年級上冊《億以內數的認識》數學教案

    時間:2024-09-04 09:48:57 林惜 我要投稿
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    人教版四年級上冊《億以內數的認識》數學教案(通用11篇)

      作為一位優秀的人民教師,就有可能用到教案,教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的人教版四年級上冊《億以內數的認識》數學教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

    人教版四年級上冊《億以內數的認識》數學教案(通用11篇)

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 1

      【教學內容】:

      教材第2~4頁例1。

      【教學目標】:

      1.使學生知道生活中有比萬大的數。

      2.認識計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”,掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系。

      3.知道數級、數位,掌握數位順序表。

      【重點難點】:

      重點:認識計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”。

      難點:掌握計數單位和數位順序表。

      【教學過程】:

      一、創設情境

      1.教師組織學生觀察教材第2頁20xx年全國第六次人口普查的數據。

      提問:這些數你會讀嗎?

      (學生試著認一認這些數,會覺得數據較大)

      2.教師引入:以前我們學習過萬以內的數,在日常生活和生產中,經常要用到比萬更大的數。如:30萬千米,一千三百八十一萬九千人等。這些數是怎樣數出來的,又怎樣讀、怎樣寫呢?從今天開始,我們就來認識這些大數。

      (板書課題:億以內數的認識)

      二、自主探究

      1.復習準備。

      10個一是( ),10個十是( ),10個一百是?( )?10個一千是( )。

      2.教學例1:認識億以內數的計數單位。

      教師出示:北京市人口:19612368人

      教師:要認識這樣大的數就要先認識計數單位。

      教師在計數器上邊撥邊數數:

      (1)在計數器上撥一萬,然后一萬一萬地撥,撥到九萬。

      提問:再撥一萬是多少?萬位滿十怎么辦?

      引導學生說出:萬位滿十,向前一位進一,10個一萬就是十萬。

      (2)用同樣的方法,指導學生數出:10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。

      (3)教師:1億是個很大的數,我們每秒在紙上畫1個點,一刻也不停地畫,要畫3年2個多月;1億個小朋友手拉手可以繞地球赤道3圈半。由此可見1億是個很大的數。

      (4)教師小結:像以前學過的一(個)、十、百、千、萬一樣,今天學的'十萬、百萬、千萬、億也都是計數單位。用數字來計數時,每個計數單位都要按一定的順序排列起來,它們的順序是怎樣的呢?

      邊說邊板書:

      …… 億 千

      萬 百

      萬 十

      萬 萬 千 百 十 個

      提問:每相鄰兩個計數單位之間有什么關系?

      引導學生理解并掌握每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

      (5)認識數位和數位順序表。

      A.計數單位按照一定的順序排列起來所占的位置叫做數位。

      教師邊講邊在計數單位下添上“位”字。

      B.一個數占有幾個數位,我們就稱它為幾位數。例如:128是三位數,2000是四位數。

      C.按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級,個位、十位、百位、千位是個級;萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級;億位在億級。

      教師邊講解邊板書,完成數位順序表。

      (6)讀、記數位順序表。

      考考你:從右起,第五位是什么數位?第九?位呢?

      (7)數的組成:在19612368中,十萬位上的“6”表示6個十萬,說說其他數位上的數各表示多少?

      三、實踐應用

      1.教材第4頁“做一做”。

      組織學生分小組練習,教師巡視。

      2.教材“練習一”第1、2題。

      組織學生獨立練習,教師指名回答,集體訂正。

      四、課堂小結

      通過這節課的學習,你有什么收獲?

      【教學反思】:

      讓學生在具體的情境中,感受大數的意義,培養學生的數感。關注學生學習過程中的體驗,主張讓學生學會把數學知識運用到生活中去,從而體驗數學知識與生活的緊密聯系。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 2

      教學目標:

      1.使學生認識計數單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”,知道億以內各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。

      2.掌握億以內數的數位順序表,能夠正確地讀出和寫出億以內的數。

      3.培養學生的數感,理解大數的實際意義,增強學生對數學的興趣和信心。

      教學重難點:

      重點:掌握億以內數的數位順序表,理解各數位上的數字所表示的意義。

      難點:能夠正確讀出和寫出億以內的.數,特別是含有零的數的讀寫。

      教學過程:

      一、導入新課

      1.復習舊知:回顧萬以內數的認識和讀寫方法。

      2.創設情境:展示一些與億以內數相關的生活實例(如人口數量、國土面積等),引出新課主題。

      二、新知講授

      1.認識計數單位

      依次介紹“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”這些計數單位,并通過比較幫助學生理解它們之間的關系。

      強調每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

      2.數位順序表

      展示億以內數的數位順序表,引導學生觀察并理解每個數位上的數字所代表的意義。

      強調從右往左依次為個位、十位、百位……億位,每個數位上的數字都有其特定的值。

      3.數的讀寫

      示范如何讀出億以內的數,特別是含有零的數的讀法規則。

      指導學生練習讀出給定的億以內數,注意糾正錯誤。

      講解如何寫出億以內的數,特別是如何根據讀法準確寫出數中的零。

      學生嘗試寫出給定的數,教師巡回指導。

      三、鞏固練習

      1.口頭練習:隨機給出一些億以內的數,讓學生快速讀出或寫出。

      2.書面練習:完成課本上的相關習題,包括數的讀寫、比較大小等。

      3.小組討論:分享學習心得,解決彼此在學習中遇到的問題。

      四、課堂總結

      1.回顧本節課所學內容,強調億以內數的認識、數位順序表以及數的讀寫方法。

      2.鼓勵學生在生活中多留意大數的應用,增強數感。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 3

      教學目標:

      1.通過實踐活動,進一步鞏固學生對億以內數的認識、讀寫能力。

      2.培養學生的實踐操作能力和團隊合作精神。

      3.激發學生的學習興趣,感受數學與生活的緊密聯系。

      教學準備:

      計數器、數字卡片、大數表等教學用具。

      分組準備一些與億以內數相關的生活實例資料(如城市人口、國家GDP等)。

      教學過程:

      一、情境導入

      1.展示一些包含億以內數的新聞圖片或視頻片段,引導學生關注大數在生活中的應用。

      2.提出問題:這些大數是怎么來的'?我們如何準確地讀出和寫出它們?

      二、實踐活動

      1.分組探究:將學生分成若干小組,每組分配一個與億以內數相關的生活實例。

      任務一:搜集并整理該實例中的大數信息。

      任務二:使用計數器或數字卡片模擬數的組成,理解每個數位上的數字意義。

      任務三:嘗試讀出和寫出這些大數,并討論讀寫過程中遇到的問題和解決方法。

      2.匯報交流:各小組派代表上臺匯報探究成果,分享學習心得和遇到的問題。

      教師適時點評,引導學生歸納總結億以內數的讀寫方法和注意事項。

      3.游戲互動:設計“大數接龍”、“快速讀數”等游戲環節,讓學生在游戲中鞏固所學知識,提高學習興趣。

      三、拓展應用

      1.引導學生思考:這些大數在我們的生活中有哪些實際應用?它們是如何影響我們的生活的?

      2.鼓勵學生結合生活實際,自己編創一些與億以內數相關的問題或故事,并與同學分享。

      四、課堂總結

      1.回顧本節課的實踐活動內容,肯定學生的表現和進步。

      2.強調億以內數的認識、讀寫能力的重要性,鼓勵學生在今后的學習中繼續努力。

      3.布置課后作業:讓學生觀察并記錄一周內生活中遇到的億以內數,并嘗試用所學知識進行解讀。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 4

      教學目標:

      1.知識與技能:使學生掌握億以內數的概念,能夠正確地讀寫億以內的數,理解數位、計數單位以及它們之間的關系。

      2.過程與方法:通過小組合作、實踐操作等活動,讓學生經歷億以內數的產生過程,培養學生的數感和推理能力。

      3.情感態度與價值觀:激發學生對大數的興趣,培養學生在日常生活中應用數學知識的意識。

      教學重點:

      億以內數的讀寫方法,數位、計數單位的理解。

      教學難點:

      億以內數中間或末尾有0的數的讀寫。

      教學過程:

      一、導入新課

      1.復習舊知:快速復習萬以內數的讀寫方法和數位順序表。

      2.創設情境:展示一些與億以內數相關的生活實例(如人口數量、國家面積等),引導學生思考這些數是如何表示的,從而引出新課。

      二、新知探究

      1.認識億以內的數

      介紹“億”作為計數單位,它是10個千萬組成的。

      展示億以內數的數位順序表,引導學生觀察并理解。

      2.億以內數的讀寫

      示范讀億以內的數,強調從高位到低位的'順序,特別注意0的讀法(每級末尾的0不讀,其他數位上的0要讀出)。

      指導學生嘗試自己讀寫億以內的數,教師進行巡視指導,糾正錯誤。

      3.實踐活動

      分組進行,每組給出一組億以內的數,要求小組成員合作完成讀寫任務,并交流心得。

      設計游戲環節,如“數字接龍”,增加課堂趣味性,鞏固新知。

      三、鞏固練習

      1.完成課本上的相關練習題,檢查學生對億以內數讀寫方法的掌握情況。

      2.引導學生思考:在億以內數中,最大的數和最小的數分別是多少?它們各有多少位?

      四、課堂總結

      1.回顧本節課學習的知識點,強調億以內數的讀寫方法和數位、計數單位的理解。

      2.表揚表現優秀的學生和小組,鼓勵大家繼續努力。

      五、布置作業

      1.完成課后練習題,鞏固所學知識。

      2.預習下一節課的內容,了解更大數的表示方法。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 5

      教學目標:

      1.深化學生對億以內數的理解,能夠熟練運用數位、計數單位進行數的表示和轉換。

      2.培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

      3.激發學生對數學的興趣,提高他們運用數學知識解決實際問題的能力。

      教學重點:

      億以內數的實際應用,數位、計數單位的靈活運用。

      教學難點:

      解決涉及億以內數的實際問題。

      教學過程:

      一、復習舊知

      1.快速回顧上節課學習的億以內數的讀寫方法和數位順序表。

      2.通過小測驗檢查學生的掌握情況,為新課做鋪墊。

      二、深化理解

      1.引入實際問題

      展示一些與億以內數相關的實際問題(如比較兩個城市的人口數量、計算國家每年的GDP等),引導學生思考如何用數學方法解決這些問題。

      2.數位、計數單位的靈活運用

      講解如何通過改變數位上的數字來改變整個數的大小,以及如何通過不同的計數單位來表示相同的'數。

      設計練習題,讓學生嘗試進行數的轉換和比較。

      3.小組合作探究

      分組進行,每組給出一個實際問題,要求小組成員合作完成解題過程,并展示他們的解題思路和答案。

      教師進行巡視指導,幫助學生解決遇到的困難。

      三、拓展應用

      1.引導學生思考:億以內數在我們日常生活中還有哪些應用?如何運用所學知識去解決這些問題?

      2.設計一些開放性的練習題,鼓勵學生發揮想象力,提出自己的問題和解決方案。

      四、課堂總結

      1.總結本節課學習的知識點和解題方法,強調數位、計數單位在解決實際問題中的重要性。

      2.表揚在合作學習和解決問題中表現突出的學生和小組。

      五、布置作業

      1.完成課后拓展練習題,鞏固所學知識并嘗試解決更復雜的實際問題。

      2.鼓勵學生收集與億以內數相關的生活實例,準備在下節課上進行分享。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 6

      教學目標:

      1.知識與技能:學生能夠正確讀寫億以內的數,理解數位順序表,掌握億以內數的組成,能說出每個數位上的數字所表示的意義。

      2.過程與方法:通過小組合作、討論交流等方式,讓學生經歷從具體到抽象的認知過程,培養學生的數感和邏輯思維能力。

      3.情感態度價值觀:激發學生學習數學的興趣,培養學生認真、細致的學習態度,以及合作交流的`能力。

      教學重點:

      億以內數的讀寫方法及數位順序表的理解。

      教學難點:

      理解億以內每個數位上數字的意義,特別是大數中零的讀寫規則。

      教學過程:

      一、導入新課

      1.復習舊知:回顧萬以內數的讀寫方法及數位順序表。

      2.情境導入:展示一幅包含億以內數據的圖表(如人口數量、國土面積等),引導學生觀察并思考這些大數是如何表示的,引出新課。

      二、新知探究

      1.數位順序表的擴展:在萬以內數位順序表的基礎上,引導學生認識億、十億、百億、千億等更大的數位,完善數位順序表。

      2.億以內數的讀寫規則:

      示范讀法:從高位讀起,先讀億級,再讀萬級,最后讀個級;每級末尾不管有幾個0都不讀,其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

      示范寫法:從高位寫起,哪一位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0。

      3.小組活動:分組練習讀寫億以內的數,互相檢查并糾正錯誤。

      三、鞏固練習

      1.基礎練習:給出一些億以內的數,讓學生讀寫并說出每個數位上的數字所表示的意義。

      2.拓展練習:設計一些含有零的復雜數,讓學生特別注意零的讀寫規則。

      3.游戲環節:進行“快速讀數比賽”,增加課堂趣味性,同時檢驗學生的掌握情況。

      四、總結提升

      1.引導學生總結本節課所學內容,特別是億以內數的讀寫規則及數位順序表的理解。

      2.強調數學與生活的聯系,鼓勵學生關注身邊的數學問題。

      作業布置:

      完成課后習題,包括讀寫億以內的數及解答與億以內數相關的問題。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 7

      教學目標:

      1.深化學生對億以內數的理解,能夠靈活運用所學知識解決實際問題。

      2.培養學生的估算能力和數感,提高數學思維能力。

      3.激發學生對大數的探索興趣,培養數學學習的自信心。

      教學重點:

      億以內數的估算與比較,以及在實際問題中的應用。

      教學難點:

      準確進行大數的估算,理解大數在現實生活中的應用價值。

      教學過程:

      一、復習舊知

      快速回顧上節課學習的億以內數的讀寫方法及數位順序表,為新課做準備。

      二、深化理解

      1.估算練習:給出一些接近億以內的數,讓學生嘗試進行估算,并說明估算的方法。如:“我國某省的人口數量大約是八千萬,請你估算一下這個數是多少億?”

      2.數位比較:通過比較不同數位上的數字大小,引導學生理解億以內數的大小關系。設計一些比較大小的題目,讓學生分組討論并解答。

      3.實際問題解決:選取一些與億以內數相關的實際問題,如“我國某年的GDP總量”、“某城市的總面積”等,讓學生嘗試用所學知識進行解答,并說明解題思路。

      三、拓展延伸

      1.引入大數在現實生活中的應用案例,如國家統計數據、科技成就等,讓學生感受大數的魅力。

      2.引導學生進行大數的.探究性學習,如研究某個國家的歷史人口變化、全球互聯網用戶數量等,培養學生的自主學習能力和探究精神。

      四、總結反思

      1.引導學生總結本節課的學習內容,特別是估算與比較的方法及大數在實際問題中的應用。

      2.鼓勵學生分享自己的學習體會和收獲,提出自己的疑問和建議。

      作業布置:

      完成一份關于“億以內數在現實生活中的應用”的調查報告,要求學生收集相關數據并進行分析總結。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 8

      教學目標:

      1.知識與技能:學生能夠正確認、讀、寫億以內的數,理解數位、計數單位以及它們之間的關系;掌握億以內數的分級方法。

      2.過程與方法:通過小組合作、觀察比較、動手操作等活動,培養學生自主探究、合作交流的能力;利用直觀教具和多媒體輔助教學,增強學生對大數的直觀感受。

      3.情感態度與價值觀:激發學生對數學學習的興趣,感受數學與生活的緊密聯系,培養認真細致的學習態度。

      教學重點:

      億以內數的讀寫方法及數位、計數單位的理解。

      教學難點:

      中間或末尾有0的數的讀寫。

      教學準備:

      多媒體課件、計數器、數字卡片、練習題卡等。

      教學過程:

      一、導入新課

      1.復習舊知:回顧萬以內數的讀寫方法,引導學生思考當數變得更大時,我們應該如何表示和讀寫它們。

      2.創設情境:展示一組包含億以內數的實際情境圖片(如人口數量、國土面積等),激發學生興趣,引出新課主題。

      二、新知探究

      1.認識億以內的數位和計數單位

      利用多媒體課件展示數位順序表,從個位開始,逐步擴展到億位,介紹每個數位上的計數單位。

      學生動手操作計數器,嘗試表示不同的億以內數,加深對數位和計數單位的理解。

      2.億以內數的讀法

      出示幾個不同特點的億以內數(如不含0、含一個0、含多個0等),引導學生觀察并總結讀數規則。

      強調每級末尾的0不讀,其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個0。

      學生嘗試讀出教師給出的'數,并進行反饋和糾正。

      3.億以內數的寫法

      根據給出的讀數,指導學生如何正確地寫出對應的億以內數。

      強調從高位寫起,哪一位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0。

      學生練習寫數,教師巡視指導。

      三、鞏固練習

      1.完成課本上的相關練習題,包括讀數、寫數、判斷等。

      2.小組合作,進行讀數接龍游戲,增加課堂趣味性。

      四、總結提升

      1.引導學生總結本節課學習的內容,強調億以內數的讀寫方法及注意事項。

      2.鼓勵學生分享學習心得,提出疑問,教師進行解答。

      五、作業布置

      1.完成課后練習題,鞏固所學知識。

      2.預習下一節內容,思考億以上數的讀寫方法有何異同。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 9

      教學目標:

      1.使學生掌握億以內數的概念,能夠正確地讀寫億以內的數。

      2.通過實踐活動,培養學生的數感和估算能力。

      3.培養學生學習數學的興趣,體驗數學與生活的聯系。

      教學重難點:

      重點:億以內數的讀寫方法。

      難點:理解數位和計數單位的關系,掌握中間或末尾有0的數的讀寫。

      教學準備:

      計數器模型、數字卡片、教學掛圖等。

      教學過程:

      一、情境導入

      1.播放一段關于大數的視頻或圖片(如地球人口、宇宙星體數量等),引導學生感受大數的存在。

      2.提出問題:這些大數我們怎么表示?怎么讀寫呢?引出課題。

      二、新知學習

      1.認識數位和計數單位

      借助計數器模型,引導學生復習萬以內數的數位和計數單位。

      逐步擴展到億以內數,介紹億、十億、百億、千億等新的計數單位,并在計數器上找到對應的數位。

      2.億以內數的讀寫規則

      教師示范讀寫幾個不同特點的'億以內數,引導學生觀察總結讀寫規則。

      強調每四位一級,先讀億級,再讀萬級,最后讀個級;寫數時從高位寫起,哪一位上一個單位也沒有就寫0。

      3.實踐操作

      學生分組使用計數器模型和數字卡片,嘗試讀寫不同的億以內數。

      教師巡視指導,及時糾正錯誤。

      三、鞏固拓展

      1.完成課本上的練習題,鞏固億以內數的讀寫方法。

      2.引導學生進行數感訓練,如估計某個場所的人數、物品數量等,培養學生的估算能力。

      四、總結歸納

      1.引導學生總結本節課學習的內容,強調億以內數的讀寫方法及注意事項。

      2.鼓勵學生分享學習中的收獲和困惑,教師進行總結和解答。

      五、作業布置

      1.完成課后練習題,鞏固所學知識。

      2.預習下一節內容,思考如何比較億以內數的大小。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 10

      教學目標:

      1.使學生認識計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”,知道億以內各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。

      2.掌握億以內數的數位順序表,能夠正確地按照數級讀數、寫數,理解數的組成。

      3.培養學生的數感,發展學生的抽象思維能力和推理能力。

      教學重點:

      億以內數的讀法和寫法,理解數的組成。

      教學難點:

      億以內數中間和末尾有0的數的讀法。

      教學準備:

      多媒體課件、計數器、數位順序表圖片。

      教學過程:

      一、復習舊知,引入新課

      1.復習萬以內數的讀法和寫法,回顧計數單位和數位順序。

      2.提出問題:當數字超過萬時,我們應該怎么表示和讀寫呢?引出新課主題——《億以內數的認識》。

      二、新知探索

      1.認識計數單位

      介紹“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”等計數單位。

      通過計數器演示,讓學生直觀感受這些計數單位的大小關系。

      2.理解數位順序

      展示數位順序表圖片,引導學生觀察并理解從個位到億位的排列順序。

      強調每四個數位為一級,分為個級、萬級和億級。

      3.讀數練習

      出示幾個億以內的數(包括中間和末尾有0的數),指導學生按照數級進行讀數。

      注意引導學生讀出每一級的數后加上相應的單位(如“萬”“億”)。

      4.寫數練習

      給出一些文字描述的.數(如“三千零五萬零九”),讓學生嘗試寫出對應的數字。

      強調從高位寫起,哪一位上一個單位也沒有就在那一位上寫0。

      三、鞏固練習

      1.完成課本上的相關練習題,包括讀數、寫數和數的組成等。

      2.設計一些游戲或競賽環節,如“快速讀數比賽”“寫數接龍”等,激發學生的學習興趣。

      四、總結提升

      1.引導學生總結本節課學習的內容,包括計數單位、數位順序、讀數和寫數的方法等。

      2.強調億以內數讀寫時需要注意的地方,特別是中間和末尾有0的數的讀法。

      五、作業布置

      1.完成課后練習題,鞏固所學知識。

      2.預習下一節課內容,了解更大的數及其表示方法。

      四年級上冊《億以內數的認識》數學教案 11

      教學目標:

      1.深化學生對億以內數的認識,進一步掌握其讀法、寫法和數的組成。

      2.培養學生運用所學知識解決實際問題的能力,提高數學應用意識。

      3.激發學生的學習興趣,培養學生的合作學習和探究精神。

      教學重點:

      億以內數的實際應用和靈活運用。

      教學難點:

      解決與億以內數相關的實際問題。

      教學準備:

      多媒體課件、實物模型(如人口數據、經濟數據等)、小組合作學習材料。

      教學過程:

      一、復習回顧

      1.快速回顧上節課學習的億以內數的計數單位、數位順序、讀法和寫法等知識。

      2.通過小游戲或搶答等方式檢驗學生的掌握情況。

      二、深化理解

      1.實際問題引入

      展示一些與億以內數相關的實際問題(如某省人口數量、某公司年營業額等),引導學生思考如何運用所學知識解決這些問題。

      2.小組合作探究

      將學生分成若干小組,每組分配一個實際問題。

      小組合作,利用計數器、數位順序表等工具進行探究,嘗試解決問題。

      鼓勵學生之間交流討論,分享各自的想法和解題方法。

      3.匯報展示

      每組選派代表匯報本組的`探究成果和解題方法。

      教師和其他學生進行點評和補充,共同完善解題過程。

      三、拓展應用

      1.設計一些更具挑戰性的練習題或任務(如編寫一段包含億以內數的短文并正確讀出所有數字),讓學生獨立完成或小組合作完成。

      2.引導學生思考億以內數在日常生活中的應用實例,培養學生的數學應用意識。

      四、總結反思

      1.引導學生總結本節課的學習收獲和感悟。

      2.強調億以內數在實際生活中的重要性以及靈活運用所學知識的重要性。

      3.鼓勵學生提出問題和建議,以便教師進一步改進教學。

      五、作業布置

      1.完成課后拓展練習題或任務。

      2.觀察并記錄身邊與億以內數相關的實例(如報紙、電視等媒體中的報道),并嘗試用所學知識進行解讀和分析。

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