初中數學1.2直角三角形 教案
在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的初中數學1.2直角三角形 教案，歡迎大家分享。
教學目標：
1 、 要求學生掌握直角三角形的性質定理 ( 勾股定理 ) 和判定定理，并能應用定理解決與直角三角形有關的問題 。
2 、 了解逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的含義，能結合自己的生活及學習體驗舉出逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的例子。
3 、進一步掌握推理證明的方法，拓發展演繹推理能力，培養思維能力。
4 、掌握直角三角形全等的判定定理，并能應用定理解決與直角三角形有關的問題。
教學重點：
直角三角形的性質和判定定理；直角三角形 HL 全等判定定理。
教學難點：
勾股定理逆定理的證明方法；直角三角形 HL 全等判定定理。
教學過程：
( 一 )
1 、溫故知新
你記得勾股定理的內容嗎？你曾經用什么方法得到了勾股定理？
（由學生回顧得出勾股定理的內容。）
定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2 、學一學
問題情境：在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結論，你能證明這個結論嗎？
已知：在Δ ABC 中， AB 2 +AC 2 = BC 2
求證：Δ ABC 是直角三角形
（ 1 ） （ 2 ）
（講解證明思路及證明過程，引導學生領會證明思路及證明過程，得出結論。）
結論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
3 、議一議：
①把準備好的卡片隨機地發給學生，學生按卡片的種類被分成 A 、 B 兩組，要求拿 A 類卡片的學生 a 說出自己卡片上的內容，然后 尋找拿 B 類卡片的與自己的命題相反的同學 b 。 b 要自己主動站起來，并說出自己卡片上的命題是什么，由學生 a 來判斷他 ( 她 ) 和自己是否在一組。 ( 注意： A 、 B 類卡片上的內容要出現適量的不能構成互逆命題、互逆定理的例子，但不能太多。這樣既有利于學生分析、辨別互逆命題、互逆定理，又有利于他們從正例中歸納、 總結出互逆命題 、互逆定理的內涵 ) 。
②對學生的表現予以表揚、肯定和鼓勵。然后提問拿 B 卡片的 找到組 的學生：你是如何判斷和誰在一組的
③提取學生回答中的合理性成分，總結歸納，然后提問拿 A 類卡片的學生：你是如何判斷 b 是否和你在同一組
④肯定學生的認識，提問拿 B 類卡片的但沒 找到組 的學生：為什么他們的命題和 A 類同學的命題不能互相構成反面
⑤肯定所有學生的發言和參與，然后讓學生試著自己歸納總結概括出什么是互逆命題、互逆定理。
⑥肯定學生的回答，并在此基礎上進一步升華，給出嚴謹的表述。
⑦結合剛剛講過的勾股定理及其逆定理，應用互逆命題、互逆定理的含義進行分析，加深學生對這一方面的認識。
⑧結合游戲中的命題向學生說明：一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。讓學生體會命題變換的辯證關系。
⑨讓學生回憶自己曾學到的互逆命題和互逆定理，說出教師難備的一些命題的逆命題并判斷真假。
4 、關于互逆命題和互逆定理。
（ 1 ）在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。
（ 2 ）一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。
（引導學生理解掌握互逆命題的定義。）
( 二 )
提問
1 、判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？
2 、有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？ 請證明 你的結論。
探究
啟發學生進一步思考，對于直角三角形這樣的一類特殊三角形，全等三角形判定四個定理是否可以簡化一些？還有沒有其他的判定方法
思考剛才給出的條件是否可以減少，回答：對于 SSS ，根據勾股定理，只要有兩條直角邊或一條直角邊和一條斜邊對應相等就可以了……類似地考慮其他情況。
在這時適時地提出曾經被拋棄的一條假名題：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等在現在成立嗎？
結合直角三角形的特點，想到：如果這個角是直角，那么命題就是真命題。
讓學生自己寫出條件并給出證明。讓先寫完的學生到黑板上板演。
講解學生的板演，借此進一步規范學生的書寫和表達。分析命題的條件，既然其中一邊和它所對的直角對應相等，那么可以把這兩個因素總結為直角三角形的斜邊對應相等，于是直角三角形有自己的全等判定定理：斜邊和一條直角邊對應相等的直角三角形全等，可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“ HL ”表示。
5 、練習：
寫出命題“如果有兩個有理數相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。
試著舉出一些其它的例子。
隨堂練習 1
判斷命題的真假，并說明理由：
銳角對應相等的兩個直角三角形全等。 假命題
斜邊及 一 銳角對應相等的兩個直角三角形全等。 真命題
兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。 真命題
一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等。 真命題
6 、課堂小結：本節課你都掌握了哪些內容？
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