關于難忘的父愛作文3篇
作為一名教師,通常會被要求編寫說課稿,借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過說課稿嗎?下面是小編整理的高中數學說課稿7篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

高中數學說課稿 篇1
【一】教學背景分析
1。教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形,在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識,是研究二次曲線的開始,對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習,無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺,且對坐標法的運用還不夠熟練,在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。
根據上述教材結構與內容分析,考慮到學生已有的認知結構和心理特征,我制定如下教學目標:
3。教學目標
(1) 知識目標:①掌握圓的標準方程;
②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標,能根據條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
(2) 能力目標:①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;
②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;
③增強學生用數學的意識。
(3) 情感目標:①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。
根據以上對教材、教學目標及學情的分析,我確定如下的教學重點和難點:
4。 教學重點與難點
(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用。
(2)難點: ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;
②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。
為使學生能達到本節設定的教學目標,我再從教法和學法上進行分析:
好學教育:
【二】教法學法分析
1。教法分析 為了充分調動學生學習的積極性,本節課采用“啟發式”問題教學法,用環環相扣的問題將探究活動層層深入,使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學,借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣,又直觀的引導了學生建模的過程。
2。學法分析 通過推導圓的標準方程,加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程,理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程,熟悉用待定系數法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明:
【三】教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的,共分為五個環節:
創設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。
首先:縱向敘述教學過程
(一)創設情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2。7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?
通過對這個實際問題的探究,把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點,半徑為4的圓的標準方程,從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境,讓學生感受到問題來源于實際,應用于實際,激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的'知識,不但易于保持,而且易于遷移。
通過對問題一的探究,抓住了學生的注意力,把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來,此時再把問題深入,進入第二環節。
(二)深入探究——獲得新知
問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?
2。如果圓心在,半徑為時又如何呢?
好學教育:
這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納,得到圓心在原點,半徑為4的圓的標準方程后,引導學生歸納出圓心在原點,半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果,分別是:坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后,我設計了由淺入深的三個應用平臺,進入第三環節。
(三)應用舉例——鞏固提高
I。直接應用 內化新知
問題三 1。寫出下列各圓的標準方程:
(1)圓心在原點,半徑為3;
(2)經過點,圓心在點。
2。寫出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個小問題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程,第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑,這兩題比較簡單,可以安排學生口答完成,目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系,為后面探究圓的切線問題作準備。
II。靈活應用 提升能力
問題四 1。求以點為圓心,并且和直線相切的圓的方程。
2。求過點,圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為,求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎?
已知圓的方程是,經過圓上一點的切線的方程是什么?
我設計了三個小問題,第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎,學生會很快求出半徑,根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難,需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解,從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多,我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想,在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中,又一次模擬了真理發現的過程,使探究氣氛達到高潮。
III。實際應用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0。01m)。
好學教育:
我選用了教材的例3,它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用,同時也與引例相呼應,使學生形成解決實際問題的一般方法,培養了學生建模的習慣和用數學的意識。
(四)反饋訓練——形成方法
問題六 1。求過原點和點,且圓心在直線上的圓的標準方程。
2。求圓過點的切線方程。
3。求圓過點的切線方程。
接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中,我設計三個小題作為鞏固性訓練,給學生一塊“用武”之地,讓每一位同學體驗學習數學的樂趣,成功的喜悅,找到自信,增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程,由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程,因此很容易產生思維的負遷移,另外這道題目有兩解,學生容易漏掉斜率不存在的情況,這時引導學生用數形結合的思想,結合初中已有的圓的知識進行判斷,這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
(五)小結反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結,提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為,半徑為r 的圓的標準方程為:
圓心在原點時,半徑為r 的圓的標準方程為:。
②已知圓的方程是,經過圓上一點的切線的方程是:。
2。分層作業
(A)鞏固型作業:教材P81—82:(習題7。6)1,2,4。(B)思維拓展型作業:試推導過圓上一點的切線方程。
3。激發新疑
問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式?
2。方程表示什么圖形?
在本課的結尾設計這兩個問題,作為對這節課內容的鞏固與延伸,讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題,舊的問題解決了,新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖,接下來,我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計: 橫向闡述教學設計
(一)突出重點 抓住關鍵 突破難點
好學教育:
求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點,為此我布設了由淺入深的學習環境,先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系,逐步理解三個參數的重要性,自然形成待定系數法的解題思路,在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應用問題,這是學生固有的難題,主要是因為應用問題的題目冗長,學生很難根據問題情境構建數學模型,缺乏解決實際問題的信心,為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入,激發學生的求知欲,同時我借助多媒體課件的演示,引導學生真正走入問題的情境之中,并從中抽象出數學模型,從而消除畏難情緒,增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式,并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計,使學生在解決問題的同時,形成了方法,難點自然突破。
(二)學生主體 教師主導 探究主線
本節課的設計用問題做鏈,環環相扣,使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下,由學生探究完成的。另外,我重點設計了兩次思維發散點,分別是問題二和問題四的第三問,要求學生分組討論,合作交流,為學生設立充分的探究空間,學生在交流成果的過程中,既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛,又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,在一個個問題的驅動下,高效的完成本節的學習任務。
(三)培養思維 提升能力 激勵創新
為了培養學生的理性思維,我分別在問題一和問題四中,設計了兩次由特殊到一般的學習思路,培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯系,培養了學生的創新精神,并且使學生的有效思維量加大,隨時對所學知識和方法產生有意注意,使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節課的教學預設,具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整,向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性,力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。
高中數學說課稿 篇2
一、說教材:
1、地位、作用和特點:
《 》是高中數學課本第 冊( 修)的第 章“ ”的第 節內容,高中數學課本說課稿。
本節是在學習了 之后編排的。通過本節課的學習,既可以對 的知識進一步鞏固和深化,又可以為后面學習 打下基礎,所以
是本章的重要內容。此外,《 》的知識與我們日常生活、生產、科學研究 有著密切的聯系,因此學習這部分有著廣泛的現實意義。本節的特點之一是;
特點之二是: 。
教學目標:
根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學目標:
(1)知識目標:A、B、C
(2)能力目標:A、B、C
(3)德育目標:A、B
教學的重點和難點:
(1)教學重點:
(2)教學難點:
二、說教法:
基于上面的教材分析,我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識,結合本校學生實際,主要突出了幾個方面:一是創設問題情景,充分調動學生求知欲,并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法,就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程,以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律,觸發學生的思維,使教學過程真正成為學生的學習過程,以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法(聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法)。讓學生在探索學習知識的過程中,領會常見數學思想方法,培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間,以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此,擬對本節課設計如下教學程序:
導入新課 新課教學
反饋發展
三、說學法:
學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程,因此,我覺得在教學中,指導學生學習時,應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的,是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。
1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識,使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節教師通過列舉具體事例來進行分析,歸納出 ,并依
據此知識與具體事例結合、推導出 ,這正是一個分析和推理的`全過程。
2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。 主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境,讓學生在探索中體會科學方法,如在講授 時,可通過
演示,創設探索 規律的情境,引導學生以可靠的事實為基礎,經過抽象思維揭示內在規律,從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。
3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法,觀察和分析現象,從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力,激發學生的創造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析;老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵,不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點,及時總結和推廣。
4、在指導學生解決問題時,引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法,從而克服思維定勢的消極影響,促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中,蘊含的本質差異,從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣,既有利于學生養成認真分析過程、善于比較的好習慣,又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。
四、教學過程:
(一)、課題引入:
教師創設問題情景(創設情景:A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例,教案《高中數學課本說課稿》。C、講述數學科學史上的有關情況。)激發學生的探究欲望,引導學生提出接下去要研究的問題。
(二)、新課教學:
1、針對上面提出的問題,設計學生動手實踐,讓學生通過動手探索有關的知識,并引導學生進行交流、討論得出新知,并進一步提出下面的問題。
2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數學方法性的設計實驗,指導學生實驗、通過多媒體的輔助,顯示學生的實驗數據,模擬強化出實驗情況,由學生分析比較,歸納總結出知識的結構。
(三)、實施反饋:
1、課堂反饋,遷移知識(最好遷移到與生活有關的例子)。讓學生分析有關的問題,實現知識的升華、實現學生的再次創新。
2、課后反饋,延續創新。通過課后練習,學生互改作業,課后研實驗,實現課堂內外的綜合,實現創新精神的延續。
五、板書設計:
在教學中我把黑板分為三部分,把知識要點寫在左側,中間知識推導過程,右邊實例應用。
六、說課綜述:
以上是我對《 》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中,我引導學生回顧前面學過的 知識,并把它運用到對
的認識,使學生的認知活動逐步深化,既掌握了知識,又學會了方法。
總之,對課堂的設計,我始終在努力貫徹以教師為主導,以學生為主體,以問題為基礎,以能力、方法為主線,有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。并且能從各種實際出發,充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣,體現了對學生創新意識的培養。
高中數學說課稿 篇3
各位老師:
大家好!
我叫***,來自**。我說課的題目是《古典概型》,內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節,課時安排為兩個課時,本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計:
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
古典概型是一種特殊的數學模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當重要的地位。它承接著前面學過的隨機事件的概率及其性質,又是以后學習條件概率的基礎,起到承前啟后的作用。
2.教學的重點和難點
重點:理解古典概型及其概率計算公式。
難點:古典概型的判斷及把一些實際問題轉化成古典概型。
二、教學目標分析
1.知識與技能目標
(1)通過試驗理解基本事件的概念和特點
(2)在數學建模的過程中,抽離出古典概型的兩個基本特征,推導出古典概型下的概率的計算公式。
2、過程與方法:
經歷公式的推導過程,體驗由特殊到一般的數學思想方法。
3、情感態度與價值觀:
(1)用具有現實意義的實例,激發學生的學習興趣,培養學生勇于探索,善于發現的創新思想。
(2)讓學生掌握"理論來源于實踐,并把理論應用于實踐"的辨證思想。
三、教法與學法分析
1、教法分析:根據本節課的特點,采用引導發現和歸納概括相結合的教學方法,通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程,觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,再通過具體問題的提出和解決,來激發學生的學習興趣,調動學生的主體能動性,讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。
2、學法分析:學生在教師創設的問題情景中,通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合,體現了學生的主體地位,培養了學生由具體到抽象,由特殊到一般的數學思維能力,形成了實事求是的科學態度。
㈠創設情景、引入新課
在課前,教師布置任務,以小組為單位,完成下面兩個模擬試驗:
試驗一:拋擲一枚質地均勻的硬幣,分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數,要求每個數學小組至少完成20次(最好是整十數),最后由代表匯總;
試驗二:拋擲一枚質地均勻的骰子,分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數,要求每個數學小組至少完成60次(最好是整十數),最后由代表匯總。
在課上,學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果,并與同學交流活動感受,教師最后匯總方法、結果和感受,并提出兩個問題。
1.用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好?為什么?
不好,要求出某一隨機事件的概率,需要進行大量的試驗,并且求出來的結果是頻率,而不是概率。
2.根據以前的學習,上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點?]
「設計意圖」通過課前的模擬實驗,讓學生感受與他人合作的重要性,培養學生運用數學語言的能力。隨著新問題的提出,激發了學生的求知欲望,通過觀察對比,培養了學生發現問題的能力。
㈡思考交流、形成概念
學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點,教師給出基本事件的概念,并對相關特點加以說明,加深對新概念的理解。
[基本事件有如下的兩個特點:
(1)任何兩個基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.]
「設計意圖」讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統一面,這能培養學生分析問題的能力,同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學生更好的把握問題的關鍵。
例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?
先讓學生嘗試著列出所有的基本事件,教師再講解用樹狀圖列舉問題的'優點。
「設計意圖」將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合,因此用列舉法列舉基本事件的個數,不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數,而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點
觀察對比,發現兩個模擬試驗和例1的共同特點:
讓學生先觀察對比,找出兩個模擬試驗和例1的共同特點,再概括總結得到的結論,教師最后補充說明。
[經概括總結后得到:
(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;(有限性)
(2)每個基本事件出現的可能性相等。(等可能性)
我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型。
「設計意圖」培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力,充分體現了數學的化歸思想。啟發誘導的同時,訓練了學生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點,能讓學生很好的理解古典概型。
㈢觀察分析、推導方程
問題思考:在古典概型下,基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率如何計算?
教師提出問題,引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率,先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率,再對比概率結果,發現其中的聯系,最后概括總結得出古典概型計算任何事件的概率計算公式:
「設計意圖」鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題,同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性,突出了古典概型的概率計算公式這一重點。
提問:
(1)在例1的實驗中,出現字母"d"的概率是多少?
(2)在使用古典概型的概率公式時,應該注意什么?
「設計意圖」教師提問,學生回答,深化對古典概型的概率計算公式的理解,也抓住了解決古典概型的概率計算的關鍵。
㈣例題分析、推廣應用
例2單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,c,D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內容,他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做,他隨機的選擇一個答案,問他答對的概率是多少?
學生先思考再回答,教師對學生沒有注意到的關鍵點加以說明。
「設計意圖」讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。鞏固學生對已學知識的掌握。
例3同時擲兩個骰子,計算:
(1)一共有多少種不同的結果?
(2)其中向上的點數之和是5的結果有多少種?
(3)向上的點數之和是5的概率是多少?
先給出問題,再讓學生完成,然后引導學生分析問題,發現解答中存在的問題。引導學生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數。
「設計意圖」利用列表數形結合和分類討論,既能形象直觀地列出基本事件的總數,又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養學生運用數形結合的思想,提高發現問題、分析問題、解決問題的能力,增強學生數學思維情趣,形成學習數學知識的積極態度。
㈤探究思想、鞏固深化
問題思考:為什么要把兩個骰子標上記號?如果不標記號會出現什么情況?你能解釋其中的原因嗎?
要求學生觀察對比兩種結果,找出問題產生的原因。
「設計意圖」通過觀察對比,發現兩種結果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型,從而再次突出了古典概型這一教學重點,體現了學生的主體地位,逐漸養成自主探究能力。
㈥總結概括、加深理解
1.基本事件的特點
2.古典概型的特點
3.古典概型的概率計算公式
學生小結歸納,不足的地方老師補充說明。
「設計意圖」使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識,并把學過的相關知識有機地串聯起來,便于記憶和應用,也進一步升華了這節課所要表達的本質思想,讓學生的認知更上一層。
㈦布置作業
課本練習1、2、3
「設計意圖」進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式,并能夠學以致用,加深對本節課的理解。
高中數學說課稿 篇4
一、教材地位與作用
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容,與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系,在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題,而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此,正弦定理的知識非常重要。
二、學情分析
作為高一學生,同學們已經掌握了基本的三角函數,特別是在一些特殊三角形中,而學生們在解決任意三角形的邊與角問題,就比較困難。
教學重點:正弦定理的內容,正弦定理的證明及基本應用。
教學難點:正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的`對角解三角形時判斷解的個數。
根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點,我制定了如下幾點教學目標
教學目標分析:
知識目標:理解并掌握正弦定理的證明,運用正弦定理解三角形。
能力目標:探索正弦定理的證明過程,用歸納法得出結論。
情感目標:通過推導得出正弦定理,讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。
三、教法學法分析
教法:采用探究式課堂教學模式,在教師的啟發引導下,以學生獨立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發現”為基本探究內容,以生活實際為參照對象,讓學生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導,并逐步得到深化。
學法:指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法,采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習,觀察,類比,思考,探究,動手嘗試相結合,增強學生由特殊到一般的數學思維能力,鍥而不舍的求學精神。
四、教學過程
(一)創設情境,布疑激趣
“興趣是最好的老師”,如果一節課有個好的開頭,那就意味著成功了一半,本節課由一個實際問題引入,“工人師傅的一個三角形的模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件,但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料,你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣,從而進入今天的學習課題。
(二)探尋特例,提出猜想
1.激發學生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究,發現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3.讓學生總結實驗結果,得出猜想:
在三角形中,角與所對的邊滿足關系
這為下一步證明樹立信心,不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理,證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理,需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來,繼而思考向量分析層面,用數量積作為工具證明定理,體現了數形結合的數學思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理,布置課后練習,提示,做三角形的外接圓構造直角三角形,或用坐標法來證明。
(四)歸納總結,簡單應用
1.讓學生用文字敘述正弦定理,引導學生發現定理具有對稱和諧美,提升對數學美的享受。
2.正弦定理的內容,討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決,能激發學生知識后用于實際的價值觀。
(五)講解例題,鞏固定理
1.例1:在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形。
例1簡單,結果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對邊,都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2:在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形。
例2較難,使學生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
(六)課堂練習,提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形。
(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形。
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學生板演,老師巡視,及時發現問題,并解答。
(七)小結反思,提高認識
通過以上的研究過程,同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?
1.用向量證明了正弦定
理,體現了數形結合的數學思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發,運用分類討論的思想。
(從實際問題出發,通過猜想、實驗、歸納等思維方法,最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般,我們不僅收獲著結論,而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法,注重學生的主體地位,調動學生積極性,使數學教學成為數學活動的教學。)
(八)任務后延,自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角,要求第三邊,怎么辦?發現正弦定理不適用了,那么自然過渡到下一節內容,余弦定理。布置作業,預習下一節內容。
高中數學說課稿 篇5
各位評委老師你們好,我是第?號選手。我今天說課的題目是《 》,我將從教材分析,教法,學法,教學程序,等幾個方面進行我的說課。
一,教材分析
這部分我主要從3各方面闡述
1, 教材的地位和作用
《 》是北師大版必修?第?章第?節的內容,在此之前,同學們已經學習了、,這些對本節課的學習有一定的鋪墊作用,同是學好本節的內容不僅加深前面所學習的知識,而且為后面我們將要學習的?知識打好基礎,?所以說本節課的學習在整個高中數學學習過程中占有重要地位!
2.根據教學大綱的規定,教學內容的要求,教學對象的實情我確定了如下3維教學目標(i)知識目標:
II能力目標;初步培養學生歸納,抽象,概括的思維能力。
訓練學生認識問題,分析問題,解決問題的能力
III情感目標;通過學生的探索,史學生體會數學就在我們身邊,讓學生發現生活的數學,培養不斷超越的創新品質,提高數學素養。
3, 結合以上分析以及高一學生的人知水平我確定啦本節課的重難點
教學重點:
教學難點;
二,教法
教學方法是完成教學任務的手段,恰當的學者教學方法至關重要,根據本節課的教學內容,考慮到高一學生已經初步具有一定的探索能力,并喜歡挑戰問題的實際情況,為啦更有效的突出重點,突破難點,按照學生的認知規律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的知道思想。我主要采用 問題探究法 引導發現發,案例教學法,講授法,在教學過程中精心設計帶有啟發性和思考性的問題,滿足學生探索的欲望,培養學生的學習興趣,激發來自學生主體最有利的動力。并運用多媒體課件的形式,更形象直觀,提高教學效果的同時加大啦課堂密度!
學法
根據學生的年齡特征,運用訊息漸進,逐步升入,理論聯系實際的規律,讓學生從問題中質疑,嘗試,歸納,總結,運用。培養學生發現問題,研究問題,分析問題的.能力。自主參與知識的發生,發展,形成過程,完成從感性認識 到理性思維的質的飛躍,史學生在知識和能力方面都有所提高。
三,教學程序
1, 創設情境,提出問題
讓學生產生強烈的問題意識,學生試著利用以前的知識經驗,同化索引出當前學習的新知識,激發學習的興趣和動機。
2, 引導探究,直奔主題。(揭示概念)
參用小組合作的方式,各小組派代表發表成果,教師作為教學的引導者,給予肯定的評價,并給出一定的指導,最后師生共同得出??!教師引導學生進一步學習。整個過程充分突出學生的主體地位,培養學生合作探究的能力,激發興趣,更讓學生在思考學術問題以及解決數學問題的思想方法上有更深的交流。
3, 自我嘗試,初步應用
在講解是,不僅在于怎樣接,更在于為什么這樣解,及時引導學生探究運用知識,解決問題的方法,及時對解題方法和規律進行概括,有利于培養學生的思維能力。 4 .當堂訓練,鞏固深化(反饋矯正)
通過學生的主體參與,讓學生鞏固所學的知識,實現對知識再認識的以及在數學解題思想方法層面上進一步升華
5,歸納小結,回顧反思
從知識,方法,經驗等方面進行總結。讓學生思考本節課學到啦那些知識,還有那些疑問。本節課最大的體驗。本節課你學會那些技能。
知識性的內容小結,可以把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素養,數學思想發放的小結,可以使學生更深刻地理解數學思想發放在解題中的地位和作用,并且逐步培養學生良好的個性品質目標。
,6,變式延伸,布置作業
必做題,對本屆課學生知識水平的反饋。選作題,對本節課知識內容的延伸。使不同層次學生都可以收獲成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發學生飽滿的學習興趣,讓每個學生在原有的基礎上有所發展。做到人人學數學,人人學不同的數學。
7板書設計
力圖簡潔,形象,直觀,概括以便學生易于掌握。
四,教學評價
學生學習結果評價當然重要,但是學習過程的評價更加重要。本節課中高度重視學生學習過程中的參與度,自信心,團隊精神,合作意識,獨立思考習慣的養成。數學發現的能力,以及學習的興趣和成就感,,學生熟悉的問題情境可以激發學生的學習興趣,問題串的設計可以讓更多學生主動參與,師生對話可以實現師生合作,適度的研討可以駐京生生交流,知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅。縝密的思考可以培養學生獨立思考的習慣,讓學生在教室評價,學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累,探索能力的長進和思維品質的提高,為學生的可持續發展打下基礎,
以上就是我的說課內容。不當之處,希望各位老師給予指正。謝謝各位評委老師!你們幸苦啦!
高中數學說課稿 篇6
說課目標
(1)知識目標:掌握拋物線的定義,掌握拋物線的四種標準方程形式,及其對應的焦點、準線。
(2)能力目標:通過對拋物線概念和標準方程的學習,培養學生分析和概括的能力,提高建立坐標系的能力,由圓錐曲線的統一定義,形成學生對事物運動變化、對立、統一的辨證唯物主義觀點。
(3)德育目標:通過拋物線概念和標準方程的學習,培養學生勇于探索、嚴密細致的科學態度,通過提問、討論、思考等教學活動,調動學生積極參與教學,培養良好的學習習慣。
教學重點:(1)拋物線的定義及焦點、準線;
(2)利用坐標法求出拋物線的四種標準方程;
(3)會根據拋物線的焦點坐標,準線方程求拋物線的標準方程。
教學難點:(1)拋物線的四種圖形及標準方程的區分;
(2)拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。
說課方法:啟發引導法(通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線)。
依據建構主義教學原理,通過類比、歸納把新知識化歸到原有的認知結構中去(二次函數與拋物線方程的對比,移圖與建立適當建立坐標系的方法的歸納)。
利用多媒體教學
說課過程:
一、課題引入
利用學生已有知識提問學生:1、橢圓的第二種定義:到定點與到定直線的距離的比是小于1的常數的點的軌跡是橢圓。(用課件演示)
2、雙曲線的第二種定義:到定點與到定直線的距離的比是大于1的常數的點的軌跡是雙曲線。(用課件演示)
由此引出:到定點的距離和到定直線的距離的比是等于1的`常數的點的軌跡
是什么?
(以問題為出發點,創設情景,提高學生求知欲)
教師用直尺、三角板和細繩演示,學生觀察所得曲線。
從而引出本節課的學習內容。
二、講授新課
1.對拋物線的初步認識
物理中拋物線的運動軌跡;數學中二次函數的圖象;生活中拋物線的實例(圖片顯示)等。
2.拋物線的定義
3.拋物線標準方程的推導:①學生回顧求曲線方程的步驟(建系、設點、列方程);
②若焦點F和準線的距離為()這樣建立坐標系?由學生思考:可能出現的結果:
四、課堂小結
1、本節課的內容:拋物線的定義,焦點、準線的意義及四種標準方程;
2、理解參數的幾何意義(焦準距)
3、利用坐標法求曲線方程是坐標系的適當選取。
課后作業:119頁習題8.52,4
設計說明:學生在初中學習二次函數時知道二次函數的圖象是一個拋物線,在物理的學習中也接觸過拋物線(物體的運動軌跡)。因而對拋物線的認識比對前面學習的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學生學起來會輕松。但是要注意的是,現在所學的拋物線是方程的曲線而不是函數的圖象。本節內容是在學習了橢圓和雙曲線的基礎上,利用圓錐曲線的第二定義統一進行展開的,因而對于拋物線的系統學習具有雙重的目標性。
拋物線作為點的軌跡,其標準方程的推導過程充滿了辨證法,處處是數與形之間的對照和相互轉化。而要得到拋物線的標準方程,必須建立適當的坐標系,還要依賴焦點和準線的相互位置關系,這是拋物線標準方程有四種而不象橢圓和雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標準方程的推導也是培養辨證唯物主義觀點的好素材。
利用圓錐曲線第二定義通過類比方法,引導學生觀察和對比,啟發學生猜想與概括,利用建立坐標系求出拋物線的四種標準方程,讓每一個學生都能動手,動口,動腦參與教學過程,真正貫徹“教師為主導,學生為主體”的教學思想。對于標準方程中的參數及其幾何意義,焦點坐標和準線方程與的關系是本節課的重點內容,必須讓學生掌握如何根據標準方程求、焦點坐標、準線方程或根據后三者求拋物線的標準方程。特別對于一些有關距離的問題,要能靈活運用拋物線的定義給予解決。
當前素質教育的主流是培養學生的能力,讓學生學會學習。本節課采用學生通過探索、觀察、對比分析,自己發現結論的學習方法,培養了學生邏輯思維能力,動手實踐能力以及探索的精神。
高中數學說課稿 篇7
一、教材分析:
1、教材的地位與作用:
線性規劃是運籌學的一個重要分支,在實際生活中有著廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上,利用不等式和直線方程的有關知識展開的,它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習,使學生進一步了解數學在解決實際問題中的應用,體驗數形結合和轉化的思想方法,培養學生學習數學的興趣、應用數學的'意識和解決實際問題的能力。
2、教學重點與難點:
重點:畫可行域;在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。
難點:在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。
二、目標分析:
在新課標讓學生經歷“學數學、做數學、用數學”的理念指導下,本節課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。
知識目標:
1、了解線性規劃的意義,了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行
域和最優解等概念;
2、理解線性規劃問題的圖解法;
3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解.
能力目標:
1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。
2、在變式訓練的過程中,培養學生的分析能力、探索能力。
3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中,培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。
情感目標:
1、讓學生體驗數學來源于生活,服務于生活,體驗數學在建設節約型社會中的作用,品嘗學習數學的樂趣。
2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造,培養學生勤于思考、勇于探索的精神;
3、讓學生學會用運動觀點觀察事物,了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系,滲透辯證唯物主義認識論的思想。
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