一、一元函數微分學
求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;
利用洛比達法則求不定式極限;
討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區間內至少存在一點滿足……”，此類問題證明經常需要構造輔助函數;
幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;
利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。
二、一元函數積分學
計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;
關于變上限積分的題：如求導、求極限等;
有關積分中值定理和積分性質的證明題;
定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;
綜合性試題。
三、函數、極限與連續
求分段函數的復合函數;
求極限或已知極限確定原式中的常數;
討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;
無窮小階的比較;
討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。
四、向量代數和空間解析幾何
計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;
求直線方程，平面方程;
判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;
建立旋轉面的方程;
與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。
五、多元函數的微分學
判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;
求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;
求二元、三元函數的方向導數和梯度;