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  1. 2016考研數學概率論與數理統計常考30個類型題

    發布時間:2017-09-16 編輯:bin

      進入9月份,除了基礎的復習之外,還需要總結歸納題型。下面為考生歸納了概率論常考30題,希望對考生復習有所幫助。

      常有的題型有:填空題、選擇題、計算題和證明題

      試題的主要類型有:

      (1)確定事件間的關系,進行事件的運算;

      (2)利用事件的關系進行概率計算;

      (3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

      (4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;

      (5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

      (6)有關事件獨立性的證明和計算概率;

      (7)有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算;

      (8)利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;

      (9)由給定的試驗求隨機變量的分布;

      (10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布等)計算概率;

      (11)求隨機變量函數的分布(12)確定二維隨機變量的分布;

      (13)利用二維均勻分布和正態分布計算概率;

      (14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;

      (15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;

      (16)求兩個獨立隨機變量函數的分布;

      (17)利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式,或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差;

      (18)求隨機變量函數的數學期望;

      (19)求兩個隨機變量的協方差、相關系數并判斷相關性;

      (20)求隨機變量的矩和協方差矩陣;

      (21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

      (22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;

      (23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統計量的分布、性質;

      (24)推證某些統計量(特別是正態總體統計量)的分布;

      (25)計算統計量的概率;

      (26)求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量;

      (27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

      (28)求單個或兩個正態總體參數的置信區間;

      (29)對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗;

      (30)利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。

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