歷年考研數學中，不等式的證明這個題型考查頻率高達百分之九十以上，同時這也是為數較多的考生極其費解的一類問題。不等式的證明方法有很多，比如利用微分中值定理證明不等式、利用單調性證明不等式、利用極值和最值證明不等式、利用曲線凹凸性證明不等式、利用泰勒公式證明不等式等等，本文主要討論運用函數單調性證明不等式。
單調函數是一個重要的函數類，函數的單調性應用廣泛，可利用它解方程、求最值、證明等式與不等式、求取值范圍等，并且可使許多問題的求解簡單明快。下面主要討論函數單調性在不等式證明中的應用。
在此，提醒考生們，不等式證明的關鍵在于輔助函數的構造。可以直接將不等式右端移到左端構造輔助函數;也可以先將要證的不等式作適當的變形，再將右端移到左端，構造輔助函數，這時候應注意使得變形后的輔助函數的導數容易確定符號。因此，大家在復習備考時需要著重加強輔助函數構造的靈活方法及解題正確率的訓練。