多元函數微分學是考研數學的重點內容，也是高頻考點，老師提醒學員一定要熟練掌握。以高等數學教程為例，分章節歸納總結這一模塊的知識點，希望對學員有所幫助。
7.1多元函數的極限與連續
內容要點：多元函數、二元函數的幾何意義、二元函數的極限與連續、有界閉區域上多元連續函數的性質
測試點：(1)二元函數的極限的定義與計算(2)應用有界閉區域上多元連續函數的性質證明命題
7.2偏導數
內容要點：偏導數的定義、計算、幾何意義;高階偏導數
重要結論：兩個混合偏導數若連續則相等
測試點：(1)利用偏導數的定義或公式計算偏導數(2)高階偏導數的計算
7.3 全微分
內容要點：全微分的定義、計算;判定可微的充要條件、可微的必要條件和充分條件
測試點：(1)微分的定義(2)判定函數的可微性(3)多元函數連續、可導、可微的關系
7.4復合函數求導法
內容要點：復合函數求導法則、全微分形式的不變性
測試點：復合函數求偏導
7.5隱函數的求導法
內容要點：隱函數存在定理(3個)
測試點：利用隱函數存在定理求偏導
7.6方向導數與梯度
內容要點：方向導數的定義與計算、梯度的定義與計算
重要結論：方向導數與偏導數的關系
測試點：(1)計算方向導數和梯度(2)方向導數與梯度的關系
7.7微分學在幾何上的應用
內容要點：空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線
測試點：(1)計算空間曲線的切線與法平面(2)計算曲面的切平面與法線
7.8二元函數的泰勒公式(不要求)
7.9多元函數的極值
內容要點：多元函數的極值的定義、多元函數取得極值的必要條件和充分條件、條件極值、朗格朗日乘數法
測試點：(1)求多元函數的極值和最值利用拉格朗日乘數法求條件極值
7.10綜合例題(自己求解計算)
總之，多元函數微分學的概念、理論、方法是一元函數微分學中相應概念、理論、方法的推廣和發展，既有相似之處，又有本質的不同，學習時要善于比較，注重二者之間的區別和聯系。
以上是老師針對多元函數微分學這一模塊，按章節梳理主要內容，希望對各位備戰2016考研的考生們有所幫助。