2016中級質量工程師實務考點：概率

2016中級質量工程師實務考點：概率

　　所謂概率，就是事件發生可能性大小的度量。

　　(1)拋一枚均勻的硬幣，出現正面與出現反面的可能性各為1/2 。

　　(2)某廠試制成功一種新止痛片，在未來市場的占有率可能有多高呢?

　　(3)購買彩券的中獎機會有多少呢?

　　上述問題中的正面出現的機會、市場占有率、中簽率以及常見的不合格品率、命中率等都是用來度量隨機事件發生的可能性大小。一個隨機事件A發生的可能性的大小稱為這個事件的概率，并用P(A)表示。

　　顯然，概率是一個介于0到1之間的數，因為可能性都是介于0%到100%之間的。概率愈大，事件發生的可能性就愈大;概率愈小，事件發生的可能性就愈小。特別地，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。

　　(一) 概率的基本性質及加法法則

　　根據概率的上述定義，可以看出它具有以下基本性質:

　　性質l：概率是非負的，其數值介于0與1之間，即對任意事件A,有: 0 P(A) 1

　　特別，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，即：，性質2：若是A的對立事件，則：性質3：若則：性質4：事件A與B的并的概率為:

　　這個性質稱為概率的加法法則。

　　特別若A與B互不相容，則：

　　性質5：推廣，對于多個互不相容事件, 計算事件和的概率等于各概率的和。

　　(二)條件概率及概率的乘法法則

　　在事件B發生的條件下，事件A發生的概率稱為A的條件概率，記為。

　　可導出乘法公式

　　(三) 獨立性和獨立事件的概率

　　設有兩個事件A與B，假如其中一個事件的發生不影響另一個事件的發生與否，則稱事件A與B相互獨立。

　　性質7:假如兩個事件A與B相互獨立，則A與B同時發生的概率為:

　　P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)

　　性質8:假如兩個事件A與B相互獨立，則A的條件概率等于A的無條件概率。

　　兩個事件的相互獨立性可以推廣到三個或更多個事件的相互獨立性。此時性質7可以推廣到更多個事件上

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