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投資方案的類型與評價指標的中級經濟師《建筑專業》考點
導語：投資方案是基于投資項目要達到的目標而形成的有關具體投資的設想與時間安排。關于投資方案的類型與評價指標的相關考試內容是什么?我們主要學習投資方案的類型、獨立方案的選擇等知識。
〖考綱要求〗
運用內部收益率法進行獨立型投資方案的選擇;運用凈現值、凈年值、凈將來值，差額的凈現值、凈年值、凈將來值以及追加投資收益率等方法進行壽命期相同的互斥方案選擇;運用最小公倍數法、凈年值法進行壽命期不同的互斥方案選擇的過程;混合方案、回收期法的基本概念。
〖內容提要〗
1.投資方案的類型
2.獨立方案的選擇
3.互斥方案的選擇
〖內容詳解〗
一、投資方案的類型(三種)
(一)獨立方案
所謂獨立方案是指方案間互不干擾，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止。
若方案間加法法則成立，則方案是彼此獨立的。例如：我新建一個學校，資金不是問題，地塊不是問題，所以我想建一座教學樓，還想建辦公樓、宿舍樓等，這些項目彼此獨立，互不干擾，所以這些項目就是獨立方案。
注意：區別單一方案與獨立方案的不同：單一方案只有一個方案，獨立方案有多個方案，但是這多個方案之間的關系是獨立的
(二)互斥方案
若干方案中選擇其中任何一個，其它方案就必然被排斥。例如：現在交通非常擁擠，要解決這么問題，又三個方案：一是建高架橋，二是建地鐵，三是建輕軌。這三方案只能選一個，這就是互斥方案。
(三)混合方案
若干個互相獨立的方案中，每個獨立方案又存在若干個互斥方案。
我們教材只講獨立方案跟互斥方案。對于混合方案，只要大家知道什么樣的方案是混合方案即可。
二、不同類型投資方案的選擇
(一)獨立方案選擇
1、獨立方案的評價指標
以效率作為指標，效率=效益/制約資源的數量，主要指內部收益率
制約資源，可以是資金，也可以是時間、空間、重量、面積等。
只能用相對指標(盈利能力指標)，不能用絕對指標(如凈現值)來作為獨立方案的評價指標。
〖形象理解〗
甲項目投資1萬元，可獲利潤1萬元，利潤率100%。絕對指標：利潤1萬元，相對指標：利潤率100%
乙項目投資100萬元，可獲利潤50萬元，利潤率50%，絕對指標：利潤50萬元，相對指標：利潤率50%
我們要在這兩個投資方案選擇的時候應該看相對指標：利潤率，而不應看相對指標：凈利潤，所以我們應該選擇乙項目。
〖2007真題〗下列投資方案評價方法中，不可以用于獨立方案選擇的有( )。
A.投資回收期法
B.內部收益率法
C.差額法
D.凈現值法
E.最小公倍數法
〖答案〗ACDE
〖解析〗獨立方案只能用效率指標(利潤率或內部收益率)。
2、獨立方案的選擇方法(三種情況)
(1)無資金約束的項目選擇方法
①計算各方案的效率(內部收益率)。
②直接將計算出的效率指標與收益標準進行比較。
③大于標準的方案可行，小于標準的方案不可行。
(2)有資金總量約束的項目選擇方法
①計算各方案的效率(投資利潤率或是內部收益率)。
②按效率從大至小的順序排列各方案。
③畫出資金總量約束線。
④資金總量約束線左邊的，效率大于標準的項目即為可選方案。
(3)有資金成本約束的項目選擇方法
①計算各方案的效率(投資利潤率或是內部收益率)。
②按效率從大至小的順序排列各方案。
③將用于投資的資金成本，按由小至大的順序排列。
④將上述兩圖合并為獨立方案選擇圖。
⑤效率線與資金成本線交點左邊的方案即為最后選擇方案。
〖例16〗某公司有六個互相獨立的投資項目，各項目每期期末的凈收益都相同，壽命期皆為8年。若基準收益率為10%。
(1)當無資金約束時，應該選擇哪些方案?
(2)當可利用的資金總額只有3000萬元時，應選擇哪些方案?
(3)若該公司所需資金必須全部從銀行貸款，貸款數額為600萬元時利率為12%，此后每增加600萬元利率就增加4%,則應該如何選擇方案?
|
投資方案 |
初期投資額 |
每年的凈收益 |
|
A |
500 |
171 |
|
B |
700 |
228 |
|
C |
400 |
150 |
|
D |
750 |
167 |
|
E |
900 |
235 |
|
F |
950 |
159 |
〖解析〗本題是獨立方案選擇的最全面的題。
①三種情況第一步都相同，就是計算效率指標，因為是8年項目，必須計算內部收益率，如果是一年期項目，可以直接計算投資利潤率：
各方案的內部收益率如下(計算過程省略)
171(P/A，rA，8)―500=0 rA=30%
228(P/A，rB，8)―700=0 rB=28%
150(P/A，rC，8)―400=0 rC=34%
167(P/A，rD，8)―750=0 rD=15%
235(P/A，rE，8)―900=0 rE=20%
159(P/A，rF，8)―950=0 rF=7%
〖第一問〗：
②基準收益率為10%，所以內部收益率大于10%的項目均可。
③方案選擇：ABCDE。F不可以。
〖第二問〗：
②按內部收益率從大至小的順序排列各方案。
③畫出資金總量約束線。
④資金總量約束線左邊的，內部收益率大于標準收益率的項目即為可選方案。
⑤應選擇C、A、B、E四個方案。
注意：當資金的限額與所選方案的投資額之和不完全吻合時，應將靠后的一兩個方案輪換位置后比較，看哪個方案最優，最終選擇方案的最優組合。
〖第三問〗
②按效率從大至小的順序排列各方案。
③將用于投資的資金成本，按由小至大的順序排列。
④將上述兩圖合并為獨立方案選擇圖。
⑤效率線與資金成本線交點左邊的方案即為最后選擇方案：C、A、B。
3、內部收益率指標的適用范圍
①一般適用于初期投資后，有連續的正的凈收益的方案，沒有兩個以上實數根(即內部收益率)。
②具有多個內部收益率的投資方案是各期凈現金流量有時為正有時為負的情況，此時不宜采用內部收益率作為判斷方案優劣的依據。
③通常具有多個內部收益率的投資方案往往其凈現值很小，一般可將其直接排除。
④投資類型完全不同的情況，不宜采用內部收益率作為判斷標準。
(二)互斥方案選擇(分兩種情況)
(1)壽命期相同
①凈值法(凈現值、凈年值、凈將來值法)
②差額法
③追加投資收益率法
(2)壽命期不同
①最小公倍數法
②年值法
〖注意〗
①互斥方案可以用絕對值指標比較。
②不能直接用內部收益率指標進行選擇，但可以使用差額內部收益率法比較
壽命期相同的互斥方案：
1、凈現值、凈年值、凈將來值法
(1)計算出各方案的凈值：
AW=PW(A/P，i，n)，實質A=P(A/P，i，n)
FW=PW(F/p，i，n)，實質F=P(F/P，i，n)
(2)多方案比較，選值最大的項目。
〖注意〗
① 該方法必須事先給出基準收益率或設定收益率
② 三個指標，哪個方便可使用哪個，結論相同
2、 差額法
(1)找出兩個方案的現金流量差額(B-A)。
(2)計算出差額的凈現值、凈年值和凈將來值。
(3)如果上述值為正，則B項目優于A項目。
3、追加投資收益率法
(1)比較兩個方案的投資額或年值收益的差額(B-A)。
(2)計算差額的內部收益率。
(3)與基準收益率進行比較，大于基準收益率，表示這種追加投資是值得的，B方案優于A方案。
(4)引入的A0表示不投資或投資額為零時的方案。
〖難點〗無資格方案
(1)位于任意兩點間連線的下方的項目(證明略)。
(2)剔除無資格方案以簡化計算。
〖例17〗某公司正在研究從5個互斥方案中選擇一個最優方案，各方案的投資及每年年末的凈收益如表所示。各方案的壽命期都為7年，該公司的基準收益率為12%，請用追加投資收益率法選擇方案。
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
初始投資 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
|
年凈收益 |
57 |
77 |
106 |
124 |
147 |
〖解析〗
(1)第一步，兩兩方案數據作差，為了便于理清思路，可以自己制作表格
|
|
A-A0 |
B-A |
C-B |
D-C |
E-D |
|
初始投資 |
200 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
年凈收益 |
57 |
20 |
29 |
18 |
23 |
(2)第二步，計算出每個新方案的追加投資收益率(計算略)
RA-A0=21%
RB-A=9%
RC-B=19%
RD-C=6%
RE-D=13%
(3)第三步，畫出方案選擇圖，確定無資格方案BD。
(4)第四步，將無資格方案剔除后，重新作差額。
|
|
A |
|
C |
|
E |
|
初始投資 |
200 |
|
400 |
|
600 |
|
年凈收益 |
57 |
|
106 |
|
147 |
|
|
A-A0 |
|
C-A |
|
E-C |
|
初始投資 |
200 |
|
200 |
|
200 |
|
年凈收益 |
57 |
|
49 |
|
41 |
(5)第五步，重新計算出三個方案的追加內部收益率(計算略)
RA-A0=21%
RC-A=15.7%
RE-C=10%
(6)判斷結果，基準收益率為12%，則應該選(A-A0)方案和(C-A)方案。
(7)進行數學運算：A-A0+C-A=C-A0=C，所以選C方案
壽命期不同的互斥方案選擇
1、最小公倍數法
① 考慮各投資方案壽命期最小公倍數的期限的現金流量。
② 重復出現第一個壽命期的現金流。
例：A項目的壽命期為2年，B項目的壽命期為3年，不能直接比較，那我們求出兩個項目壽命期的最小公倍數為6年，把他們的壽命期都看做6年，當然就是A項目的壽命期中的現金流量，重復三次，而B項目的壽命期內的現金流量重復兩次，然后再根據壽命期相同的互斥方案的選擇方法對兩個方案進行評價與選擇。當然對于剛才我們舉的例子這樣，最小公倍數比較小還好說，如果一個29年一個31年，那就很麻煩。所以呢，我們還有一個中更簡便的方法就是凈年值法
2、凈年值法
為了簡化計算，只計算各方案第一個壽命周期的年值進行選擇即可，結論與計算最小公倍數的期限年值是完全一樣的。
〖2008真題〗下列方案中，適于采用最小公倍數法進行方案評價的是( )。
A.獨立方案
B.壽命期不同的互斥方案
C.單一投資方案
D.混合方案
〖答案〗B
『解析』本題考查互斥方案的選擇，適用最小公倍數法的是壽命期不同的互斥方案。
〖注意〗應用投資回收期時應注意的問題：投資回收期不宜作為一個指標單獨使用，只能作為輔助性的參考指標加以應用。
〖評價方法歸納總結〗：
1、單一投資方案評價：
①數額法-凈現值
②比率法-內部收益率
③期間法-投資回收期
2、多個投資方案比選
(1)獨立方案(效率指標)
內部收益率
(2)壽命期相同的互斥方案
①凈現值(凈年值、凈將來值)
②差額法(差額的凈現值、差額的凈將來值、差額的凈年值)
③追加投資收益率
(3)壽命期不同的互斥方案
①年值法(凈年值)
②最小公倍數法
(3)混合方案(略)
〖2009真題〗下列評價方法中，可用于壽命期相同的互斥方案選擇的有( )。
A.凈現值法
B.內部收益率法
C.凈年值法
D.最小公倍數法
E.追加投資收益率法
〖答案〗ACE
〖解析〗壽命期相同的互斥方案選擇的方法包括：凈現值、凈年值、凈將來值法;差額法;追加投資收益率法。
〖2009真題〗下列類型的投資方案中，適于使用內部收益率法進行評價的是( )。
A.獨立方案
B.壽命期不同的互斥方案
C.壽命期相同的互斥方案
D.混合方案
〖答案〗A
〖解析〗獨立方案的評價指標是效率，即內部收益率。
〖2010真題〗下列評價指標中，可用于判定單一投資方案可行與否的有( )。
A.追加投資收益率
B.凈現值
C.差額凈現值
D.內部收益率
E.差額的內部收益率
〖答案〗BD
〖解析〗本題考查單一投資方案的評價。
〖2010真題〗下列評價方法中，可用于壽命期不同的互斥方案選擇的有( )。
A.凈現值法
B.內部收益率法
C.凈年值法
D.最小公倍數法
E.追加投資收益率法
〖答案〗CD
〖解析〗對于壽命期不同的互斥方案，一般采用凈年值法或最小公倍數法。
〖2009真題〗某建筑工程公司擬購買一物業進行經營，以補充工程任務不足時公司的正常運營。如果該物業有價值，則進行投資。根據調查、分析和市場預測，基本情況是：投入運營后初期投資約6.5億元，該值將隨著談判的進程而逐步明確：運營期預計為50年：每年的銷售收益可達2.8億元，銷售收益將隨市場變化而變化;按現在的物價水平測算，作業費用(按一年銷售收益為2.8億元計算)每年約為2億元。其中，固定費用1億元，變動費用與銷售收益成正比;若該物業經營后有償還能力，則銀行可以貸款，貸款的利率i=10%。已知：(P/A，10%，50)=9.915，(P/A，10%，30)=9.427。
1.如果實際發生值與預測值相同，該物業的凈現值為( )億元。
A.1.432
B.2.865
C.5.687
D.7.932
〖答案〗A
〖解析〗PW=(2.8-2)×(P/A，10%，50)-6.5=1.432
2.當市場情況變化，運營期將縮短為30年，其他量值不變時，考慮投資額之后的凈現值為( )億元。
A.0.856
B.0.987
C.1.042
D.1.323
〖答案〗C
〖解析〗PW=(2.8-2)×(P/A，10%，30)-6.5=1.042
3.由于市場情況變化，每年的銷售收益減少10%時，該物業的凈年值為( )億元。
A.-0.865
B.-0.786
C.-0.568
D.-0.036
〖答案〗D
〖解析〗凈年值=-6.5/(A/P，10%，50)+[2.8×(1-10%)-(2-1)×(1-10%)-1]=-0.036
〖2010真題〗某建筑工程公司擬開發經營項目，以期用該項目的收益補充公司生產任務不足時施工隊伍的開支。根據預測，該項目可以有三個投資方案，有關資料如下表所示。該項目的壽命期為10年(假定10年后繼續經營，則其裝修費用與新建時的費用大致相同)。
三個投資方案相關資料表
|
投資方案 |
初期投資額（萬元） |
每年的凈收益（萬元） |
|
A B C |
5000 3000 1000 |
1224 970 141 |
1、進行上述壽命期相同的互斥方案選擇時，可采用的方法有( )。
A. 內部收益率
B. 差額的凈現值法
C. 追加投資收益率法
D. 凈年值法
〖答案〗BCD
〖解析〗此題考查的是壽命期相同的互斥方案的選擇指標：凈現值法(凈將來值、凈年值)、差額的凈現值法(差額凈年值、差額凈將來值)、追加投資收益率法。
2、當資本的利率i=10%時，(P/A，10%，10)=6.144，則B方案的凈現值為( )萬元。
A. 2380
B. 2650
C. 2786
D. 2960
〖答案〗D
〖解析〗PWB=A×(P/A，10%，10)—3000=970×6.144—3000=2960
3、經計算得知，當i=10%時，B方案是最優方案，則使上述三個方案都為不可行的(P/A，i，10)數值應小于( )
A. 2.123
B. 2.425
C. 2.788
D. 3.093
〖答案〗D
〖解析〗因為B方案為最優方案，所以，當B方案的凈現值為零時，其他方案的凈現值一定小于零，為不可行的。所以PWB=A×(P/A，i，10)—3000=970×(P/A，i，10)—3000=0，求得：(P/A，i，10)=3.093
4、已知(P/A，4%，10)=8.111, (P/A，5%，10)=7.722，則使A方案和B方案優劣相同時的資本利率i值應為( )。
A. 4.26%
B. 4.31%
C. 4.61%
D. 4.86%
〖答案〗C
〖解析〗①若使A方案與B方案優劣相同，則AA×(P/A，i，10)-3000= AB×(P/A，i，10)-5000即：970×(P/A，i，10)-3000=1224×(P/A，i，10)-5000，解得×(P/A，i，10)=7.874
②插值法求i ： =4.61%
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