有關小升初數學應用題綜合訓練5小題

有關小升初數學應用題綜合訓練5小題

　　1.甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步，他們的出發點分別在直徑的兩個端點，如果他們同時出發，那么在乙跑完100米時第一次相遇，甲跑一圈還差60米時，第二次相遇.跑道的長是幾米？

有關小升初數學應用題綜合訓練5小題

　　解：第二次甲跑一圈還差60米，說明第一次相遇時，甲行了1/3還少60÷3＝20米。跑道長（100－20）÷（1/2－1/3）＝480米

　　2.甲、乙兩個圓柱形容器，底面積比為4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米.再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時水深幾厘米？

　　解：由于甲乙底面積之比是4：3，要使水深相等，那么注入甲乙相同體積的水的深度的比是3：4。所以，甲容器要注入（7－3）÷（4－3）×3＝12厘米深的水。

　　所以這時的水深12＋7＝19厘米。

　　3.有一輛沿公路不停地往返于M，N兩地之間的汽車.老王從M地沿這條公路步行向N地，速度為每小時3.6千米，中途迎面遇到從N地駛來的這輛汽車，經20分鐘又遇到這輛汽車從后面折回，再過50分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過40分鐘又遇到這輛車再折回.N，M兩地的路程有多少千米？

　　4.用甲、乙、丙三個排水管排水，甲管排出1立方米水的時間，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水.現在要排完某個水池的水，先開甲管，2小時后開乙管，幾小時后再開丙管，到下午4時正好把水排完，且各個排水管排出的水量正好相等.問什么時候打開的丙管？

　　解法一：

　　要使排水量相等，甲管和乙管用的時間比是1.25：1＝5：4，

　　所以單獨開乙管需要2÷（5－4）×4＝8小時。

　　乙管和丙管的時間比是1.5：1.25＝6：5，

　　所以單獨開丙管需要8÷6×5＝20/3小時，即6小時40分。

　　所以丙管打開的時刻是10時20分。

　　解法二：

　　乙管先開2小時，比甲管多排2×1.25＝2.5立方米。所以甲管用了2.5÷（1.25－1）＝10小時。甲管10小時放水量丙管需要10×1÷1.5＝20/3小時，即6小時40分。

　　所以丙管打開的時刻是10時20分。

　　5.有一項工程，由三個工程隊每天輪流做.原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序輪流做，比原計劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序輪流做，比原計劃多用1/3天.已知甲單獨做13天完工，且3個工程隊的效率各不相同，那么這項工程由甲、乙、丙三個隊合作要幾天？

　　解：根據條件可以作如下分析：有兩種情況分析。

　　第一種情況：

　　①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲

　　②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙（1/2）

　　③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲（1/3）

　　三個工程隊的工作效率的關系是：

　　甲＝乙＋丙×1/2＝丙＋甲×1/3

　　可以得到：丙＝乙＝甲×2/3，所以不符合條件。

　　第二種情況：

　　①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲乙丙

　　②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2）

　　③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3）

　　可以得到：丙＝甲×1/2，乙＝甲×1/2÷2/3＝甲×3/4

　　所以三個工程隊合作的時間是13÷（1＋1/2＋3/4）＝52/9天。

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