小升初數學盈虧問題知識點及應用題2017

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小升初數學盈虧問題知識點及應用題2017

　　【知識點】

　　(大盈-小盈)÷兩次分配的個數差=分配對象數

　　(大虧-小虧)÷兩次分配的個數差=分配對象數

　　(盈+虧)÷兩次分配的個數差=分配對象數

　　【例題】

　　1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

　　2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人;如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

　　3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個;如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

　　參考答案

　　1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

　　解：總差為17+10=27(塊);

　　分配之差為7-4=3(塊);

　　所以有少先隊員27÷3=9(人)

　　共有磚：4×9+17=53(塊).

　　答：這個班少先隊有9個人，要搬的磚共有53塊。

　　考點：盈虧問題，一盈一虧

　　2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人;如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

　　解：第一次盈22人，第二次多出一個房間則是虧3+5=8(人);

　　總差為22+8=30(人);

　　兩次分配之差為5人，

　　所以宿舍有30÷5=6(間)，

　　新生共有3×6+22=40(人).

　　答：宿舍有6間，新生有40人。

　　考點：盈虧問題

　　注意點：空出一個房間，則是少了8人入住，則是虧8人

　　解：其中兩人分4個，其余每人分2個，則多出4個"轉化為"全家每人都分2個，

　　多出4+2×(4-2)=8個;

　　一人分6個，其余每人分4個，則缺少12個"轉化為"全家每人都分4個，

　　缺少12-(6-4)=10個;

　　由盈虧問題基本公式可知：全家的人數有(8+10)÷(4-2)=9(人)

　　買來橘子2×9+8=26(個)

　　考點：盈虧問題

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