2017年七年級數學下冊《相交線與平行線》練習題北師大版
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1.如圖，用一吸管吸吮易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾 角 ，那么吸管與易拉罐下部夾角 ________度.
2.如圖，已知 ， ， ，則 ________.
3.將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中標記的角中，與 互余的角是_______.
4.如圖， ， ，則圖中與 相等的角(不含 )有______個;若 ，則 ________.
5.在 、 兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從 地測得 地的走向是南偏東 ，現 、 兩地要同時開工，若干天后，公路準確對接，則 地所修公路的走向應該是( ).
A.北偏西 B.南偏東 C.西偏北 D.北偏西
6.如圖，直線 ，將含有 角的三角板 的直角頂點 放在直線 上，若 ，則 的度數為( ).
A. B. C. D.
7.如圖，已知 ，那么 ( ).
A. B. C. D.
8.如圖， 、 是 中 邊上的任意兩點， ， ，則圖中相等的角共有( ).
A. 對 B. 對 C. 對 D. 對
9.如圖，已知 ， ，求 、 、 的度數.
10.如圖，已知 ，求證： .
11. 如圖， ，長方形 的頂點 在直線 上，則 _________.
12.如圖，已知 ， ， ，則 __________.
13.某人在練車場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則這兩次拐彎的角度可能是________.①第一次向左拐 ，第二次向右拐 ;②第一次向右拐 ，第二次向左拐 ;③第一次向右拐 ，第二次向左拐 ;④第一次向左拐 ，第二次向左拐 .
14.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為 ，則另一個角的度數為_________.
15.如圖， ，則 的度數等于( ).
A. B. C. D.
16.如圖，已知 ， 平分 ，且 ，則 與 的關系是( ).
A. B. C. D.
17.探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于 點的燈泡發出的兩束光線 、 經燈碗反射后平行射出，如果圖中 ， ，則 的度數為( ).
A. B. C. D.
18.如圖，兩直線 、 平行，則 ( ).
A. B. C. D.
19.已知 ， .
(1)如圖①，當 平 分 時，求證： 平分 ;
(2)如圖②，移動直角頂點 ，使 ，求證： .
20.如圖，已知 ， ，求證： .
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21.(1)如圖①， ，則 _________.
如圖②， ，則 ___________.
如圖③， ，則 ___________.
如圖④， ，則 ___________.
從上述結論中你發現了什么規律?請在圖②，圖③，圖④中選一個證明你的結論.
(2)如圖⑤， ，則 ______________.
(3)利用上述結論解決問題：如圖已知 ， 和 的平分線相交于 ， ，求 的度數.
22.實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖，一束光線 射到平面鏡 上，被 反射到平 面鏡 上，又被 反射，若被 反射出的光線 與光線 平行，且 ，則 _________， ________.
(2)在(1)中，若 ，則 _______;若 ，則 ________;
(3)由(1)、(2)，請你猜想：當兩平面鏡 、 的夾角 ________時，可以使任何射到平面鏡 上的光線 ，經過平面鏡 、 的兩次反射后，入射光線 與反 射光線 平行.請說明理由.
答案：1. 2. 3. 、 、 4. ; 5.A
6.A 7.A 8.D
9. ， ，
10.略 11. 12. 13.④ 14. 或
15.D 16.D 17.B 18.D
19.(1)略;(2)證法較多，如過 點作 或作 平分線 等.
20.作 ，延長 、 交于 點，則 ，因 ，故 ，即 ， .
21.(1) ， ， ，
(2)
(3)過 點作 ，則 .
則 ，又 ，得 ，故 .
22.(1) ;
(2) ;
(3) 證明略.
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