人教版小學四年級數學下冊知識點
小學數學的學習需要不斷的積累和創新，最重要的就是及時進行知識點的鞏固和復習。接下來應屆畢業生小編為您編輯了人教版小學四年級數學下冊知識點復習，祝大家學習進步。
小數的加減法
1、計算法則：相同數位對齊(小數點對齊)，按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。(簡算)
統計
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產和生活提供指導和幫助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的應用：
①類型一：(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
②類型二：a×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
③類型三：a×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
④類型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
四則運算
摘要：1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數;字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示：a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示：a-0=a
4、被減數等于減數，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個數和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
運算定律及簡便運算
摘要：一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
一、加法運算定律
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據是什么?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
知識點講解
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特征
數學廣角(植樹問題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數+1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數
3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數-1
二、棋盤棋子數目：
1.棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數：每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數-邊數
數學廣角——鴿巢問題
一、鴿巢問題
1.把n+1(n是大于的自然數)個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進了2個物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數)個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(k+1)個物體。
二、鴿巢問題的應用
1.如果有n(n是大于的自然數)個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了2個物品,那么至少需要有n+1個物品。
2.如果有n(n是大于的自然數)個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了(k+1)(k是大于的自然數)個物品,那么至少需要有(kn+1)個物品。
3.(分放的物體總數-1)÷(其中一個鴿籠里至少有的物體個數-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數。
4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法:構造“鴿巢”,建立“數學模型”;把物體放入“鴿巢”,進行比較分析;說明理由,得出結論。
例如:有4只鴿子飛進3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。
提示:解決“鴿巢問題”的關鍵是找準誰是“鴿籠”,誰是“鴿子”。
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，并用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫出答案。
算式知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最后得到數字4176。
拓展：期末試題
1、最小的自然數加上最小的質數和合數，和是（）。
2、既是2和3的倍數，同時又是5的倍數的最大兩位數是（）
3、學校鍋爐3周燒了20噸煤，平均每周燒這些煤的（），平均每周燒了（）噸。
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，與它同底等高的三角形的面積是（），如果底是4厘米，那么高是（）厘米。
5、分母是12的所有真分數的和是（）。
6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。
7、0.125=（）16=4（）=5÷（）
8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。
9、三張卡片上分別寫有數字"1"、"2"，"3"，任意抽出一張，抽出卡片"1"的可能性是（）（）。
10、在下面的括號里填上合適的分數。
1.2時=（）時（）分2千克50克=（）千克
40平方厘米=（）平方分米25厘米=（）分米
11、全班同學分組勞動，每7人一組或是每8人一組都剩1人，全班一共有（）人。
拓展：單元測驗
一、怎樣簡便就怎樣計算。
365+260+235 672-36+64 278-131-69
280÷8÷5 58×58+58×42 44×25
二、填空。
1.在橫線上填上適當的數，并填寫所用的運算定律。
45×32=32×( ) ( );
43+55+57+45=(43+ )+(55+ )( );
103×42=( )×42+ ( )×42 ( );
2.比較大小。
1200÷4÷6 ○1200÷24 12×6+6×28○6×(12+28)
125×8×25×4○125×8+25×4 197-37+63○197―37―63
三、判斷題。(對的打“√”，錯的打“×”。)
1.39+84+16=39+100 ( )
2.125×16=125×8×2 ( )
3.根據乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4 ( )
4.先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這是乘法結合律。( )
5.280÷(5×8)=1250÷5×8 ( )
四、選擇。(把正確答案的序號填入括號內)
1.56+72+28=56+(72+28)運用了 ( )。
A.加法交換律 B.加法結合律
C.乘法結合律 D.加法交換律和結合律
2.25×(8+4)=( )。
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4
C.25×4×8 D.25×8+4
3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運用了 ( )。
A.乘法交換律 B.乘法結合律
C.乘法分配律 D.乘法交換律和結合律
4.計算199×29，正確使用簡便方法的是( )。
A.199×30-1 B.200×30 C.200×29-29
5.下面這3個物體，從( )面看到的形狀相同。
A.上面 B.前面 C.左面
五、應用題。
1.學校圖書室買來720本書，放在4個書架上，每個書架有5層，平均每層放多少本書?
2. 學校進行廣播操比賽，有12個班參加，每個班排成4組，每組有12人，一共有多少名學生參加廣播操比賽?
3.一輛汽車5小時行360千米，一輛自行車3小時行54千米。汽車的速度是自行車的多少倍?
4.學校要買35套桌椅，3000元錢夠嗎?
拓展：期中試卷
一、選擇題：(請將正確答案的序號填在括號里)每題1分,共5分。
1. 下列算式中，運用乘法交換律使運算簡便的是( )。
A、64×101 B、125×66×8 C、352×5×2
2. 一輛汽車一次運大米6噸，增加同樣的汽車4輛，運90噸大米要運( )次。
A、3 B、4 C、15
3. 小方3分鐘跳繩453下，小明2分鐘跳286下，( )的速度快。
A、小方 B、小明 C、無法確法
4. 下面哪個算式是正確的。 ( )
A、99+1×23=100×23 B、201×50=200×50+1 C、75+34+66=75+100
5. 大于0.2而小于0.5的小數有( )。
A、1個 B、2個 C、無數個
二、判斷題：(正確的在括號內打“√”，錯的打“×”)每題1分，共5分。
1.85乘23與77的和，積是多少?正確列式是：85×23+77( )
2.24×5×75×5=(24+75)×5( )
3.25×4÷25×4=100÷100=l( )
4.56×17+43×17十17的簡便算法是(56+43+l)×17( )
5.35×99=35×100+35=3535。( )
三、填空題：(每空2分，共16分)
1. 乘法分配律用字母表示( )。
2. 30與23的和乘46，積是( )，列式為( )。
3. 一個數同0相乘，積是( )，一個數加上( )，還得原數。
4. 根據運算定律在( )填數。
125×(8× )=(125× )×13
四、計算題。(30分)
1. 直接寫得數。(12分)
84÷21= 300-50÷5= 760-10×50= 45÷(3×5)=
0÷35= 200÷5÷4= 35-5×6= 58×0+987=
2. 怎樣簡便就怎樣計算(18分)
(1)58×72+28×58
(2)3000÷125÷8
(3)486-137-63
(4)432÷54+17×54
(5)99×78+78
(6)125×24
五、畫一畫。(9分)
請在平面圖上確定以下地方的位置。
1. 食堂在操場東偏北30°方向上約150米處。
2. 大門在操場西偏北45°方向上約200米處。
3. 從操場向南走100米，再向東走200米是沙坑。
六、解決問題。(共35分)
1. 媽媽帶600元錢去商場，買了一件羊毛衫用去248元，又買了一個皮包用去252元，應找回多少元?(5分)
2. 學校買來籃球和排球各23個，籃球每個76元，排球每個24元，學校共花多少元?(6分)
3. 小明家距離學校768米，小軍每天上學要走12分鐘，照這樣的速度，他去離家1536米的李紅家，要走多少分鐘?(6分)
4. 四(1)班同學在社區清理白色垃圾，男生撿到36個飲料瓶，女生撿到的飲料瓶比男生的兩倍還多6個，四(1)班同學一共撿到多少個飲料瓶?(6分)
5. 水果店進來36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克賣4元，全部賣完可賣多少錢?(6分)
6. 每袋大米重50千克，每車能裝160袋，32噸大米需要幾車才能一次運完? (6分)
七、附加題。(共10分)
小明今年12歲，爸爸40歲，當爸爸的年齡是女兒5倍的時候，父女兩人年齡的和是多少歲?
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