2017-2018八年級數學上第15章分式測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.使分式x-32x-1有意義的x的取值范圍是( )
A.x≥12 B.x≤12 C.x>12 D.x≠12
2.下列分式運算中，結果正確的是( )
A.a-3b2÷a-2b2=1a B.(-3x4y)4=-3x4-4y3
C.(2aa+c)2=a2c2 D.ba+dc=bdac
3.化簡xy-2yx2-4x+4的結果是( )
A.xx+2 B.xx-2 C.yx+2 D.yx-2
4.已知a=2-2，b=(3-1)0，c=(-1)3，則a，b，c的大小關系是( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
5.花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學記數法表示為( )
A.3. 7×10-8克 B.3.7×10-7克 C.3.7×10-6克 D.3.7×10-5克
6.化簡(1-2x+1)÷1x2-1的結果是( )
A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2
7.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是( )
A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.無解
8.若分式2x-1與1互為相反數，則x的值為( )
A.-2 B.1 C.-1 D.2
9.(2014•北海)北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時，設原來火車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是( )
A.210x+1.8=2101.5x B.210x-1.8=2101.5x
C.210x+1.5=2101.8x D.210x-1.5=2101.8x
10.已知關于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非負數，則m的取值范圍是( )
A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
二、填空題(每小 題3分，共24分)
11.如果分式x2-1x+1的值為0，那么x的值為________.
12.某單位全體員工在植樹節義務植樹240棵，原計劃每小時植樹a棵.實際每小時植樹的棵數是原計劃的1.2倍，那么實際比原計劃提前了________小時完成任務.(用含a的代數式表示)
13.計算：(-2xy-1)-3=________.
14.(2014•山西)化簡1x+3+6x2-9的 結果是________.
15.若(x-y-2)2+|xy+3|=0，則(3xx-y-2xx-y)÷1y的值是 ________.
16.(2014•包頭)方程3x2+x-1x2-x=0的解為x=________.
17.已知1a-1b=12，則aba-b的值是________.
18.小明借了一本書共280頁，要在兩周借期內讀完，當他讀了一半時，發現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完，他讀前一半時，平均每天讀多少頁? 如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則x滿足的方程是____________.
三、解答題(共66分)
19.(10分)(1)計算：1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2;
(2)先化簡，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x=3.
20.(10分)解方程：
(1)3xx+2+2x-2=3; (2)4x2-1+x+21-x=-1.
21.(8分)在數學課上，教師對同學們說：“你們任意說出一個x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1+1x-2)÷x-1x2-2x的計算結果.”請你說出其中的道理.
22.(9分)當x為何值時，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
23.(9分)若關于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4無解，求k的值.
24.(8分)某水果批發商存有甲、乙兩種水果，甲種水果有a 千克，售價為每千克2元，乙種水果有b 千克，售價為每千克4元，現在他想把這兩種水果混合在一起賣，你能確定混合的單價是多少嗎?若他單價為每千克3元，你認為合理嗎?(a≠b)
25.(12分)一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務?
(2)現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工 程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天?
第15章檢測題參考答案
1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.1 12.40a 13.-y38x3 14.1x-3 15.-32 16.2 17.-2 18.140x+140x+21=14
19.(1)原式=1-a-ba+2b•(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=a+b-(a+2b)a+b=-ba+b (2)原式=x-1-1x-1÷(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.當x=3時，原式=3+13-2=4
20.(1)方程兩邊乘(x+2)(x-2)，得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).化簡得-4x=-16，解得x=4.經檢驗，x=4是原方程的解.所 以原方程的解是x=4 (2)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，去分母，得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).解得x=13.經檢驗，x=13是原方程的解.所以原方程的解是x=13
21.∵(1+1x-2)÷x-1x2-2x=x-2+1x-2÷x-1x(x-2)=x-1x-2•x(x-2)x-1=x.∴任意說出一個x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1 +1x-2)÷x-1x2-2x的計算結果為x
22.根據題意，得3-x2-x-1x-2=3.方程兩邊乘x-2，得-(3-x)-1=3(x-2).解得x=1.經檢驗，x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即當x=1時，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3
23.1x-2+kx+2=3x2-4，x+2+k(x-2)=3，x+2+kx-2k=3，(1+k)x=2k+1，當1+k=0，即k=-1時整式方程無解，當1+k≠0時 x=2k+11+k，2k+11+k=±2時，即k=-34時分式方程無解，綜上所述當k=-1或-34時原方程無解
2 4.混合后的單價為每千克2a+4ba+b元，不合理，因為由2a+4ba+b=3得a=b，與a≠b矛盾
25.(1)設乙隊單獨做需要x天才能完成任務，由題意得：30x+(140+1x)×20= 1.解得x=100.經檢驗，x=100是原方程的解，且符 合題意.答：乙隊單獨做需要100天才能完成任務 (2)由題意得：x40+y100=1，且x<15，y<70，且x，y為正整數，∴x=13或1 4.當x=13時，y=100-52x不是整數，應舍去;當x=14時，y=100-52x=65，符合條件.∴甲隊做了14天，乙隊做了65天
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